Методика обучения решению задач, раскрывающих понятие функциональной зависимости (прямой и обратной пропорциональности)

Методика обучения решению задач, раскрывающих понятие доли и дроби.

– Доля – это одна часть от целого - 1/5, 1/123– Дробь – 2 и более частей от целого числа – 2/5, 4/18, 12/100 – Сравнить дробь, это значит найти какой значение надо поставить между двумя дробями <,>, =, Ознакомить учащихся с понятием доли, значит сформировать у них конкретное представление о долях, т. е. научить детей образовать доли практически.

Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий. Нам более удобными пособиями являются геометрические фигуры, из бумаги, в форме прямоугольника, круга, треугольника, отрезка и т.д.Правильное представление о долях, а позднее о дробях будут сформированы тогда, когда ученики своими руками получать, например, половину квадрата, круга, четверть отрезка и т.д.Доли записываются с помощью двух чисел. Одна вторая доля квадрата обозначается 1/2. Число 2 показывает, что квадрат разделен на 2 равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть.Аналогично получает ¼, 1/6, 1/12. Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле также способствует формированию представлений о долях величины. Потому решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле выполняется на наглядной основе. Образование дробей, как и образование долей рассматривается с помощью наглядных пособий. Для сравнения дробей обычно используются иллюстрации е разными прямоугольниками.Предлагаются специальные упражнения на сравнение дробей:1. Вставьте пропущенный знак; 2. Конкретный смысл дроби ярко раскрывается при решении задач на нахождение дроби числа. Решение этих задач, как и задач на нахождение доли числа, выполняется с помощью соответствующих наглядных пособий. Например, у закройщика было 12 метров ткани. 3:2 всей ткани из расходовал. Сколько метров ткани израсходовал закройщик? Различные упражнения с дробями следует чаще включать для устных и письменных работ на протяжении всего учебного года.

В НКМ выделяют 4 группы задач на пропорциональную зависимость:1) задачи на нахождение четвертого пропорционального; 2) на пропорциональное деление 30 на нахождение неизвестного по двум разностям; 4) задачи на движение.

Обучение решению задач данных типов осуществляется поэтапно: 1) неявное знакомство с пропорциональной зависимостью в процессе решения задач, раскрывающих смысл умножения и деления. Основные приемы: изменение одного из данных задачи; сравнение результатов решения задач, в которых изменено одно из данных; схематическое моделирование и запись задачи в таблице; анализ текстов задач с недостающими и избыточными данными. 2) формирование представлений о пропорциональных величинах. Осн. прием: составление и заполнение таблиц.

Осн.прием при ознакомлении с пропорциональными величинами – противопоставление. можно использовать два подхода: 1) последовательное противопоставление – изучение задач соответствующих видов друг за другом; причем каждый новый вид задач рассматривается в сравнении с ранее изученным и выделяются отличительные признаки задачи каждого нового вида.

2)перемеживающееся (параллельное) противопоставление – решение задач различного вида на одном уроке или отрезке времени одновременно. Данный прием наиболее эффективен для развития учащихся, он дает представление об общем способе решения задач на пропорциональную зависимость.

Дата добавления: 2015-08-31