Поняття про шлях в сітьовій мережі

Упорядкування сітьового графіку та

Припустимо, що при д-я. проекту виділено 12 подій: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Нехай є 24 роботи, які їх зв’язують. Необхідно скласти сітьовий графік та упорядкувати його.

Початкова подія – це подія 0. цій події не передує ніяка робота, а завершуючою подією є подія 11, за нею не має наступною роботи. Так як зміщення часу зліва направо перенесло подію 0 в ліву частину графіка, а подію 11 в праву частину, між ними розташовуємо проміжні події. Події зв’яжемо роботами (стрілочками) у відповідності з переліком робіт. Побудований графік задовольняє сформульовані правилом, але він не упорядкований.

Рис.2.3.

Упорядкованим сітьовим графіком є розташування подій, при якому для будь-якої роботи подія, яка передує їй, розташована лівіше та має менший номер порівняно з роботою, яка завершує цю подію. Іншими словами, упорядкування сітьового графіка означає, що всі → направлені зліва направо: від (номерів) подій з меншими номерами до подій з більшими номерами.

Розіб’ємо умовно сітьовий графік на декілька вертикальних стовпчиків (пунктирною лінією):

І ІІ ІІІ IV V VI VII VIII IX

Рис. 2.4

Розташуємо в першому стовпці подію “0”, ви черкнувши з графіка цю подію та всі роботи (стрілочки), які виходять з цієї події, тоді без вхідних стрілочок залишається подія 1, яка утворює другий стовпчик.

Викреслимо подію 1 і всі стрілочки роботи, які виходять із неї залишаються події 4 і 2 без вхідних стрілочок, які утворюють третій стовпчик. продовжуючи маємо:

4-ий стовпчик з подіями 5 і 3;

5-ий стовпчик з подією 7;

6-ий стовпчик з подіями 6 і 8;

7-ий стовпчик з подією 10;

8-ий стовпчик з подією 9;

9-ий стовпчик з подією 11.

Бачимо, що початкова нумерація не зовсім вірна: подія 6 розташована в шостому стовпчику і має номер менший ніж подія 7 із попереднього стовпчика.

Теж саме можна сказати про події 9 та 10. Змінимо нумерацію у відповідності до розташування на графіку: в результаті будемо мати упорядкований сітьовий графік.

Важливим поняттям є поняття шлях.

m] Шлях – це будь-яка послідовність робіт, в якій кінцева подія кожної роботи співпадає з початковою подією наступної за нею роботи.

Серед різних шляхів сітьового графіка важливим поняттям є поняття повного шляху, який позначається L.

Повний шлях – це шлях, початок якого співпадає з початковою подією мережі, а кінець співпадає з завершуючою подією.

m] Шлях називається критичним, якщо його довжина в сітьовому графіку є найбільшою.

Критичними також називають роботи та події, які розташовані на критичному шляху.

Дата добавления: 2015-08-31