Кореляційно – регресійний аналіз ефективності використання трудових ресурсів

Для виявлення факторів, в яких закладені найбільші резерви підвищення ефективності використання трудових ресурсів і визначення їх кількісного впливу, використовується кореляційно-регресійний метод, який дозволяє серед багатьох факторів відібрати найбільш суттєві. Для проведення кореляційно-регресійного аналізу шляхом логічного аналізу вибраний показник продуктивності праці, а в якості незалежних змінних такі показники:

· Х₁ - середньооблікова чисельність працівників,осіб;

· Х₂ – коефіцієнт плинності кадрів;

· Х₃ - проходка,м.

На основі статистичних характеристик відібраних для аналізу незалежних змінних проведемо аналіз вихідної інформації на однорідність.

Зведені дані для кореляційно – регресійного аналізу впливу факторних величин X1, X2, X3 а продуктивність праціY наведено в таблиці 3.17

Таблиця 3.17 - Зведені дані для кореляційно – регресійного аналізу

Роки	y	x1	x2	x3
	8,2
	9,2
	11,3
	10,1
	9,4
Всього	48,2
Середнє	9,64	1897,8	14740,4

В результаті розв’язання поставленої мети трьофакторного кореляційно – регресійного аналізу, була побудована економіко – математична модель, яка має наступний вигляд:

Y =8,12+0,00023 Х2 - 0,000348 Х3

Дане рівняння свідчить про те, що найбільший вплив з обраних трьох факторів має проходка.

Між тим, важливого значення у технології проведення кореляційно – регресійного аналізу займає перевірка одержаної моделі на явище мультиколінеарності.

Вхідні дані було зведено до кореляційної матриці, яка використовується для вимірювання сили взаємозв’язку між обраними факторними величинами та результативним показником (табл. 3.18).

Таблиця 3.18 – Кореляційна матриця

	y	x1	x2	x3
y
x1	-0,688937179
x1	0,128300866	0,413358466
x1	0,300867613	-0,742220446	-0,818604554

Розрахунок кореляційної матриці дає змогу зробити висновок про значну залежність між результативним показником (Y) та факторними величинами. Окрім даної залежності, доцільно зазначити про залежність факторних величин між собою. Перевірка на наявність явища мультиколіреаності обумовлює необхідність виключення деяких факторів з економіко-математичної моделі.

У процесі виявлення кореляційно-регресійних зв’язків між результативним показником та факторними величинами, окрім побудови економіко-математичної моделі, було розраховано коефіцієнт множинної регресії, коефіцієнт детермінації, стандартну помилку, t-критерій Стьюдента, що графічно наведено у таблицях 3.19, 3.20, 3.21 та 3.22.

Таблиця 3.19 – Показники регресійної статистики

Показники регресійної статистики
Коефіцієнт множинної регресії R	0,833849228
Коефіцієнт детермінації R²	0,695304535
Нормований коефіцієнт детермінації R²	-0,21878186
Стандартна помилка	1,269822192
Коефіцієнт множинної регресії R

Коефіцієнт множинної регресії R = 0,833 вказує на дуже щільний зв'язок між результативним показником та факторними величинами. Щодо значення коефіцієнту детермінації R² отриманої кореляційно-регресійної моделі R² = 0,695, то заробітної плати на 69,5% обумовлена обраними факторними величинами. Решта 30,5 % обумовлені іншими факторами, але не є включеними в модель регресії.

Таблиця 3.20 - Показники, що характеризують достовірність моделі регресії

	Df	SS	MS	F	Значущість F
Регресія		3,6795516	1,2265172	0,76065516	0,665286713
Залишок		1,6124484	1,6124484
Разом		5,292

З огляду на високі значення коефіцієнтів множинної регресії та детермінації, дана залежність є достатньо закономірною. Показник дисперсії, значущості F та показника F-статистики свідчить про достатній рівень достовірності результатів оцінювання.

Таблиця 3.21 – Коефіцієнти кореляції

Показники	Коефіцієнти	Стандартна помилка	t-критерій Стьюдента	P - значение
Y-перетин	8,129413748	16,07893466	0,505594053	0,70199012
X 1	-0,001902541	0,002479271	-0,767379422	0,58331232
X 2	0,000234673	0,000370819	0,632850112	0,64080357
X 3	0,000348587	0,001577813	0,22093025	0,86157503

Між тим, для забезпечення значущості коефіцієнтів регресії, здійснюється перевірка виконання умови, згідно якої t К >t КРИТ, а в результаті коефіцієнт регресії є значимим.

Отже, при проходці 16251 м та середньомісячній заробітній платі 3656 грн продуктивність праці становитиме 33,2.

Дата добавления: 2015-07-13