Теоретична частина. 1.Рівняння авторегресії має вигляд

Розв`язок

Комплексне завдання № 20.1

1.Рівняння авторегресії має вигляд

х_t =Ф₁х_t-1 +Ф₂х _t-2+…+Ф_рх _t-p +а_t, (1)

де Ф_t- коефіцієнт авторегресії, р- порядок, а_t -некорильованний сигнал. Модель авторегресії найбільш підходить до описання вузькосмугових сигналів, до яких можна віднести голосні та деякі приголосні. Спектральна щільність цієї моделі має вираз

де s²_а-дісперсія процесу а_t, T-інтервал діскретізації.

2. Структурна схема авторегресійного прогнозуючого фільтра має вигляд

Для знаходження системи рівнянь, за допомогою яких обчислюються коєфіцієнти підсилення Ф_і, треба домножити (1) на х_t-i та усереднити

. (2)

Так як процес а_t некорильований то .Тоді з (2) отримуємо систему рівнянь, зв^,язуючих кореляційну функцію та коефіцієнти Ф_і .

R_i=F_iR_i-1 + F₂R_i-2+…+ F_pR_i-p.

Кількість ланок фільтра підбирається по мінімуму дісперсії s²_а на виході фільтра. Довжина лінії затримки дорівнює інтервалу діскретізації Т.

3.Коефіцієнт стоячої хвилі дорівнює

КСХ= .

Дата добавления: 2015-08-31