Гравитационный потенциал Земли

Потенциал силы тяжести () был введен в теорию гравиметрии для облегчения решения теоретических задач. В точке А, расположенной на расстоянии r_A от центра Земли, выражение для потенциала принимается равным: W_A=GM/r_A, а в любой точке B, расположенной на продолжении радиуса , . Поэтому разность потенциалов будет равна:

В пределе при малом имеем:

отсюда g=-dW/dr, т.е. сила тяжести есть производная потенциала силы тяжести по направлению к центру Земли.

С другой стороны, работа, которая может быть произведена при движении притягиваемой точки по отрезку , равна . Поэтому , или работа силы тяжести по перемещению единичной массы на отрезке равна разности значений потенциала на концах этого отрезка.

При перемещении точки в направлении, перпендикулярном силе тяжести, dW=0. Это означает, что W =const. Поэтому гравитационное поле можно представить в виде набора бесконечного числа поверхностей, на которых потенциал остается постоянным, а ускорение силы тяжести направлено перпендикулярно этой поверхности. Такие поверхности называют эквипотенциальными или уровенными. В частности, поверхность жидкости на Земле, например, моря, совпадает с уровенной поверхностью. У Земли есть одна уникальная уровенная поверхность, которая совпадает с невозмущенной волнениями поверхностью океанов. Она называется геоидом.

Таким образом, геоид - это условная уровенная поверхность, которая совпадает со средним уровнем океанов и открытых морей, проходит под сушей и по определению везде горизонтальна, а ускорение силы тяжести к ней перпендикулярно.

Дата добавления: 2015-08-31