Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты в соответствии с рис. 3:

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным

двутавровым сечением (рис. 4). Размеры сечения плиты

Рис. 4. Эквивалентное двутавровое сечение

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (рис. 5).

Усилия от расчетной полной нагрузки:

Ø изгибающий момент в середине пролета:

Ø поперечная сила на опорах:

Ø Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты) постоянной:

Ø постоянной и длительной:

Рис. 5. Расчетная схема плиты и эпюры усилий.

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки , так как

где, конструктивный размер плиты

Положение границы сжатой зоны определяется из следующего условия:

где, - изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки .

- момент внутренних сил в нормальном сечении плиты,

при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки;

- расчетное сопротивление бетона сжатию;

Остальные обозначения приняты в соответствии с рис.4.

Если это условие выполняется, граница сжатой зоны проходит в полке, и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной, равной

²

51,09 кН м < 113,64 кН м – условие выполняется, т.е. расчет производится как для прямоугольного сечения. Далее определяем

Должно выполняться условие:

Значение определяется по следующей формуле:

где, - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного ;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных , принимается равной 0,0035(п. 6.1.20[2]).

Для арматуры с условным пределом текучести значение определяется как:

(п. 9.16[2]),

где - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициента .

Предварительное напряжение арматуры принимают не более для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов (9.1.1[2]).

Принимаем:

При проектировании конструкций полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9 [4]), .

При определение :

Если соблюдается условие нет необходимости усиливать сжатую зону бетона, а расчетное сопротивление напрягаемой арматуры допускается умножать на коэффициент условий работы , учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:

Если , что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т.е. .

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

²

Принимаем:

Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично, и расстояние между ними должно быть не более 400 мм и не более 1,5h, при h > 150 мм (п. 10.3.8[2]).

Дата добавления: 2015-08-31