При повторному відборі

Вибірковий метод

Вибірковим називається таке спостереження, яке дає характеристику всієї сукупності одиниць на основі дослідження деякої її частини. Сукупність математичних засобів і обгрунтувань, які використовують при застосуванні вибіркового спостереження, дістала назву вибіркового методу.

В статистичній практиці вибіркове спостереження застосовують при вивченні бюджетів населення, для обліку цін. Останнім часом вибірковий метод широко використовують при різних опитуваннях громадської думки з політичних, економічних і комерційних питань, у науковій роботі при статистичній обробці результатів досліджень.

Розрізняють генеральну і вибіркову сукупності. Генеральна сукупність – це загальна сукупність одиниць, з якої проводиться відбір частини одиниць. Вибіркова сукупність – це частина генеральної сукупності, яка вибірково обстежуватиметься.

Завданням вибіркового спостереження може бути вивчення середнього розміру досліджуваної ознаки або питомої ваги досліджуваної ознаки.

Важливою умовою наукової організації вибіркового спостереження є правильне формування вибіркової сукупності. За способом відбору одиниць для спостереження розрізняють такі види формування вибіркової сукупності:

- повторна – якщо кожна відібрана одиниця знову повертається у генеральну сукупність і в подальшому може бути відібраною повторно;

- безповторна – при якій кожна відібрана одиниця не повертається у генеральну сукупність, тобто зустрічається у виборці лише один раз.

У статистиці в основному застосовується безповторний відбір, оскільки він дозволяє отримати більш точні результати порівняно з повторним і охоплює більше одиниць сукупності. Окремо розглядають такі основні види вибіркового спостереження: власне випадкова вибірка, механічна, серійна і типова вибірки, комбінована та ін.

Для того, щоб дати характеристику всієї сукупності одиниць, потрібно визначити можливі межі відхилень вибіркової середньої і частки від середньої в генеральній сукупності. Ці відхилення називаються помилками вибірки.

Середня помилка вибірки обчислюється за такими формулами:

- для середньої; - для частки;

При безповторному відборі

- для середньої; - для частки,

де δ² – дисперсія ознаки, що варіює; w – частка одиниць сукупності, що мають певні ознаки; N – число одиниць генеральної сукупності; n – число одиниць вибіркової сукупності.

Гранична помилка вибірки: , де t – коефіцієнт кратності помилки (коефіцієнт довіри). Значення t при ймовірності 0,683 дорівнює 1, а при ймовірності 0,954 дорівнює 2.

Застосуємо теоретичний матеріал на практиці. Будемо вважати, що дані щодо рівня урожайності – це 10% випадкова безповторна вибірка. Тобто 20 господарств – це вибіркова сукупність, тоді генеральна сукупність становить 200 господарств. У другій темі ми визначили, що середній рівень урожайності становить 24,2 ц.га, але це значення не буде правильним для генеральної сукупності. Тобто середня величина у вибірковій сукупності буде відрізнятися від генеральної на величину середньої та граничної помилки. Використовуючи дані попередніх розрахунків (d² =28,16), покажемо це у розрахунках.

Визначимо середню помилку вибірки:

= =1,13ц.га.

Визначимо граничну помилку вибірки:

=2*1,13=2,26 ц.га.

Провівши ці розрахунки, ми можемо з ймовірністю 0,954 (3 1000 випадків 954) стверджувати, що рівень урожайності зернових культур у генеральній сукупності не може бути меншим за 21,94ц.га, але він не буде більшим за 26,46 ц.га (24,2±2,26).

Дата добавления: 2015-08-31