Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Описание и уравнения системы




Исходные данные

Принципиальная схема уплотнительного устройства приведена на рисунке 1. Основным конструктивным элементом устройства является плавающее кольцо 1, перемещение которого в осевом направлении x определяет величину торцового зазора Ι. При случайном изменении некоторого стационарного положения кольца возникают гидроупругие силы, приводящие к восстановлению этого положения. Например, при увеличении торцового зазора увеличивается давление в камере 2, при этом кольцо начинает двигаться влево, автоматически уменьшая зазор. Уплотнение рассчитывается таким образом, что равновесные состояния в обычных рабочих режимах имеют место при весьма малых зазорах. В результате обеспечивается требуемое качество уплотнения в условиях бесконтактной работы.


Рисунок 1

Уравнение динамики торцового уплотнительного устройства описывает движение кольца 1 в осевом направлении и гидродинамические процессы дросселирования рабочей жидкости.

Уравнение движение кольца имеет вид:

где - масса кольца; - коэффициент вязкого трения; - жесткость прижимающей пружины; - сила, раскрывающая зазор; - сила, закрывающая зазор; - случайное возмущающее действие.

Уравнение гидростатических процессов составляются на основе баланса расходов (рис. 1):

В данной системе допустимо считать режим течения ламинарным. Тогда расходы будут пропорциональны соответствующим перепадам давлений:

где – гидравлические проводимости; давление внешней среды допустимо положить равным нулю. Расход на изменение расхода в камере 2 где – площадь торцового сечения камеры.

Расход на сжатие пропорционален скорости изменения давления в камере 2:

где - объем камеры; - модуль упругости жидкости. Гидравлические сопротивления пропорциональны кубу относительного зазора :

где - проводимости при номинальном режиме, определяемом зазором .

С учетом выражений для расходов и сопротивлений уравнения балансов расходов примут вид:

Выражения для раскрывающей и закрывающей зазор сил представляют собой линейные зависимости от соответствующих давлений:

где - некоторые эквивалентные площади, расчет которых зависит от эпюр распределения давлений в торцовом зазоре.

Система, состоящая из линейного дифференциального уравнения (1), нелинейного алгебраического соотношения (2), линейного дифференциального уравнения (3) и линейных зависимостей (4), (5), полностью описывает статику и динамику уплотнительного устройства. Коэффициенты этих уравнений задаются как исходные.

Для исследования устойчивости и динамики системы в малом отклонении, линеаризуем ее уравнения в области стационарного режима Между стационарными значениями параметров должны выполняться, в силу исходных уравнений, соотношения:

После записи линеаризованных уравнений для малых отклонений и перехода к безразмерным переменным путем подстановки , , , получим уравнение системы в следующей операторной форме:

В качестве базисного давления примем .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-08-31; Просмотров: 211; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.