Визначення висоти балки

Висота балки із умови мінімальної маси (k=1,2) δ_ст=10мм

h_m= k =1.2 =33.25мм

2.5. Конструювання поперечного перерізу

Основні параметри поперечного перерізу визначаються виходячи із необхідної висоти балки і форми (рис.7).

Рис.7. Переріз таврової балки

Розміри перерізу балки попередньо наближено вибираються, а потім робиться перевірочний розрахунок.

Порядок підбору перерізу балки. Висоту балки h приймають у межах між оптимальною і мінімальною. Висоту стінки h_ст приймають дещо меншою висоти балка(1…2%). Для повного використання листів, що прокатують на заводах, слід позначити висоту стінки кратною 50мм.

Для попереднього визначення товщини стінки можна скористатися формулою:

δ_ст=7+ мм

Виходячи з умов стійкості стінки приймають відношення:

=

При цьому товщина стінки δ_ст повинна бути не меншою 6мм.

Полиці балки як правило симетричні. Площа перерізу даної полиці може бути визначена з умов необхідності міцності.

Порахувавши висоту і товщину стінки перерізу балки можна знайти необхідний момент опору полиць.

=

Конструювання проводиться в наступні послідовності (висота h визначена із умов жорсткості і мінімальної маси):

1. Визначаємо необхідний момент інерції поперечного перерізу зварної балки таврового профілю:

I_н=W_н = 932.7

де

W_н= = = 60.2

2. Висота вертикального листа h_ст=h=10мм.

де

h_ст=310-10=300мм.

3. Момент інерції підібраного вертикального листа

I_в= = =2250

4. Необхідний момент інерції горизонтального листа таврової балки

І_г = І_п-І_в=3182,7

5. З другої сторони момент інерції горизонтального листа можна записати у вигляді:

І_г=І₀+F₂*а²

так як І₀=0, а= h

то

F_г= = =30см²

або

F_г=b*δ_п, звідки b= = =15см

Таким чином після розрахунку отримаємо(рис.8): h=31см, h_ст=30см, δ_ст=1см, δ_п=1см.

Рис.8. Момент інерції балки

Після підбору перерізу балки визначимо фактичний момент опру W_х і момент І_х і проводимо перевірку міцності балки на розрахунковий вигинаючий момент.

Площа поперечного перерізу тавра:

F= F₁+F_г= 15+30=45см²

Координати центра мас перерізу:

Y_цм =- F₁* +F_г* = =9,8см²

Момент інерції поперечного перерізу елементу відносно осі Х

І_х= І₀-F* Y_цм² = 9005-45*9,82=4685см

Момент опору поперечного перерізу балки Wx= =231,9

Найбільше нормальне напруження в крайньому положенні таврової балки дорівнює Ϭ_max=157.

2.6. Загальна і місцева стійкість балки

Стійкість балки залежить від співвідношення розмірів її поперечного перерізу, а також від свобідної довжини балки.

Загальна стійкість балки на всіх ділянках між поперечними зв’язками перевіряються за формулою:

M≤│Ϭ│_p*W*φ_Ϭ

де М- розрахунковий вигинаючий момент посередині балки

W- момент опору перерізу в площині найбільшої жорсткості

φ_Ϭ - коефіцієнт зменшення несучої здатності балки припри забезпечені загальної стійкості

Коефіцієнт φ_Ϭ для симетричного перерізу балки визначається з формулою:

φ_Ϭ = ψ ( )²*10³

Значення ψ вибирається з таблиці 3 в залежності від параметру α, який визначається з формули:

α= 1,6 ( )²

де І_х і І_y найбільший і найменший момент інерції перерізу балки

I_k - момент інерції при крученні балки

h - висота перерізу балки

L_p - розрахункова довжина балки (прольот балки, відстань між поперечними звязками).

Таблиця 3.

Значення коефіцієнта ψ, як функції від α (ψ=f(α))

Значення φϬ з формули	Значення яке слід приймати
0,85-1,0	0,85
1,0-1,25	0,9
1,25-1,55	0,96
1,55	1,0

2.7. Деформації конструкції балочного типу

До конструкцій балочного типу відноситься балки різного перерізу, колони і рамні конструкції, які складаються із окремих балок.

Характерними особливостями зварних конструкцій балочного типу є їх відносно велика довжина в порівнянні з висотою і шириною.

Якщо в балках мають місце несиметрично розміщені поздовжні і поперечні шви, то із-за великої довжини балок в них виникають значні деформації – прогини (рис 9).

Рис. 9. Схема таврової зварної балки з повздовжніми швами

Після зварювання повздовжнього шва 1 (рис.9) виникає усадкова сила Рус, яка визначається за формулою:

Р_ус=-[ ]

де q - потужність дуги

V_зв - швидкість зварювання

q₀ - питома погонна енергія зварювання

q₀= = 4000…38000

δ - товщина

При зварюванні таврового з’єднання послідовно двома однаковими кутовими швами, зони пластичних деформацій які перекриваються, сумарна усадочна сила від двох швів складає 1,3…1,45 усадкової сили від першого шва.

Усадкова сила Р_ус тягне за собою зменшення балки, яка вираховується з формули:

∆_пов=

і момент

М= Р_ус*l

який викликає вигин балки f, який визначається з формули:

f= =

де l₁- ексцентриситет прикладанн усадкової сили відносно основних осей поперечного перерізу x-y

I₁ - момент інерції площі тавра відносно осі х.

Рис.10. Зварна таврова балка

Якщо поперечний переріз балки несиметричний відносно осі х-х, то залишковий прогин при згині віл зварювання двох швів у балках, буде направлений вверх.

При зварюванні таврових балок, особливо з широкими полицями має місце кутова деформація полок β.

Деформація полки від накладання двох поясних швів при зварюванні двох таврових перерізів можна знайти за формулою:

β = 0,1 ( -0,1)

де k–катет двостороннього шва

β– кут перегину пояса

2.8. Визначення коефіцієнта концентрації напружень

Несуча здатність зварних з'єднань в значній системні степені залежить від рівня концентрації напружень в місцях переходу від шва до основного металу, тобто обумовлюється формою шва.

В зв’язку з цим проведені дослідження впливу різних геометричних параметрів кутових швів зварної балки на концентрацію напружень в зварних з’єднаннях. Для цього використовують числові методи вирішення задачі теорії пружності.

Конкретні залежності для розрахунку коефіцієнта концентрації напружень k_t досліджень в роботі приведені на рис.11.

Рис.11. Схема навантаження зразка.

Дослідження відповідно до кутових швів проводяться при умові їх роботи на згин.

При згинаючому навантаженні таврового з’єднання розрахункова залежність k_t визначається формулою:

k_t =1+ th{ }*[ ]

Приймаємо відносний радіус спряження =0,12; =1; θ =45⁰;

Тоді підставивши в приведене рівняння значення параметрів з’єднання визначаємо k_t..

k_t=1,59

Вплив геометричних параметрів на концентрацію напружень при згині з’єднання з кутовими швами показано на рис.12.

Рис.12. Графік М(k_t.) =f(R/δ)

Реальні значення k_t. знаходитись в границях:

1< k_t.=1+

де β- кутова деформація

Дата добавления: 2015-08-31