Римська система числення

Римська система числення, або Римські цифри — непозиційна система числення, що використовувалися стародавніми римлянами.

Дана система базується на використанні особливих знаків (літер латинського алфавіту) для десяткових розрядів I = 1, Х = 10, С = 100, М = 1000 та їх половин V = 5, L = 50, D = 500. Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр. При цьому, якщо більша цифра стоїть перед меншою, то вони додаються (принцип додавання), якщо ж менша перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання). Останнє правило застосовується тільки для уникнення чотириразового повторення однієї цифри. Наприклад, I, Х, С ставляться відповідно перед Х, С, М для позначення 9, 90, 900 або перед V, L, D для позначення 4, 40, 400. Наприклад, VI = 5+1 = 6, IV = 5 — 1 = 4 (замість IIII). XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (замість XVIIII), XL = 50 — 10 =40 (замість XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 тощо.

Ця система числення на сьогодні майже не застосовується, бо виконання арифметичних дій над багатозначними числами в цій системі дуже незручне. Тим не менш, її використовують для позначення розділів і частин законів, томів видань, століть, інколи років, днів тижня, місяців у датах (1.V.1975), на циферблатах деяких годинників, порядкових числівників, а також похідних, номер яких більший за три (y^IV, y^V), а також з естетичною метою.

7.1Історія

Напис на Адміралтейській арці, Лондон.

Доримських часів і Стародавнього Риму

Хоча римські цифри пишуться буквами латинського алфавіту, вони були спочатку незалежними символами. Наприклад, етруски використовували I, Λ, X ⋔, 8 і ⊕ для I, V, X, L, C, і M, з яких тільки I і X, є літерами етруської абетки.

Одна з гіпотез є такою, що етруської-римські цифри насправді походять з виїмки на облікових паличках, які як і раніше будуть використовуватися в Італії і Далмації в 19 столітті.

Таким чином, ⟨I⟩ з'являється не з письма ⟨I⟩ але з виїмкою, забив через палицю. Кожен п'ятий паз треба скоротити в два рази (тобто ⋀, ⋁, ⋋, ⋌ і т.д.), а кожен десятий був торцовим (X), IIIIΛIIIIXIIIIΛIIIIXII..., так само, як на європейських облікових марках сьогодні. У будь-якому випадку, це може бути скорочено ΛIII (або VIII), а існування Λ чотири, попередніми вирізами. У більш широкому сенсі, вісімнадцять було восьмий підрахунок після перших десяти, які могли б бути скорочені X, і так було XΛIII. Крім того, номер чотири на палиці був професіоналом, який може бути перед зрізом Λ (V), тому він може бути записаний у вигляді або IIII або IA (IV). Коли бюлетені були передані в письмовій формі, знаки були легко ідентифіковані з існуючих латинських букв I, V і X.

Десятий V або X уздовж палиці отримав додатковий удар. Таким чином, 50 було написано по-різному, як N, І, К, Ψ, ⋔ і т.д., але, мабуть, найбільш часто в якості форми курячої лапи, яка накладається з V і I: ᗐ. Це було сплощено ⊥ (перевернуте T) до часу Августа, і незабаром після цього став ототожнюватися з графічно аналогічною літерою L. Крім того, 100 було записано по-різному Ж, ⋉, ⋈, H, або, як будь-який з символів для 50 вище плюс додатковий хід. Форма Ж (тобто, накладається Х і I) була написана по-різному, як> я <або ƆIC, тоді скорочено Ɔ або C, з C варіант, нарешті, тому що, як літера, він стояв за Centum, від латинського «сотні».

Сотні з V або X були відзначені з коробкою або кругом. Таким чином, 500 був схожий на Ɔ, накладається ⋌ або ⊢ - тобто, як більмо ⟨Þ⟩ з поперечиною або ETH, ставши D або розробки по часу Августа, під графічним впливом літер ⟨D⟩. Пізніше був ідентифікований як буква D. Альтернативний символ "тисяча" був (I) (або CIƆor CꟾƆ), і половина з тисячі або "п'ятсот" є права половина символу, I) (або IƆor ꟾƆ), і це, можливо, було перетворено в ⟨D⟩.

Тим часом, 1000 був гуртом або в коробці X: Ⓧ, ⊗, ⊕, і в августинців частково ототожнюється з грецькою буквою Φ-Пхі. З часом, символ змінюється на Ψ і ↀ. Останнє символ подальший розвиток у ∞, то ⋈, і врешті-решт змінити на М під впливом латинського слова "проміле".

Альфред Хупер має альтернативну гіпотезу про походження римської системи числення для малих чисел. Хупер стверджує, що цифри відносяться до жестів рук для підрахунку. Наприклад, число I, II, III, IIII відповідає кількості пальців. Для V ставить руку вертикально і показує цифру з двух пальців і з відхиленими пальцями один від одного. Числа 6-10, представлені двома руками наступним чином (ліва рука, права рука) 6 = (V, I), 7 = (V, II), 8 = (V, III), 9 = (V, I-III), 10 = (V, V) і X з будь-якого перетину пальців, або тримаючи обидві руки в хресті.

Проміжні символами, що випливають з небагатьох оригінальних символів [ред. • ред. код]

Третя гіпотеза про походження свідчить, що основні шифри були I, X, С і Φ (або ⊕) і проміжні були отримані від прийняття половини з них (половина Х V, половина С L і половина Φ / ⊕ є D).

Середньовіччя і Відродження

Рядкові літери були розроблені в середні віки, а після розпаду Західної Римської імперії, і з цього часу рядкові версії, римськы цифри були також широко розповсюдженими: I, II, III, IV, і т.д.

Починаючи з Середньовіччя, "J" іноді замінюється остаточним "j" з "нижнього регістру" римською цифрою, наприклад, "IIJ" для 3 або "VII" для 7. Це "J" можна вважати варіантjv "j". Використання остаточного «J» досі використовується в медичних рецептів, щоб запобігти зміye або неправильне тлумачення ряду після його написання.

Цифри в документах і написах епохи Середньовіччя іноді включають в себе додаткові символи, які сьогодні називаються «середньовічні римські цифри." Деякі просто замінити для стандартного (як, наприклад "А" для "V" або "Q" для "D"), а інші служать скорочення для складних числівників ("O" для "XI" або "F" для "XL"). Вони досі вважаються сьогодні в деяких словниках, хоча давно вийшли з ужитку.

Повідомлення з номерів, закодованих в них, були популярні в епоху Відродження. Наприклад фраза, що містить букви I, V, X, L, C, D, М. Поставивши ці листи разом, читач отримає ряд, як правило,який вказує на конкретний рік.

Дата добавления: 2015-08-31