Геодезична основа 2 страница

Копіюють хід на кальку, наносять на неї центр ваги ходу, вимірюють величини та і записують їх значення у таблицю відповідно у графи 4 та 5.

У нашому випадку , а . Порівнявши ці значення з граничними, можемо зробити висновок, що запроектований хід зігнутий, тому що .

Розраховуємо тепер середню квадратичну похибку М в кінцевій точці запроектованого полігонометричного ходу і зробимо висновок, чи достатня його точність.

Умовні координати й параметри полігонометричного ходу.

Назва пунктів	S, м	х, м	у, м	, м
					6
(БАЙРАК)
			-275
			-495
			-598
			-500
			-373
			-300
			-225
			-113
(ЛИСА)
			-2879

; .

У світловіддалемірній полігонометрії витягнутий хід, еквівалентний (за довжиною) зігнутому, поступається йому у точності, і тому розрахунок виконаємо за формулою для витягнутих ходів.

Для даного ходу отримаємо

;

.

Тобто точність запроектованого полігонометричного ходу відповідає заданій точності полігонометричного ходу 4 класу.

2.6. Розрахунок точності світловіддалемірних вимірювань.

Основними похибками світловіддалемірних вимірювань є:

а) похибка приведення ліній до горизонту;

б) похибка різниці фаз;

в) похибка приладової поправки;

г) похибка циклічної поправки;

д) похибка за центрування та редукцію;

е) похибка основної моделюючої частоти;

є) похибка робочої швидкості світла.

,

де - сумарна похибка виміряної нахиленої лінії D, яка визначається за формулою

,

де , v – робоча швидкість світла, f – частота.

Похибка має випадковий характер і обчислюється за формулою

,

де h – перевищення між кінцями лінії; - середня квадратична похибка перевищення. Наприклад, для найкоротшої сторони із найбільшим перевищенням h =8 м (визначається на карті) запроектованого ходу і отримаємо

.

Висновок: Похибкою приведення ліній до горизонту можна нехтувати й прийняти, що

.

Розглянемо тепер допуски (при ймовірності Р =0,95) на окремі джерела похибок випадкового і систематичного характеру при вимірюванні сторони ходу за формулами з

Похибка різниці фаз випадкова й розрахункова величина її впливу становить 9,1 мм. Саму похибку розрахуємо за формулою

де - кількість градусів у радіані.

Похибка залежить від кількості прийомів, рівня сигналу тощо. Але від кількості прийомів залежить і похибка . Їх спільний вплив становить

,

а допустимий розмах у прийомах під час вимірювання сторін ходу можна визначити за формулою

,

де - нормований коефіцієнт, вибирається з таблиці за ймовірністю Р та кількістю ступенів свободи n. У нашому випадку ймовірність Р =0,95, кількість ступенів свободи дорівнює кількості прийомів вимірювань, тобто n =2. Знаходимо, що =2,77. Тоді розмах між прийомами буде

.

Висновок: Різниця виміряних значень між прийомами дозволяється 35,7 мм.

Похибка приладової поправки світловіддалеміра діє в полігонометричному ході як систематична і залежить від методики й точності визначення приладової поправки на взірцевому базисі, від стабільності роботи світловіддалеміра тощо. Отриманий допуск =6,1 мм досить жорсткий, тому для послаблення цього джерела помилок еталонування приладу треба виконувати на багатоцентровому взірцевому базисі 2 розряду.

Циклічна похибка фазометра може бути випадковою й систематичною. Циклічна похибка досліджується на базисі. Будується графік цієї похибки, за яким вона враховується, тому вплив похибки її визначення має випадковий характер. Фактично , тому допуск 9,1 мм легко витримується.

Похибка центрування й редукції світловіддалеміра і відбивача має випадковий характер, тому діє розрахований допуск 9,1 мм. Але оптичні центрири забезпечують точність 1мм. Отже, як і в попередньому випадку, тут утворюється запас точності для компенсації інших похибок.

Похибка основної модулюючої частоти в полігонометричному ході діє як систематична й викликана зміною частоти з часом. Вона залежить від довжини лінії і розраховується за формулою

.

Для запроектованого ходу при , , отримаємо допуск

.

Висновок: Для врахування треба своєчасно еталонувати світловіддалемір при порушенні допуску вводити поправки.

Похибка визначення робочої швидкості світла переважно випадкова й незначна для вимірювання сторін полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розрядів.

2.7. Розрахунок точності кутових вимірювань.

Основними похибками кутових вимірювань є:

а) похибка редукції;

б) похибка центрування;

в) похибка приладу;

г) похибка власне вимірювання;

д) похибка впливу зовнішнього середовища;

е) похибки вихідних даних.

Вплив окремих джерел похибок випадкового й систематичного характеру для ймовірності Р=0,95 можна розрахувати за формулами

;

.

Для запроектованого ходу з параметрами: ; ; ; ; ; ; .

Обчислимо допуски на окремі джерела похибок:

а) Похибку редукції візирної цілі визначимо за формулою

Для отримаємо

б) Похибку за центрування теодоліта одержуємо за формулою

Для отримаємо

Висновок: Таку точність забезпечують оптичні центрири. Згідно з інструкцією центрувати прилади необхідно з точністю 1мм.

в) Похибки приладу істотно зменшуються раціональною методикою вимірювання кутів. Але нахил “ i ” горизонтальної осі теодоліта не виключається методикою роботи і має випадковий характер. Нахил горизонтальної осі буде виключено при обчисленні середнього значення кута, виміряного при КЛ і КП. Але треба пам’ятати, що нахил “ i ” вертикальної осі теодоліта не виключається вимірюванням кута при КЛ і КП. Допуск для “ i ”визначимо за формулою

де - кути нахилу напрямків. Необхідно знайти при кутах нахилу 5 і 20. Якщо , то приймається рішення про застосування накладного рівня.

г) Для похибки власне вимірювання кута розрахуємо кількість прийомів n вимірювання кута способом кругових прийомів за формулою

де - похибка візування, - похибка відліку.

Для кутових вимірювань у полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розрядів використовують точні теодоліти типу Т2 або Т5, зорові труби яких мають збільшення не менше ніж . Згідно із цими даними похибка візування розраховується за формулою

.

де 60” – критичний кут зору.

Похибка відліку для теодолітів типу Т2 становить , а для Т5 - . Згідно з наведеними даними вибирають теодоліт, вказують його в тексті курсової роботи і розраховують кількість прийомів кутових вимірювань.

Для кутових вимірювань вибираємо теодоліт Т2, тоді

Крім того, треба розрахувати допустимий розмах .

.

Для цього випадку при Р= 0,95; п=3; отримаємо

Інструкція допускає для полігонометрії 4 класу також 6 прийомів і розмах вимірів у прийомах – 8”.

д) Похибки впливу зовнішнього середовища спотворюють результати кутових вимірювань через горизонтальну рефракцію, забрудненість атмосфери, коливання зображень візирних марок. Для послаблення впливу вказаних факторів кутові вимірювання виконують у сприятливих умовах.

е) Похибки вихідних даних не спотворюють результатів вимірювань горизонтальних кутів, але впливають на нев’язку ходу й тому враховуються в розрахунках точності як окреме джерело похибок.

2.8. Розрахунок точності визначення висот пунктів полігонометричного ходу

На об’єкті робіт висоти пунктів запроектованого полігонометричного ходу 4 класу визначаються з ходів геометричного нівелювання ІІІ класу, прокладених між вихідними реперами.

Хід нівелювання ІІІ класу буде опиратися на вихідні репери Гр.Рп.№1, ІІ кл та Гр.Рп.№2, ІІ кл.

Траса ходу нівелювання ІІІ класу буде пролягати від Гр.Рп.№2, вздовж доріг до пункту тріангуляції Байрак. Далі хід нівелювання проходить вздовж полігонометричного ходу до пункту тріангуляції Лиса. І далі вздовж доріг до Гр.Рп.№1.

Для розрахунку точності визначення висот пунктів полігонометричного ходу можна використати співвідношення

де - гранична нев’язка нівелірного ходу, - середня квадратична похибка в найслабшому місці ходу після зрівнювання.

Для нівелювання ІІІ класу маємо

де L – довжина ходу, км.

Похибку визначення висоти найслабшого пункту ходу обчислимо за формулою

Запроектований нівелірний хід ІІІ кл має довжину 12,7 км. Тоді

Висновок: Висоти пунктів полігонометрії 4 класу будуть визначатися з похибкою, меншою, ніж 17,8 мм.

2.9. Проект прив’язки планово-висотних опознаків

Для планової прив’язки опознаків використовують методи:

а) Полігонометричні ходи 1 та 2 розрядів і теодолітні ходи, прокладені між пунктами тріангуляції й полігонометрії 4 класу.

б) Прямі, обернені, комбіновані і полярні засічки (переважно на відкритій місцевості). Інструкція допускає визначення точок прямою і комбінованою засічками не менше ніж із трьох, а оберненою засічкою зі спостережень не менше ніж із чотирьох пунктів опорної мережі. Для прямої засічки кут між напрямками в точці, що визначається, повинен бути не меншим ніж 30º і не більшим за 150º.

Далі розраховують точність прив’язки опознаків різними методами (для одного найдовшого ходу полігонометрії 2 розряду, теодолітного ходу, для однієї прямої й однієї оберненої засічки).

Згідно із гранична похибка положення пунктів планової знімальної мережі, зокрема й планових опознаків, відносно пунктів геодезичної основи не повинна перевищувати 0,2 мм у масштабі карти. Якщо масштаб 1:5000, то на місцевості ця похибка буде дорівнювати 1 м. Будемо вважати, що 1 м – це гранична похибка в положенні найслабшого пункту ходу. Тоді гранична нев’язка ходу буде дорівнювати

.

Враховуючи це відоме співвідношення

,

отримаємо формулу для визначення допустимої довжини прив’язного ходу

.

Згідно з цією формулою допустимий периметр ходів полігонометрії 2 розряду дорівнює

10 км

а теодолітних ходів

4 км

Запроектовані прив’язні ходи будуть довільної форми. Для спрощення розрахунків ці ходи вважаються витягнутими. Середню квадратичну похибку в кінці ходу розраховують за формулою

,

де - виміряна на карті довжина прив’язного ходу.

Для полігонометрії 2 розряду , а залежить від світловіддалеміра, що вибирається.

Кути вимірюють теодолітами типу Т2 та Т5.

Для теодолітного ходу при вимірюванні кутів технічними теодолітами типу Т30. Вимірювання сторін ходу планується оптичними віддалемірами подвійного зображення ДНР-5, тому похибка розраховується за формулою

Розрахунок точності визначення положення ОПВ-9, ОПВ-12, ОПВ-15, ОПВ-17, ОПВ-18, прив’язаних полігонометричним ходом 2 розряду.

Параметри ходу: [S]=6,75км; n=15; Sсер=450 м.

Прилади: світловіддалемір СТ5,

теодоліт 2Т5, .

Висновок: положення ОПВ визначаються з похибкою 0,81 м, що менше від допуску – 2м.

Розрахунок точності визначення положення ОПВ-14, прив’язаного теодолітним ходом.

Параметри ходу: [S]=1,51км; n=7; Sсер=215м.

Прилади: 2Т30, , ДНР-5

Висновок: положення ОПВ визначається з похибкою 0,70 м, що менше від допуску - 2м.

Розрахунок точності планового положення ОПВ-2, прив’язаного оберненою засічкою

	S1=1350м; r1=152,8м; S2=1205м; r2=171,2м; S3=1580м; r3=130,5м;

;

;

.

Висновок: похибка планового положення ОПВ-2 не перевищує допуск, тому що 2М=0,20м< =1м.

Розрахунок точності планового положення ОПВ-6, прив’язаного прямою засічкою.

S1=770м,

S2=815м,

Висновок: похибка планового положення ОПВ-6 не перевищує допуск, тому що 2М=0,08м< =1м.

Гранична похибка у визначенні висоти опознака дорівнює 0,1 висоти перерізу рельєфу h. Для h =1м ця похибка буде 0,1м.

Граничну нев’язку ходу отримаємо за формулою

якщо h =2м, =0,2м

Опознаки, що прив’язані в плані полігонометричними ходами 2 розряду, у висотному відношенні прив’язують нівелюванням IV класу, для якого

Висоти опознаків, що прив’язані теодолітними ходами, визначають тригонометричним нівелюванням, для якого

Середньо квадратична похибка висоти опознака, прив’язаного тригонометричним нівелюванням по декілька напрямах засічки, обчислюється за формулами

Обернена засічка:

Пряма засічка:

3.МЕТОДИКА Й ОРГАНІЗАЦІЯ РОБІТ

НА ОБ’ЄКТІ

В курсовій роботі запроектований комплекс геодезичних робіт по створенню планово-висотної основи для комбінованого методу топографічного знімання 1:5000.

На карті масштабу 1:25000 з номенклатурою М-35-13-Б-в на площі однієї зйомочної трапеції масштабу 1:10000, як головну геодезичну основу, запроектовано світловіддалемірний полігонометричний хід 4 класу точності 1:21000. Хід прокладений між вихідними пунктами тріангуляції Лиса, 2 кл. та Байрак, 2 кл. Довжина ходу становить 7,31 км, кількість ліній в ході 9. Для закріплення точок ходу вибираю центри типу У15Н.

Лінії в ході будуть вимірюватись світловіддалеміром СТ5, з похибкою . Кути теодолітом Т2 3-ма круговими прийомами з похибкою .

Висоти пунктів полігонометричного ходу будуть визначатися з ходів нівелювання ІІІ класу. Хід нівелювання буде опиратися на вихідні репери Гр.Рп.№1, ІІ кл та Гр.Рп.№2, ІІ кл.

Довжина нівелірного ходу становить 12,7 км. Нівелювання буде виконуватись нівеліром Н3 з похибкою .

На об’єкті також будуть виконуватись аерознімальні роботи в масштабі 1:8100. Кількість маршрутів знімання 7, кількість аерознімків на весь об’єкт – 88. Загальна кількість ОПВ – 18.

Прив’язка ОПВ виконується різними методами, а саме:

ОПВ-1, ОПВ-4, ОПВ-5, ОПВ-7, ОПВ-9, ОПВ-10, ОПВ-12, ОПВ-13, ОПВ-15, ОПВ-17, ОПВ-18 – полігонометричними ходами 2 розряду.

ОПВ-14 – теодолітними ходами.

ОПВ-6 – пряма засічка.

ОПВ-2 – обернена засічка.

В висотному відношенні опознаки прив’язуються геометричним нівелюванням IV класу та тригонометричним нівелюванням.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Географічна енциклопедія України. – К.,1990-92.

2. Інструкція з топографічного знімання в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. Київ, 1999.

3. Инструкция по нивелированию І, ІІ, ІІІ и IV классов. М.: Недра, 1990.

4. Селиханович В.Г. Неодезия, ч. 2. М.: Недра, 1981.

5. Створення топографічних планів масштабів 1:5000 – 1:500. Основні положення. – К.,ГКНТА-1.04-01-93.

6. Таблиці координат Гаусса-Крюгера для складання проекту у масштабі 1:5000.

7. Геодезичний енциклопедичний словник. Львів, 2001.

8. Географічна енциклопедія України. Київ, 1990-1992.

9. Українська Радянська енциклопедія. Київ, 1980-1985.

Дата добавления: 2015-08-31