Введение. Это - эффект, художественных спиралей

Линия

Эффект спирографа

Это - эффект, художественных спиралей. Такой знак обычно помещается выше названия компании. Криволинейная форма очень напоминает о забаве Spirograph, и возможно эти точные, но плавные формы передают чувство удовлетворения от того, что два пласт-массовых механизма (шестеренки с зубчиками внутрь и наружу, кто знает), четыре булавки и шариковая ручка могут изобразить эти чудные по красоте (правда совершенно бессмысленные) паутинные спирали.

Знак представляет собой объект, формирующийся одной сплошной точно спроекти-рованной линией. Picasso и Calder открыли этот путь прежде, чем другие осознали форму как средство проекта эмблемы.

Для определенной студии звукозаписи выбран логотип - принцип ярлыка.

Это простые, даже примитивные по форме знаки, которые являются простыми силуэтами определенных объектов. На таком силуэте четко пишется идентифицирующее его слово (название). Изображение говорит, что они делают и слово говорит, кто они. Все предельно просто и честно.

Логотип имеет основные цвета: синий и белый. Название студии звукозаписи «OVERSOUND Records».(Рис.7)

Рис.7

Такой стиль также отличается простотой. Он представляет собой изображение названия студии, написанной простым гротескным шрифтом, расположенной на прямоугольной плашке.

6. ВЫВОДЫ

Развитие способностей обучающихся к дизайнерской деятельности с использованием средств компьютерной графики целесообразно в ходе выполнения студентами заданий с элементами художественно-проектного творчества. В этой связи следует уточнить специфику применения традиционных графических средств и компьютерных технологий в графической деятельности студентов.

На развитие способностей студентов к дизайнерской деятельности в процессе освоения ими компьютерных технологий оказывают значительное влияние как положительные, так и отрицательные факторы. С одной стороны, возможности студентов «мыслить» функциями программы, алгоритмами, использовать новые средства выражения замысла дополняют то, что создано воображением, расширяют диапазон проектной деятельности. Однако существует опасность, что со временем у них вырабатывается шаблонность мышления. При этом возможность реализовать замысел может быть ограничен функциями программы (если для работы неверно выбрано графическое приложение) или при условии недостаточных знаний необходимых функций, команд и результатов действий программного обеспечения.

Эта курсовая работа является еще одним шагом для развития студента в области проектирования структуры объекта. Им является комплект оформления компакт-диска и знак звукозаписывающей студии или промо-студии.

Для проектирования этого диска выбран стиль современной экспериментальной музыки, как трип-хоп. Автором музыкального исполнения является известная среди молодёжи российская группа Theodor Bastard. В этой курсовой работе,разрабатывается дизайн одного из компакт-дисков творения Theodor Bastard под названием «BossaNova_Trip».А также логотип студии звукозаписи «OVERSOUND Records».

При разработке этого курсового проекта, были изучены способы, виды и функции логотипов и компакт – дисков, а также их технические свойства.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА и ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1. http://mghpu.ru/?page=03edu/03design/03graphic

2. http://rosdesign.com/design/logoofdesign_2.htm

3. http://www.illustratoren.de/

4. http://hghltd.yandex.net/yandbtm?fmode=inject&url=http%3A%2F%2F2kstudio.com.ua

5. http://www.designgroup.com.ua/

ДОПОЛНЕНИЕ 1. Компакт-диск. Аналоги и прототипы.

ДОПОЛНЕНИЕ 2. Компакт-диск. Исходные материалы и поисковые решения

ДОПОЛНЕНИЕ 3. Компакт-диск. РОМ

ДОПОЛНЕНИЕ 4. Знак. Аналоги и прототипы

ДОПОЛНЕНИЕ 5. Знак. Изображение

Необходимость решения задач нестационарного теплообмена встречается во многих практических ситуациях. При различных процессах обработки материалов и полуфабрикатов требуется, чтобы продукт нагревался или охлаждался во время его производства. Топки нагревательных агрегатов и печи работают циклично, и при этом происходят нестационарные изменения их содержимого и стенок печи. Часто нагревают и охлаждают материалы, чтобы получить требуемые физические свойства, суточные и сезонные изменения температуры претерпевают здания и технологические конструкции. Для улучшения их качества требуется создавать сложные математические модели, которые не всегда возможно решить аналитически.

Поставленные задачи реализуются с использованием тех или иных численных методов определения тепловых потоков и температур, изменяющихся в пространстве и времени. Приобретение навыков практического использования одного из этих методов, метода конечных разностей, посвящена данная работа.

Постановка задачи

Задача формулируется следующим образом: Рассчитать нестационарное одномерное температурное поле в неограниченной пластине толщиной L. Начальное распределение температуры задано. Нестационарное температурное поле формируется под воздействием граничных условий на левой () и правой () поверхностях пластины.

t_ср1 t_ср2

t₀

0 L

При такой постановке задачи уравнение теплопроводности имеет вид:

(1)

Граничные условия III – ого рода на левой поверхности пластины:

(2)

Граничные условия III – ого рода на правой поверхности пластины:

(2)

Задача дополняется начальным условием:

(3)

Дифференциальное уравнение (1) с граничными условиями (2) и начальными (3) однозначно формулирует поставленную задачу.

Приведение решаемой задачи к безразмерному виду

Размерные физические величин, входящие в задачу (1)-(3), можно объединить в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, входящих в задачу. Это упрощает исследование физических процессов. Кроме того, новые безразмерные переменные отражают влияние не только одиночных факторов, но и их совокупности, что позволяет облегчить определение физических связей в исследуемом процессе. Полученные результаты могут быть обобщены на другие явления, подобные данным.

Приведем к безразмерному виду задачу (1)-(3). Это может быть осуществлено различными способами. Воспользуемся широко известным, вследствие своей простоты и наглядности, приемом.

Введем безразмерную температуру , где определяющая температура, выбираемая из физических соображений, и – безразмерную координату. Тогда (1) запишется в виде:

или ,

где - число Фурье. С учетом этого выражения (1) преобразуется к безразмерному виду:

(1¹)

Аналогично приводим к безразмерному виду краевые условия (2)-(3):

Для граничных условий III-ого рода на левой поверхности пластины (Х=0):

или (2¹),

где - число Био.

Для граничных условий III-ого рода на правой поверхности пластины (Х=1):

или (2¹¹).

Начальное условие представляется в виде равенства:

(3¹)

Таким образом, краевая задача (1)-(3) сводится к виду (1¹)-(3¹) и решение последней осуществляется относительно неизвестной переменной Θ при двух независимых: X и Fo.

Метод конечных разностей

При решении задач с весьма общими краевыми условиями точными методами возникают большие трудности, которые становятся непреодолимыми при решении нелинейных дифференциальных уравнений. В этих случаях приходится использовать численные методы решения. Кроме того, использование численных методов позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса. Наиболее часто используемым является метод конечных разностей, или, как его еще называют, метод сеток.

Метод конечных разностей основан на замене производных, входящих в уравнение поставленной задачи, их приближенными значениями, выраженные через разности значений функции в дискретных точках-узлах сетки. Дифференциальное уравнение в результате таких преобразований заменяется эквивалентным соотношением в конечных разностях.

Рассмотрим конечно-разностные аналоги для частных производных первого и второго порядка.

Произведем замену левой части уравнения (1¹) следующим образом:

(4),

где ΔFo – приращение по временной координате Fo; j=1,…,M– моменты времени, в которые требуется определить неизвестную температуру Θ.

Вторая производная температуры Θ по безразмерной координате Х может быть представлена в двух вариантах:

(5),

либо

(6).

Здесь ΔХ – шаг по пространственной координате Х; I=1,…,N – координаты узлов по толщине пластины.

Методика решения дифференциального уравнения (4)-(5) называется явной, т. к. выражает значение Θ в момент времени j через значение в момент времени (j-1) в явном виде.

Несмотря на простоту вычислений, явная схема имеет существенный недостаток, связанный с необходимостью определения условия устойчивости

(7)

т. е. шаг по неизвестным переменным ΔХ и ΔFo не может быть выбран произвольным образом, а только согласно условию (7).

Например, при увеличении числа пространственных узлов N в 4 раза, требуется увеличить число шагов по времени в 16 раз. В ряде случаев это приводит к неприемлемым затратам машинного времени. Кроме того, при большом числе временных шагов может возникнуть погрешность округления.

От этого недостатка свободны неявные схемы (4), (6), в которых для определения неизвестной функции Θ требуется решать систему N линейных алгебраических уравнений на каждом временном шаге. Неявные схемы, безусловно, устойчивы, т. е. явление неустойчивости не возникает при любых величинах шага ΔFo, и его величина определяется только соображениями обеспечения требуемой погрешности численного решения.

Метод прогонки

Одним из наиболее часто используемых методов решения систем линейных алгебраических уравнений является метод последовательных исключений Гаусса. Запишем систему уравнений для неявной схемы

(8)

граничные условия на левой поверхности пластины:

(9)

граничные условия на правой поверхности пластины:

(10)

Запишем уравнения входящие в систему в каноническом виде:

для граничной точки i=1 (X=0) (10) в следующем каноническом виде:

(11)

Для внутренних точек I=2,…,N-1 выражение (8) примет вид:

(12),

а для граничной точки i=N (X=1) (из выражения 10)

(13)

Введем новые обозначения:

; ; ; .

С учетом обозначений переписываем систему (11) – (13):

(14)

(15)

(16)

Выражения для получаем из соответствующих уравнений разностной схемы (8). Надо рассмотреть систему уравнений, в каждую из которых входят по 3 неизвестных, номера которых отличаются на единицу (12), а в уравнения 9 и 10 по два «соседних» неизвестных, т.е. отличными от нуля являются коэффициенты, стоящие на основной диагонали и на двух прилегающих к ней.

Для решения систем уравнений с трехдиагональной матрицей используется модифицированный метод Гаусса, называемый методом прогонки. Применим этот метод для решения системы (14) – (16). Из уравнения (14) выразим Θ₁ через Θ₂, получим

,

где

Аналогично, для i=2, получаем

Представим Θ₂ через Θ₃ следующим образом:

,

где

Подробную процедуру проводим для i=3,…,N-2. В результате получаем рекуррентные соотношения, связывающие температуры в точках i и (i+1):

(17)

и коэффициенты

(18)

Начальные значения E₁ и F₁ определяются из граничных условий (9) при i=1.

Определим E₁ и F₁ из граничных условий при Х=0:

(19)

согласно соотношению (12)

После вычислений всех коэффициентов E_i и F_i для точек i=2,…,N, определим Θ_N из граничных условий (16) при Х=1:

Двигаясь от точки i=N к точкам (N-1), (N-2),…,1, определяем значение Θ по формуле (17).

Алгоритм метода прогонки может быть сформулирован следующим образом:

1. Определяются коэффициенты E₁ и F₁ из уравнения (14) при Х=0;

2. Вычисляются E_i и F_i для точек i=2,…,N по формуле (18);

3. Определяется Θ_N из граничных условий при Х=1 по формуле (16);

4. Определяется значение Θ_i по формуле (17).

Вычисление по пунктам 1, 2 называют прямым ходом прогонки, а по пунктам 3, 4 – обратным ходом.

Программная реализация численного решения одномерных нестационарных задач

Описанный алгоритм реализуется в виде программы на языке FORTRAN.

К исходным данным относятся шаг по координате – ΔХ (выбирается произвольно, путем разбиения интервала [0;1] на (N-1) участков), шаг по времени – ΔFo (время нагрева делится на M точек), начальное значение температуры Θ₀, температуры среды Θ_ср1 и Θ_ср2 и значения безразмерных критериев Bi₁ и Bi₂, а также конечное время нагрева Fo_м.

После ввода исходных данных производится первое заполнение массива температур, в которое записывается начальное распределение Θ_i=Θ₀, i=1,...,N.

На каждом шаге по времени для нахождения разностного значения Θ_i^j методом исключения Гаусса требуется решать систему N уравнений, что и реализуется алгоритмом. Производится печать температур на каждом шаге по времени. Процедура повторяется до конечного времени Fo_м.

Пользуясь изложенным методом, можно получить решение для других задач нестационарной теплопроводности (многомерные задачи, задачи с неклассической геометрией рассматриваемого объекта и др.) и теплообмена.

Текст программы

dimension a(11), b(11), c(11), d(11), e(11), f(11), t(11)

open(2,file='kurs4.res')

n=11

fom=0.6

dfo=0.06

dx=0.1

Bi1=0.215054

Bi2=0.021505

fo=0

t0=0.04

tcp1=1

tcp2=0.2

do i=1,n

t(i)=t0

end do

a(1)=-1/dx

b(1)=1/dx+Bi1

c(1)=0

do i=2,n-1

a(i)=-1/(dx**2)

b(i)=2/(dx**2)+1/dfo

c(i)=-1/(dx**2)

end do

a(n)=0

b(n)=1/dx+Bi2

c(n)=-1/dx

1 fo=fo+dfo

d(1)=-Bi1*tcp1

d(n)=-Bi2*tcp2

do i=2,n-1

d(i)=-t(i)/dfo

end do

e(1)=-a(1)/b(1)

f(1)=-d(1)/b(1)

do i=2,n-1

e(i)=-a(i)/(b(i)+e(i-1)*c(i))

f(i)=-(d(i)+f(i-1)*c(i))/(b(i)+e(i-1)*c(i))

end do

t(n)=-(d(n)+f(n-1)*c(n))/(b(n)+c(n)*e(n-1))

do i=n-1,1,-1

t(i)=e(i)*t(i+1)+f(i)

end do

write(2,5) fo

write(2,5) t

5 format(2x,11f7.3)

if (fo.lt.fom) go to 1

stop

end

Комментарии к программе

Определяющую температуру t_*=t_ср1=500 ⁰С, тогда , а , .

Предварительно вычисляем числа Био и Фурье:

,

.

Шаг по координате выбираем h=0.1. При этом интервал [0;1]разбиваем на 10 участков, то есть число узлов N=11.

Шаг по времени выбираем равным fi=0.06. При этом время нагрева делится на М=10 точек.

Результаты

X/Fo	0,06	0,12	0,18	0,24	0,3	0,36	0,42	0,48	0,54	0,6
	0,082	0,098	0,111	0,123	0,133	0,143	0,153	0,162	0,171	0,18
0,1	0,068	0,085	0,098	0,11	0,12	0,13	0,14	0,149	0,158	0,167
0,2	0,059	0,074	0,087	0,098	0,109	0,119	0,129	0,138	0,147	0,156
0,3	0,053	0,066	0,078	0,089	0,1	0,11	0,119	0,129	0,138	0,147
0,4	0,049	0,06	0,071	0,082	0,092	0,102	0,111	0,121	0,13	0,139
0,5	0,047	0,056	0,066	0,076	0,086	0,096	0,105	0,115	0,124	0,133
0,6	0,045	0,053	0,062	0,072	0,082	0,091	0,101	0,11	0,119	0,128
0,7	0,045	0,052	0,06	0,069	0,079	0,088	0,098	0,107	0,116	0,125
0,8	0,045	0,052	0,06	0,069	0,078	0,087	0,096	0,105	0,114	0,123
0,9	0,046	0,053	0,061	0,069	0,078	0,087	0,096	0,105	0,114	0,123
	0,049	0,055	0,063	0,071	0,08	0,089	0,098	0,106	0,115	0,124

Вывод и анализ результатов

Процесс теплопроводности, как и другие виды теплообмена, будет происходить только в том случае, если в различных точках пластины температура будет различной. Процесс передачи тепла сопровождается изменением температуры как по координате, так и по времени.

Из графика распределения безразмерной температуры по координате видно, что температурное поле по толщине пластины распределяется не равномерно (слева пластина лучше нагревается, так как имеет больший коэффициент теплоотдачи, и большую температуру среды). Из второго графика видно, что в начальный момент времени температура распределена равномерно. С течением времени температура пластины постепенно увеличивается. Кривые распределения являются примерными и определяются граничными условиями третьего рода, они в полном объеме характеризуют процесс нагрева тела.

Полученные результаты в полной мере соответствуют начальным и граничным условиям. Графики позволяют всесторонне проанализировать зависимость температуры от тех или иных параметров (X, Fo, Bi), тем самым, способствуя совершенствованию организации тепловых процессов.

Список используемой литературы

1. Алексеев В.Е. Языки программирования (ФОРТРАН IV, ФОРТРАН 77, ПЛ/1). М: Высшая школа. 1993.

2. Дульнев Г.Н. и др. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. М: Высшая школа. 1990.

3. Исаченко В.П. Теплопередача. М: Энергия. 1965.

4. Истягина Е.Б. Метод конечных разностей: Метод. указания. Красноярск: ИПЦ КГТУ. 2002.

5. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП «Раско». 1992.

Дата добавления: 2015-08-31