Расчёт зубчатой передачи

Выбор материала зубчатых колёс

Так как нет особых требований к габаритам передачи, выбираем материала со средними механическими характеристиками.

– для шестерни сталь 45 термообработка – улучшение, твёрдость НВ₁ = 230

[2,табл.3.3]

– для колеса сталь 45, термообработка – улучшение, твёрдость НВ₂ = 200

[2,табл.3.3]

Допускаемое контактное напряжение

[σ_Н1] = [2,с.33] (2.1)

где =2 HB+70 предел контактной выносливости, [2, табл. 3.2]

K_HL=1 – коэффициент долговечности, [2 с. 292]

[S_H]=1.1 - коэффициент безопасности, [2 с. 292]

– для шестерни [σ_Н1] = = = 482 МПа

– для колеса [σ_Н2] = = = 427,27 МПа

Расчётное допускаемое контактное напряжение

[σ_H]=0.45([σ _Н1]+ [σ_Н2]); [2, с.35] (2.2)

[σ_Н] = 0,45 (482 + 427,27) = 410 МПа

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

а_ω = Ка (u_p + 1) [2,с. 32] (3.1) где Ка=49,5, [2,c.32]

K_Hβ=1.25, коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [2, c.32]

ψ_BA=0.25, коэффициент ширины зубчатого венца [2,c.32]

а_ω = 49.5 (4+ 1) = 171 мм

Принимаем, а_ω = 160 мм

Окружной модуль зацепления

m_t = (0.01 ÷ 0.02) а_ω [2 с. 293] (3.2)

m_t = (0.01 ÷ 0.02) · 160=1,6÷3,2 мм

Принимаем m_t = 2 мм [2 с. 36]

Числа зубьев шестерни и колеса

[2 с. 293] (3.3)

Число зубьев шестерни

[2 с. 293] (3.4)

Принимаем 32

Число зубьев колеса

[2 с. 293] (3.5)

Фактическое передаточное число

Отклонение , что <3%

Проверка: [2 с. 293] (3.6)

Основные размеры шестерни и колеса:

- диаметры делительные:

[2 с. 293] (3.7)

[2 с. 293] (3.8)

- диаметры вершин зубьев:

d_а1 = d₁ + 2m_t [2 с. 293] (3.9)

d_а1 = 64+2·2=68мм

d_а2 = d₂ + 22m_t

d_а2 = 256+2·2=260мм

ширина колеса

b₂ = ψ_ва · а_ω [2,c. 294] (3.10)

b₂= 0.25 · 160=40 мм;

Принимаем b₂=40мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + 5 мм [2,c. 294] (3.11)

b₁ = 40+5=45 мм

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

[2,с. 294] (3.12)

Окружная скорость колёс и степень точности передачи:

[2,с. 294] (3.13)

Степень точности передачи: для прямозубых колёс при скорости до 5 м/с следует принять 8-ю степень точности [2,с. 32]

Коэффициент нагрузки

К_Н = К_Нβ · К_Нα · К_Нυ [2,с. 294] (3.14)

где К_Нβ = 1,08-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [2,табл.3.5]

К_Нα = 1– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями,

К_Нυ = 1,05 –динамический коэффициент, [2,табл.3.6]

К_Н = 1,08 · 1,05 · 1 = 1,1

Проверяем контактные напряжения

σ_Н = [2,c.294] (3.15)

σ_Н =

Силы в зацеплении:

- окружная

[2,с. 294] (3.16)

- радиальная

Проверяем зубья на выносливость при изгибе

Коэффициент нагрузки К_F = К_Fβ · К_Fυ [2,с. 42] (3.17) где К_Fβ = 1,17 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [2,табл.3.7]

К_Fυ = 1,25 – динамический коэффициент, [2,табл.3.8]

К_F = 1,12 · 1,45 = 1,624

Коэффициенты, учитывающие форму зуба

Y_F1 = 3,78 и Y_{F 2} = 3,60 [2,с. 42] (3.18)

Значение предела выносливости при отнулевом цикле изгиба

σ_{Fºlim b} = 1,8 НВ [2,c.табл.3.9] (3.26)

Для шестерни σ_{Fºlim b} = 1,8 · 270 = 486 МПа;

Для колеса σ_{Fºlim b} = 1,8 · 245 = 441 МПа

Коэффициент безопасности

[S_F] = [S_F]’ · [S_F]’’ [2 с. 336] (3.27)

где [S_F]’ = 1,75 - коэффициент безопасности, [2 с. 44]

[S_F]’’ = 1 – коэффициент, учитывающий способ получения заготовок, [2 с. 44]

[S_F]= 1.75 · 1=1.75

Допустимое напряжение при проверке на изгиб

[2,c. 335] (3.28)

для шестерни

[σ_F1] 277 МПа

- для колеса

[σ_F2] МПа

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение [σ_F] / Y_F меньше. Найдём это отношение:

- для шестерни МПа

- для колеса МПа

Проверку на изгиб проводим для колеса

[2,с. 41] (3.22)

Условие прочности выполнено.

4 Предварительный расчёт валов

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр выходного конца ведущего вала:

[2, с.161] (4.1)

где - допускаемое касательное напряжение при кручении [2,с.161]

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда [2,с.162]

Принимаем под подшипниками . Шестерню выполним заодно целое с валом.

Диаметр выходного конца ведомого вала:

[2, с.161] (4.2)

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда [2,с.162]

Диаметр вала под подшипниками принимаем под зубчатым колесом [2, с.162]

Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

5 Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняем за одно целое с валом; её размеры определены выше:

Колесо кованое:

Диаметр ступицы

[ 2,c.табл.10.1] (5.1)

Длина ступицы

[2,c.табл.10.1] (5.2)

.

Толщина обода

, [2,c.табл.10.1] (5.3)

принимаем

Толщина диска

[2,c.табл.10.1] (5.4)

принимаем

6 Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки:

[2,табл. 10.2] (6.1)

принимаем Толщина фланцев поясов корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и пояса крышки

[2,табл. 10.2] (6.2)

[2,табл. 10.2] (6.3)

нижнего пояса корпуса

[2,табл. 10.2] (6.4)

принимаем

Диаметр болтов: фундаментных

[2,табл. 10.2] (6.5)

принимаем болты с резьбой М16.

крепящих крышку к корпусу у подшипников

[2,табл. 10.2] (6.6)

принимаем болты с резьбой М12.

соединяющих крышку с корпусом

[2,табл. 10.2] (6.7)

принимаем болты с резьбой М10.

7 Первый этап компоновки редуктора

Вычерчиваем упрощённо шестерню и колесо в виде прямоугольников; шестерня выполнена за одно целое с валом; длина ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса

в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А надо брать от шестерни.

Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники лёгкой серии.

Для ведущего вала 205: d=25мм; D=62мм; В=16мм; динамическая грузоподъёмность С=19.5кН; статическая грузоподъёмность С₀=10кН.

Для ведомого вала – 208: d=40мм; D=80мм; В=18мм; динамическая грузоподъёмность С=32кН; статическая грузоподъёмность С₀=17.8кН.

Решаем вопрос о смазывании подшипников. При окружной скорости 4,8м/с подшипники смазываются разбрызгиванием картерной смазки.

Вычерчиваем манжету, крышку подшипникого узла и выходной конец ведущего вала.

Измерением находим расстояния на ведущем ведомом и валах l_Т=l_б=113мм, l_М=110мм, l_ц=72мм.

8 Проверка долговечности подшипников

8.1 Составляем расчётную схему быстроходного вала. Расстояния между точками приложения сил – из компоновочной схемы редуктора.

8.2 Составим уравнения равновесия и определим реакции опор, изгибающие моменты в вертикальной плоскости.

M_У4= M_У1=0; M_У2=R_AX·

M_У3= Нм

8.3 Составим уравнения равновесия и определим реакции опор, изгибающие моменты в горизонтальной плоскости.

8.4 Составляем расчётную схему тихоходного вала. Составим уравнения равновесия и определим реакции опор, изгибающие моменты в вертикальной плоскости. F_b=

Составим уравнения равновесия и определим реакции опор, изгибающие моменты в горизонтальной плоскости.

8.5 Суммарные радиальные нагрузки:

Эквивалентная нагрузка:

где V=1- коэффициент вращения кольца

К_б=1,2- коэффициент нагрузки

К_t=1- температурный коэффициент

9.3. Расчётная динамическая грузоподъёмность

где w- угловая скорость вала

L_h=10000ч-базовый срок службы редуктора

<

<

9 Второй этап компоновки редуктора

Вычерчиваем шестерню и колесо по конструктивным размерам.

Конструируем узел ведущего вала.

Наносим осевые линии, удалённые на расстояние l_б/2. Используя эти осевые линии, вычерчиваем в разрезе подшипники качения.

Вычерчиваем крышки подшипников с уплотнительными прокладками и болтами. Применяем уплотнения фетрового типа.

Аналогично конструируем узел ведомого вала.

Для фиксации зубчатого колеса в осевом направлении предусматриваем утолщение вала с одной стороны и установку распорной втулки – с другой.

Отложив от середины редуктора расстояние l_Т/2, проводим осевые линии и вычерчиваем подшипники.

Вычерчиваем крышки подшипников.

На ведущем и ведомом валах применяем шпонки призматические со скруглёнными торцами по ГОСТ 23360-78. Вычерчиваем шпонки, принимая их длины на 5-10 мм меньше длин ступиц.

10 Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скругленными торцами.

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Ведущий вал: d₁=25мм, принимаем размеры шпонки: b=8, мм, h=7мм; t₁=4мм длина шпонки l=32мм. [2,табл.11.5]

Напряжения смятия и условие прочности:

[2,8.22] (10.1)

где Т₁=45,3Нмм - момент на ведущем валу

=100 МПа- допускаемые напряжения смятия, [2,с.310]

Ведомый вал. d₁=40мм, принимаем размеры шпонки: b=102мм, h=8мм; t₁=5мм длина шпонки l=56 мм. [2,табл.11.5]

Проверяем шпонку на выходном конце вала.

[2,8.22] (10.2)

где Т₂= 177,57Нмм - момент на ведомом валу;

=100 МПа- допускаемые напряжения смятия, [2,с.310]

11 Уточнённый расчёт валов

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по отнулевому (пульсирующему).

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнений их с требуемыми значениями [s]. Прочность соблюдена при s>[s].

Ведущий вал.

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 40X, термическая обработка - улучшение.

Среднее значение предела прочности: σ_В=930 МПа,[2, табл.3.3].

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

σ_-1=0.43 σ_В [2,c.311] (11.1)

σ_-1=0.43·930=399.9 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

τ_-1=0.58· σ_-1 [2,c.311] (11.2)

τ_-1=0.58·399.9=231.94 МПа

Сечение 3. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

принимаем: ; ; [2,табл. 8.7]; ψ_τ=0.1 [2,c.164]

Изгибающий момент:

M₃=31680 Нмм

Осевой момент сопротивления:

[2,c.313] (11.12)

Амплитуда нормальных напряжений:

[2,c.314] (11.13)

Полярный момент сопротивления:

[2,c.315] (11.14)

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

[2,c.316] (11.15)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

[2,c.314] (11.16)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

[2,8.19] (11.17)

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения 3:

Материал ведомого вала сталь 45, термическая обработка - улучшение.

Среднее значение предела прочности: σ_В=780 МПа,[2, табл.3.3].

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

σ_-1=0.43 σ_В [2,c.311] (11.1)

σ_-1=0.43·780=335 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

τ_-1=0.58· σ_-1 [2,c.311] (11.2)

τ_-1=0.58·335=193 МПа

Сечение 2. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

принимаем: ; ; [2,табл. 8.7]; ψ_τ=0.1 [2,c.164]

Изгибающий момент:

Осевой момент сопротивления:

[2,c.313] (11.4)

Амплитуда нормальных напряжений:

[2,c.314] (11.5)

Полярный момент сопротивления:

[2,c.315] (11.6)

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

[2,c.316] (11.7)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

[2,c.314] (11.8)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

[2,8.19] (11.9)

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения В-В:

[2,8.17] (11.10)

Прочность обеспечена.

12 Выбор посадок

При изготовлении деталей редуктора назначаем следующие посадки,[2,табл.10.13]:

- соединение полумуфты и ведущего вала редуктора;

- соединение зубчатого колеса и ведомого вала редуктора;

- соединение звёздочки и ведомого вала редуктора.

Поля допусков:

h₈ – шейки валов под манжетами;

k₆ - шейки валов под подшипниками;

Н₇ – отверстия в корпусе под подшипники.

13 Выбор сорта масла

Смазывание зубчатого зацепления производиться окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса примерно на 10,6 мм.

Устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях 432МПа и скорости 3,8м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна м²/с,[2, табл. 10.9]. Принимаем масло индустриальное И-20А,

[2, табл. 10.10].

14 Сборка редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом редуктора, начиная с узлов валов:

- на ведущий вал насаживают шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле до 80-100°С;

- в ведомый вал закладывают шпонку и напрессовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала; затем надевают распорную втулку и устанавливают шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле.

Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух штифтов; затягивают болты, крепящие крышку к корпусу.

Перед постановкой сквозных крышек закладывают в них манжеты. Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников Далее ввёртывают пробку маслоспускного отверстия и жезловый маслоуказатель.

Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой из технического картона; закрепляют крышку болтами.

Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.

Содержание

Введение 4

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт 5

2. Выбор материала зубчатых колёс 7

3. Расчёт зубчатых колёс; расчёт цепной передачи 8

4. Предварительный расчёт валов 12

5. Конструктивные размеры шестерни и колеса 13

6. Конструктивные размеры корпуса редуктора 14

7. Первый этап компоновки редуктора 15

8. Проверка долговечности подшипников 16

9. Второй этап компоновки редуктора 20

10. Проверка прочности шпоночных соединений 21

11. Уточнённый расчёт валов 22

12. Выбор посадок 25

13. Выбор сорта масла 26

14. Сборка редуктора 27

Литература28

Дата добавления: 2015-08-31