КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение задачи 2
Рассмотрим пример построения линии пересечения конуса и сферы способом секущих плоскостей. Задано: конус (высота H=100 мм, радиус основания R=45 мм), и сфера (радиус r =35 мм). Центр сферы смещен вверх на расстояние a= 40 мм от основания конуса и вправо на расстояние b =25 мм от оси вращения. Последовательность построения линии пересечения конуса и сферы такова: 1. Строим две проекции конуса и сферы по исходным данным (рис. 4а). 2. Отмечаем на фронтальной проекции опорные точки A2 и B2 – точки пересечения очерковых линий конуса со сферой и находим горизонтальные проекции A1 и B1 точек А и В (рис. к 4б). Проекции линии пересечения двух поверхностей находятся между точками A2 и B2, т.е. в зоне наложения проекций конуса и сферы. 3. Строим промежуточную точку D линии пересечения (рисунок 4в). Для этого: – строим фронтальную проекцию G2 вспомогательной секущей плоскости G. Эта плоскость пересекает коническую поверхность по окружности m2 радиусом RК, а сферу – по окружности n2 радиусом RС; – строим горизонтальные m1 и n1 проекции окружностей m и n и определяем точки D1 и D¢1 пересечения этих окружностей; – строим фронтальные проекции точек D2 и D¢2 точки D. Для этого проводим из точек D1 и D¢1 линии связи до пересечения с фронтальной проекцией m2 и n2 окружностей m и n в точках D2 и D¢2. На чертеже точки обозначенные буквами со штрихом не обозначены. 4. Повторяем предыдущую операцию необходимое число раз и определяем проекции промежуточных точек C, E, F, G. 5. Соединяем полученные точки линией с учетом её видимости в проекциях (рис. 4г). Обводим штриховой линией невидимую часть очерковой линии сферы и конуса на фронтальной проекции между точками А2 и В2 и горизонтальную проекцию очерковой линии сферы и конуса между точками А1 и В1.
Точка экстремума на фронтальной проекции линии пересечения определяется с помощью способа сфер (точка D2 на рис. 5.5в). Рассмотрим пример построения линии пересечения конуса и сферы способом секущих сфер. 1. Строим две проекции конуса и сферы по заданным ранее параметрам (рис. 5а) и определяем фронтальную проекцию О2 центра О секущих сфер-посредников. 2. Определяем фронтальные проекции опорных точек A2 и B2 – точек пересечения очерковых линий конуса со сферой и строим горизонтальные проекции этих точек – A1 и B1 (рис. 5б). Помним, что линия пересечения поверхностей должна находиться в зоне наложения проекций конуса и сферы. 3. Определяем минимальный и максимальный радиусы сфер-посредников (рис. 5б). Для определения минимального радиуса Rmin сфер необходимо из центра сфер провести перпендикуляр О2К2 к образующей конуса О2К2 = Rmin. Максимальный радиус Rmax сферы равен расстоянию от центра О2 до наиболее удаленной точки В2 пересечения очерков поверхностей, т.е. Rmax= О2В2. 4. Строим промежуточные точки линии пересечения конуса и сферы (рис. 5в). 4.1. Строим фронтальную проекцию Г2 вспомогательной сферы Г минимального радиуса. Рис. 4
Натуральная величина фигуры 1GFEE'F'G' сечения фронтально проецирующей плоскостью Т равна контуру 12G2F2E2E2'F2'G2', полученной способом замены плоскостей проекций (рис. 8).
Рис. 8
4. Строим развертку основания пирамиды и развертку фигур, полученных от сечения плоскостями Q, ГиТ (рис. 9).
Рис. 9 Полная развертка пирамиды приведена на рис. 1.
Дата добавления: 2017-01-13; Просмотров: 505; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |