Методические рекомендации по решению задач 2 страница

Порядок выполнения расчета

l

U

R_Н

I

Е

U_И

1 Выписать исходные данные согласно варианту (таблица 3.1) и вычертить схему цепи (рисунок 3.1). Для расчетов принять материал проводов медь (для вариантов 1-15), алюминий (для вариантов 16-30).

Рисунок 3.1 – Схема двухпроводной линии

Таблица 3.1 – Исходные данные для расчета

Вариант	Р, кВт	l, м	е, %	U, В	Вариант	Р, кВт	l, м	е, %	U, В
	2,1
	2,2		2,5
	3,5
	2,5		2,5		4,3		4,5
							2,5
	2,3		2,5		3,3
	2,4
	2,6						3,5
	2,5		2,5				3,5
					3,1
	3,1		3,5
	3,5				3,3
			2,5		3,1		4,5
	3,5		2,5		3,5

2 Рассчитать параметры цепи при подключении её к источнику с напряжением U.

Ток в линии, питающей потребитель

(3.1)

Сечение проводов, которое обеспечит потерю напряжения в заданных пределах

(3.2)

где ρ - удельное сопротивление при t=20⁰ С, принять

ρ = 0,0175 -для меди; ρ = 0,0271 -для алюминия.

Выбрать по таблице стандартных сечений (таблица 3.2) ближайшее большее. Сравнить рассчитанное значение тока с допустимым значением для выбранного сечения. Если рассчитанное значение меньше допустимого, то перегрева провода не произойдет.

Сопротивление двухпроводной линии электропередачи выбранного сечения

(3.3)

Фактическое падение напряжения в линии

∆U= I·R_Л, В (3.4)

Допустимое снижение напряжения

(3.5)

Рассчитанное значение снижения напряжения сравнить с заданным допустимым.

Потери мощности в линии электропередачи

∆Р=I² R_Л, Вт (3.6)

Мощность источника электрической энергии, которая обеспечит работу приемников

Р_И=I·U_И, Вт (3.7)

где U_И - напряжение в начале линии, т.е. на зажимах источника,

U_И = U + ∆U, В (3.8)

3 Сделать заключение о пригодности выбранного провода в соответствии с заданной потерей напряжения и проверкой этого провода по нагреву.

Содержание отчета

1 Тема и цель занятия.

2 Исходные данные для расчета.

3 Схема электрической цепи.

4 Расчет параметров цепи с проверками по нагреву и допустимой потере напряжения.

Таблица 3.2 – Параметры проводов в резиновой изоляции

Сечение провода, мм^2	Допустимая нагрузка для проводов, проложенных открыто, А
Медные	Алюминиевые
		-
1,5		-
2,5
		-

ЗАДАЧА №4 « РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СО СМЕШАННЫМ СОЕДИНЕНИЕМ СОПРОТИВЛЕНИЙ»

Цель: рассчитать эквивалентное сопротивление цепи.

Оборудование: методические указания, учебник [1], микрокалькулятор, линейка.

Краткие теоретические сведения

Сопротивления в электрических цепях постоянного тока чаще всего могут быть соединены последовательно, параллельно или смешанно. Расчет цепи сводится к определению эквивалентного сопротивления цепи, величине тока на сопротивлениях.

Эквивалентное сопротивление цепи определяют методом «свертывания» или преобразования цепи.

При расчете необходимо использовать формулы определения эквивалентного сопротивления при различных способах соединения.

Последовательным является соединение, при котором к концу одного потребителя присоединяется начало другого, к концу второго – начало третьего и т.д. и при этом образуется неразветвленная цепь. Узлы в цепи последовательного соединения отсутствуют.

I

U_ОБЩ

R₃

R₂

R₁

U₃

U₂

U₁

Рисунок 4.1 – Схема цепи последовательного соединения

Для последовательного соединения характерно то, что по всем потребителям проходит одинаковый ток, т.е.

I₁=I₂=I₃=I_ОБЩ (4.1)

Напряжения на потребителях распределяются пропорционально величине сопротивления, т.е. чем больше сопротивление потребителя, тем больше падение напряжения на нём. Общее напряжение цепи определяется суммой падений напряжений на каждом сопротивлении

(4.2)

Эквивалентное сопротивление цепи увеличивается с числом последовательно соединенных потребителей и определяется по формуле

(4.3)

Параллельным является соединение, при котором все потребители включаются между двумя точками электрической цепи, образую ветви (рисунок 4.2).

I_ОБЩ

I_ОБЩ

U_ОБЩ

R₃

R₂

R₁

I₃

I₂

I₁

Рисунок 4.2 – Схема цепи последовательного соединения

При параллельном соединении ко всем потребителям приложено одинаковое напряжение

U₁=U₂=U₃=U_ОБЩ (4.4)

Токи в ветвях распределяются обратно пропорционально величине сопротивления потребителей, т.е. чем больше сопротивление потребителя, тем меньше величина тока в нём. Ток в неразветвленной части цепи определяется по первому закону Кирхгофа

(4.5)

Эквивалентное сопротивление цепи уменьшается с числом параллельно соединенных потребителей и определяется по формуле

(4.6 )

Для определения эквивалентного сопротивления цепи смешанного соединения используют метод «преобразования».

Порядок выполнения расчета

1 Выписать исходные данные (таблица 4.1) и вычертить схему цепи согласно варианту (рисунок 4.1 - 4.6).

2 Рассчитать эквивалентное сопротивление цепи, используя метод преобразования и законы последовательного и параллельного соединения.

3 Определить величину тока каждого резистора, учитывая распределение тока и напряжения при последовательном и параллельном соединениях.

Таблица 4.1 – Исходные данные для расчета

Вариант	Номер рисунка	U	Замкнуть накоротко	Сопротивление резисторов, Ом
В	R1	R2	R3	R4	R5
	4.1		R1
		R2
		R3
		R4
		R5
	4.2		R1
		R2
		R3
		R4
		R5
	4.3		R1
		R2
		R3
		R4
		R5
	4.4		R1
		R2
		R3
		R4
		R5
	4.5		R1
		R2
		R3
		R4
		R5
	4.6		R1
		R2
		R3
		R4
		R5

U

R₅

R₄

R₃

R₂

R₁

U

R₅

R₄

R₃

R₂

R₁

Рисунок 4.1 Рисунок 4.2

R₅

U

R₅

R₃

R₄

R₂

R₁

U

R₄

R₃

R₂

R₁

Рисунок 4.3 Рисунок 4.4

U

R₅

R₄

R₃

R₂

R₁

U

R₅

R₄

R₃

R₂

R₁

Рисунок 4.5 Рисунок 4.6

Содержание отчета

1 Тема и цель.

2 Исходные данные для расчета.

3 Схема электрической цепи смешанного соединения согласно варианту.

4 Расчет эквивалентного сопротивления цепи.

5 Расчет токов резисторов.

ЗАДАЧА №5 « РАСЧЕТ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА»

Цель: рассчитать неразветвленную цепь переменного тока.

Оборудование: методические указания, учебник [1], микрокалькулятор, транспортир.

Краткие теоретические сведения

При последовательном соединении на всех участках цепи проходит один ток. На каждом сопротивлении величина падения напряжения зависит от величины сопротивления.

Общее напряжение цепи при последовательном соединении определяется суммой напряжений на каждом участке. Но, поскольку, между током цепи и напряжениями на сопротивлениях разный угол сдвига по фазе, то сумма может быть только векторная, например, для последовательного соединения активного, индуктивного и емкостного сопротивлений

(5.1)

Для определения численного значения напряжения цепи необходимо построить векторную диаграмму. При построении векторной диаграммы необходимо учитывать, что на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, на индуктивном – напряжение опережает ток на 90°, на емкостном – ток опережает напряжение на 90°.

Порядок выполнения расчета

1 Выписать исходные данные и вычертить схему цепи согласно варианту (таблица 5.1).

Таблица 5.1 – Исходные данные для расчета

Вариант-схема	1-А 11-Б 21-В	2-А 12-Б 22-В	3-А 13-Б 23-В	4-А 14-Б 24-В	5-А 15-Б 25-В	6-А 16-Б 26-В	7-А 17-Б 27-В	8-А 18-Б 28-В	9-А 19-Б 29-В	10-А 20-Б 30-В
U, B
R1	Ом
R2
L1	мГн				9,6	12,7	31,8	25,4	12,7	25,4	12,7
L2				15,9	12,7		6,4	9,5	25,4	15,9
C1	мкФ
C2

С₂

С₁

R₂

R₁

L₁

L₂

Рисунок 5.1 – Схема цепи «А»

С₁

С₂

L₁

R₂

R₁

L₂

Рисунок 5.2 – Схема цепи «Б»

С₂

С₁

R₂

R₁

L₁

L₂

Рисунок 5.3 – Схема цепи «В»

(5.2)

2 Определить реактивные сопротивления катушек и конденсаторов при частоте f = 50 Гц

(5.3)

3 Определить полное сопротивление всей цепи

(5.4)

где

R=R₁+R₂, Ом (5.5)

X_L = X_L1 + Х_L2, Ом (5.6)

Х_С =Х_C1 + Х_С2, Ом (5.7)

4 Определить действующее значение тока в цепи

(5.8)

5 Для построения векторной диаграммы рассчитать действующее значение напряжения на каждом элементе цепи

U_а1 = I·R₁, В (5.9)

U_L1 = I·X_L1, В (5.10)

U_С1 = I·Х_С1, В (5.11)

и т.д.

Выбрать масштаб и по рассчитанным значениям построить векторную диаграмму. При построении векторной диаграммы за базисный вектор принять вектор тока, т.к. величина тока на всех сопротивления при последовательном соединении одинакова. На активном сопротивлении напряжение совпадает с током, на индуктивности напряжение опережает ток, на емкости – отстает от тока.

Проверить правильность решения:

-измерить угол сдвига фаз между током и напряжением всей цепи и сравнить его значение с рассчитанным по формуле

(5.12)

где R, Х_L и Х_С рассчитаны по формулам (5.5), (5.6), (5.7);

-измерить длину вектора общего напряжения цепи, умножить её на масштаб и сравнить с заданным значением.

6 Определить мощности цепи

-активную

Р = U·I·cos φ, Вт (5.13)

-реактивную

Q = U·I·sin φ, вар (5.14)

-полную

S = U·I, ВА (5.15)

Содержание отчета

1 Тема и цель занятия.

2 Исходные данные для расчета.

3 Схема электрической цепи согласно варианту.

4 Расчет параметров цепи.

ЗАДАЧА №6 « РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Указания по выполнению:

1 Внимательно прочитать задание полученного варианта.

2 Записать задание и изобразить схему цепи. Схема электрической цепи и параметры на ней изображается карандашом.

3 Выполнить расчет задания с краткими пояснениями.

4 По желанию обучающегося возможно изображение вспомогательных схем при определении эквивалентного сопротивления.

5 На схеме показать направления токов в резисторах.

Образец задания и решения

Дано:

Напряжение, приложенное к цепи, U=100 В. Резисторы в цепи имеют сопротивление R₁=20 Ом; R₂=15 Ом; R₃=10 Ом; R₄=7 Ом; R₅=3 Ом

Определить:

эквивалентное сопротивление цепи, величину тока всей цепи и на каждом резисторе. Указать направления токов в резисторах. Проверить баланс мощностей.

+

-

I₂

I_ОБЩ

Решение

I₄

I₅

I₃

I₁

+

-

1 Расчет эквивалентного сопротивления цепи

R₄₅=R₄+R₅=7+3=10 Ом

R_2-5=R₂+R_3-5=15+5=20 Ом

2 Общий ток цепи

3 Величина тока на каждом резисторе

U₁=U_2-5=U_ОБЩ=100 В

I₂=I_3-5=I_2-5=5 А

U₃=U₄₅=U_3-5=25 В

I₄=I₅=I₄₅=2,5 А

4 Проверка баланса мощностей

Рист=Uобщ·Iобщ=100·10=1000 Вт

Рист=ΣРпотр

1000=1000

Карточки – задания (варианты)

-

+

R₅

R₂

R₁

R₄

R₃

Дата добавления: 2017-01-13