Дискретная математика 2 страница

Задание 3. Показать справедливость принципа двойственности для множеств.

Таблица 3.

№		№

Задание 4.

1. Проверить справедливость равенства для множеств

, , .

2. Выяснить, верно ли равенство для произвольных A, B, C.

Таблица 4.

№

Задание 5. Для данного графика найти:

, , , .

Таблица 5.

№

Задание 6. Дано соответствие .

1. Изобразить соответствие в виде графа.

2. Выяснить, какими из 4 основных свойств (всюду определённость, сюръективность, функциональность, инъективность) обладает Г.

3. Найти образ множества A и прообраз множества B при данном соответствии.

4. Построить соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и Г.

5. Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположным данному.

Замечание. Для данного и построенных соответствий отметить случаи отображений, указать их тип, отметить случаи биекций.

Таблица 6.

№
					2,3
					1,3
					1,4
					1,2
					3,1
					1,2
					1,3
					1,3
					3,4
					2,3
					1,2
					1,2
					1,3
					3,4
					2,4
					1,2
					1,4
					2,3
					2,5
			(a,1), (b,3), (a,2), (c,4)		2,3
					1,3
					2,3
					1,4
					4,2
					3,1
					1,2
					1,3
					3,1
					4,3
					2,3

Задание 7. Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно

Таблица 7.

№	Условия
	1 король, 2 дамы, 1 пиковая карта
	1 крестовая карта. 2 дамы, нет червей
	хотя бы 4 крестовые карты, 1 туз
	3 дамы, 2 крестовые карты
	1 бубновая карта, 2 крестовых, 1 дама
	2 бубновые, 2 крестовые карты, 1 туз
	по крайней мере, 4 пиковые карты, 1 дама
	2 карты чёрной масти, 2 дамы
	1 туз, 1 валет, 1 карта красной масти
	3 туза, 3 карты чёрной масти
	1 дама, 1 карта пик, 2 крестовых карты
	2 дамы. 2 туза. 1 карта пиковой масти
	дама и король одной масти, 1 пиковая карта
	1 король, 2 дамы, 1 карта красной масти
	не меньше 4 красных карт. 2 туза
	2 чёрных карты, 1 карта червей, 1 туз
	3 короля, 2 бубновых карты
	1 король, 1 дама. 1 крестовая карта
	2 крестовых карты. 1 бубновая, 1 дама
	1 бубновая карта, 2 дамы, нет червей
	3 бубновых карты, 2 дамы, 1 валет
	2 туза, не меньше 3 пиковых карт
	2 карты красной масти. 3 туза
	2 дамы, 1 бубновая карта, 1 пиковая карта
	1 валет, нет дам, 3 чёрные карты
	2 туза, по крайней мере 4 красные карты
	валет и дама чёрной масти, не более 1 туза
	1 туз, 3 дамы, не больше 2 карт красной масти
	2 крестовые карты, хотя бы 2 туза
	2 дамы, 1 король, нет червей

Задание 8.

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова ?

Дата добавления: 2017-01-13