Задачи для самостоятельного решения

Р е ш е н и е

Находим из уравнения (4.12) температурный коэффициент реакции:

.

Находим константу скорости реакции при температуре Т₃ с применением уравнения (4.12):

Рассчитываем энергию активации по уравнению (4.15)

Находим константу скорости реакции при 308 К, используя уравнение (4.14), подставляя в него соответствующие пары значений k и Т:

П р и м е р 4.7. Для химической реакции первого порядка, проходящей при температуре 313,2 К, константа скорости () составляет 0,026 мин^–1, энергия активации 57,8 кдж/моль. Рассчитать константу скорости данной реакции при температуре 330 К () и определить концентрацию исходного вещества при данной температуре через 15 минут ее прохождения, если начальная концентрация реагента составляла 0,5 моль/л.

Р е ш е н и е

Из уравнения (4.14), подставляя в него известные значения константы, энергии активации и температур находим :

.

Из уравнения для реакции первого порядка находим концентрацию исходного вещества в заданный момент времени:

lnc = lnc_o – k·τ = ln 0,5 – 0,0816 · 15 = –0,693 – 1,224 = –1,917;

c = e ^–1,917 = 0,147 моль/л.

5.1. Задачи к главе “Основные положения химической термодинамики и ее приложение для расчета равновесий”

З а д а ч а 1. Рассчитать количество теплоты, которое необходимо для нагревания вещества А, взятого в количестве g от температуры T₁ до температуры Т₂ при P = const (изменение энтальпии при нагревании) (табл. 5.1), используя стандартную теплоемкость, среднюю теплоемкость данного вещества в указанном интервале температур, а также с учетом зависимости его теплоемкости от температуры.

Таблица 5.1.

Вариант	Вещество А	g, кг	T1, К	Т2, К
	Ag (серебро, кр.)	1,5
	Al (алюминий, кр.)	500,0
	Cu (медь, кр.)	2,0
	Ni (никель, кр.)	12,0
	CaO (оксид кальция, кр.)	450,0
	MgCO3 (карбонат магния, кр.)	200,0

З а д а ч а 2. Рассчитать стандартный тепловой эффект по теплотам образования веществ и изменение внутренней энергии (P = const) при прохождении химических реакций, указанных в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Вариант	Химическая реакция
	MgCO3 = MgO + CO2 кр. кр. газ
	CaCO3 = CaO + CO2 кр. кр. газ
	CH4 + 2 O2 = CO2 + 2 H2O газ газ газ газ
	СO + 0,5 O2 = CO2 газ газ газ
	CO2 + C = 2 CO газ графит газ
	2 СaC2 + 3 O2 = 2 CaO + 4 CO кр.-α газ кр. газ
	FeO + C = Fe + CO кр. графит кр.-α газ

З а д а ч а 3. Рассчитать стандартный тепловой эффект получения 50 г ацетилена по следующей химической реакции:

СaC₂ + 2 H₂O = Ca(OH)₂ + C₂H₂.

кр. ж. кр. газ

З а д а ч а 4. Рассчитать, какое количество теплоты выделится при окиcлении 0,5 кг монооксида углерода в стандартных условиях:

2 СO + O₂ = 2 CO₂.

газ газ газ

З а д а ч а 5. Рассчитать тепловой эффект химических реакций (P = const), приведенных в таблице, при получении вещества А в количестве g при температуре Т, используя справочные значения энтальпий образования и средние значения изобарных теплоемкостей веществ в соответствующем интервале температур.

Таблица 5.3.

Вариант	Химическая реакция	Вещество А	g, кг	Т, К
	CaCO3 = CaO + CO2 кр. кр. газ	CaO
	СaC2 + 2 H2O = Ca(OH)2 + C2H2 кр. ж кр. газ	С2H2	1,5
	C2H6 = C2H4 + H2 газ газ газ	С2H4
	С2H4 + 3 O2 = 2 CO2 + 2 H2O газ газ газ ж	СO2	0,2
	FeO + C = Fe + CO кр. графит кр.-α газ	Fe	10,0

З а д а ч а 6. Рассчитать изменение энтропии (ΔS) при нагревании вещества А, взятого в количестве g, от температуры T₁ до температуры Т₂ при P = const, учитывая зависимость его мольной теплоемкости от температуры.

Таблица 5.4

Вариант	Вещество А	g, кг	T1, К	Т2, К
	Ag (серебро, кр.)	0,3
	Al (алюминий, кр.)	1000,0
	Cu (медь, кр.)	5,0
	Fe-α (железо, кр.)	20,0
	СO (монооксид углерода, газ)	2,0
	MgO (оксид магния, кр.)	10,0
	СаCO3 (карбонат кальция, кр.)	200,0
	C2H2 (ацетилен, газ)	1,5
	С (графит)	0,5
	Zn (цинк, кр.)	1,0

З а д а ч а 7. Рассчитать стандартное изменение энтропии химических реакций, приведенных в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Вариант	Химическая реакция
	СaC2 + 2 H2O = Ca(OH)2 + C2H2. кр. ж. кр. газ
	CaCO3 = CaO + CO2 кр. кр. газ
	C2H5ОH + 2 O2 = CO2 + 2 H2O (этиловый спирт, газ) газ газ газ
	2 СO + 2 H2 = CO2 + CH4 газ газ газ газ
	CO2 + C = 2 CO газ графит газ
	C2H4 + H2O = C2H5ОH газ газ (этиловый спирт, газ)
	FeO + CO = Fe + CO2 кр. газ кр.-α газ

З а д а ч а 8. Рассчитать изменение энергии Гиббса химических реакций, приведенных в табл. 5.6, при Т = 298 К и приближенным методом при температуре Т. Определить возможность их протекания при данных температурах (P = const).

Таблица 5.6

Вариант	Химическая реакция	Температура Т, K
	Fe3O4 + 4 H2 = 3 Fe + 4 H2O кр. газ кр.-α газ
	FeO + CO = Fe + CO2 кр. газ кр.-α газ
	FeO + C = Fe + CO кр. графит кр.-α газ
	Fe + H2O = FeO + H2 кр.-α газ кр. газ
	SnO2 + 2 CO = 2 CO2 + Sn кр. газ газ кр.

З а д а ч а 9. Рассчитать изменение энергии Гиббса и константу равновесия химических реакций, проходящих в газовой фазе (табл. 5.7), при температуре Т по методу Темкина-Шварцмана.

Таблица 5.7

Вариант	Химическая реакция	Температура Т, K
	2 SO2 + O2 = 2 SO3
	2 NO + O2 = 2 NO2
	2 CO2 = 2 CO + O2
	CO + 2 H2 = CH3OH
	2 CO + 2 H2 = CH4 + CO2

З а д а ч а 10. Давления насыщенного пара алюминия при двух температурах представлены в табл. 5.8. Определить теплоту испарения алюминия и температуру кипения алюминия при 560 мм рт. ст.

Таблица 5.8

Температура, К
Р, мм. рт. ст.	0,67	29,8

З а д а ч а 11. Давление насыщенного пара жидкого нафталина равно 10 мм рт. ст. при 85,8 ^оС и 40 мм рт. ст. при 119,3 ^оС. Определить энтальпию испарения, температуру кипения при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) и энтропию испарения в нормальной точке кипения.

З а д а ч а 12. Рассчитать теплоту испарения неполярного растворителя бензола, если его температура кипения при нормальном атмосферном давлении равна 80,1 ^оС.

З а д а ч а 13. Рассчитать давление насыщенного пара толуола при 60 ^оС, если известны давления насыщенного пара при двух температурах (табл. 5.9):

Таблица 5.9

Температура, ^оС	51,9	89,5
Р, кПа	13,33	53,33

5.2. Задачи к главе “Свойства растворов”

З а д а ч а 14. Раствор 60 % (по массе) ортофосфорной кислоты H₃PO₄ в воде при 20 ^оС имеет плотность 1426 кг/м³ (1426 г/см³). Определить молярность, моляльность этого раствора и мольную долю ортофосфорной кислоты в растворе.

З а д а ч а 15. Рассчитать моляльность 15 % раствора серной кислоты в воде и определить ее мольную долю в растворе.

З ад а ч а 16. Какое количество едкого натрия (NaOH) и воды необходимо взять для приготовления 10 л раствора 20 % концентрации, если плотность такого растовра составляет 1,219 кг/л.

З а д а ч а 17. В жидком доменном ферросилиции содержится 11,2 % Si, 1,5 % Си 87,3 % Fe. Определить мольную долю каждого компонента в расплаве.

З а д а ч а 18. Этанол C₂H₅OH и метанол CH₃OH при смешении образуют почти идеальные растворы. При 20 ^оС давление пара этанола равно 5,93 кПа, а метанола – 11,83 кПа. Рассчитать давление пара раствора, состоящего из 100 г этанола и 100 г метанола.

З а д а ч а 19. Вычислить температуру кипения раствора, содержащего 20 г хлорида бария BaCl₂ в 1000 г воды. Степень диссоциации α = 75 %. Эбулиоскопическая константа воды 0,516 град.

З а д а ч а 20. Чему равна температура замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C₆H₅NO₂ в 25 г бензола. Температура замерзания чистого бензола 6 ^оС. Криоскопическая константа бензола равна 5,16 град.

З а д а ч а 21. Раствор 8,6 г нитрата натрия NaNO₃ в 100 г воды замерзает при (– 3,04) ^оС. Рассчитать степень диссоциации этой соли в данном растворе. Криоскопическая константа воды равна 1,86 град.

5.3. Задачи к главе “Электрохимия”

З а д а ч а 22. Рассчитать концентрацию раствора слабого электролита AgOH, если степень его диссоциации равна 0,02, а константа диссоциации К_д = 1,1· 10^-4.

З а д а ч а 23. Определить константу диссоциации слабой кислоты, если в растворе концентрацией 0,0125 г-экв/л (моль/л) она имеет степень диссоциации 4,2 %.

З а д а ч а 24. Вычислить рН раствора уксусной кислоты концентрации 0,25 моль/л..Константа диссоциации кислоты 1,86·10^-5.

З а д а ч а 25. Вычислить рН раствора гидроксида цинка концентрации 0,15 моль/л. Константа диссоциации основания 1,5·10^-9.

З а д а ч а 26. Рассчитать эквивалентную электрическую проводимость раствора концентрации 0,025г-экв/л, помещенного в ячейку с расстоянием между электродами 0,8 см и поверхностью каждого электрода 0,8 см², если сопротивление раствора составляет 1020 Ом.

З а д а ч а 27. Определить постоянную измерительной ячейки К, если раствор концентрации 0,01 г-экв/л имеет эквивалентную электрическую проводимость 350 Ом^-1·г-экв^-1·см², а сопротивление этого раствора составляет 250 Ом.

З а д а ч а 28. Сопротивление раствора концентрации 0,125 г-экв/л составляет 260 Ом. Постоянная измерительной ячейки равна 0,54 см^-1. Рассчитать удельную и эквивалентную электрическую проводимость раствора.

З а д а ч а 29. Определить степень диссоциации и константу диссоциации одно-одновалентного слабого электролита, если при его концентрации 1,59·10^-4 моль/л эквивалентная электрическая проводимость раствора составляет 12,77 Ом^-1см²/г-экв, а 390,7 Ом^-1см²/г-экв.

З а д а ч а 30. Рассчитать потенциал медного электрода, опущенного в водный раствор сульфата меди с активностью ионов меди 0,01, при температуре 25 ^оС.

З а д а ч а 31. Рассчитать потенциал цинкового электрода, опущенного в водный раствор сульфата цинка с активностью ионов цинка 0,05, при температуре 30 ^оC.

З ад а ч а 32. Рассчитать электродвижущую силу гальванического элемента, составленного из медного и кадмиевого электродов, опущенных в раствор своих солей, если моляльность раствора сульфата меди 1 моль/1000 г, а моляльность раствора сульфата кадмия 0,01 моль/1000 г. Температура – стандартная.

З а д а ч а 33. Рассчитать константу равновесия при стандартных условиях окислительно-восстановительной реакции:

Zn + Cd ²⁺ ↔ Zn²⁺ + Cd.

З а д а ч а 34. Количество никеля, выделившееся при электролизе равно 1,5 г, В_Т = 91,5%. Определить количество электричества, затраченное на электролиз.

З а д а ч а 35. При электролизе CuSO₄ за время 2,5 ч, при силе тока 1,5 A на катоде выделилось 4,12 г меди. Чему равен выход по току?

З а д а ч а 36. Какое количество никеля выделилось из раствора, содержащего Ni ²⁺ , за время 0,5 ч при силе тока 1,5 A, если В_Т = 92%.

З а д а ч а 37. Какое количество электричества необходимо для выделения на катоде 2 г серебра, если выход по току составляет 84 %.

5.4. Задачи к главе “Химическая кинетика”

З а д а ч а 38. Константа скорости реакции разложения вещества первого порядка равна 2,2·10^–5 с^–1 при температуре 320 ^оС. Рассчитать, какой процент вещества разложится в течение 2 часов при данной температуре.

З а д а ч а 39. Начальные концентрации исходных веществ реакции второго порядка были равны между собой и составляли 0,02 моль/л. Через 30 мин концентрация каждого из реагентов составила 0,011 моль/л. Рассчитать константу скорости данной реакции и концентрации реагентов за время 1 час.

З а д а ч а 40. Бимолекулярная реакция, для которой исходные концентрации реагентов равны между собой, протекает за 10 мин на 25 %. Сколько потребуется времени для того, чтобы реакция прошла на 50 % при той же температуре?

З а д а ч а 41. Вещество А смешано с В и С в равных концентрациях (С₀= 1 моль/л). Через 1000 с осталось 50 % вещества А. Сколько вещества А останется через 2000 с, если реакция имеет третий порядок?

З а д а ч а 42. Определить энергию активации и константу скорости реакции:

Cu + (NH₄)₂S₂O₈ = CuSO₄ + (NH₄)₂SO₄

при температуре 340 ^оС, если известны константы скорости при двух температурах (табл. 5.9).

Таблица 5.10

Температура, К	293,2	313,2
К · 10^3, л/(моль· мин)	9,6	18,16

Дата добавления: 2017-01-14