Гаусс теоремасы 5 страница

Диэлектриктердің поляризациясы. Поляризациялану.

Поляризациялану – диэлектрикте сыртқы зарядтар туғызған өріс кернеулігінің кемуіне әкеледі. Егер вакуумда зарядтардың өзара әсерлесу күші , ал диэлектриктегі күші болса, онда Кулон заңына сәйкес

болатындықтан, диэлектрикті ортадағы кернеулікті деп жаза аламыз. Диэлектриктердің поляризациялану дәрежесін сипаттау үшін көлем бірлігіндегі дипольдік моментті анықтау керек, ол үшін шексіз аз көлемді бөліп алып, осы көлемдегі молекулалардың моменттерінің қосындысын сол көлемге бөлу керек:

(6.22)

Кезкелген изотропты диэлектрик түрлері үшін берілген нүктедегі поляризациялану векторы, өрістің кернеулігімен байланысы мынадай болады:

= æ·e₀ , (6.23)

мұндағы æ – диэлектрлік қабылдағыштық деп аталады, ол шамасына тәуелсіз.

Диэлектриктің ішіндегі өрістің толық кернеулігі

= + (6.24)

болады. Диэлектриктен тыс жерде поляризация болмайды =0, сондықтан = .Электрстатикалық индукцияның анықтамасыбойынша = :

= + . (6.25)

Бұл формуладағы мәнін(6.25) қойсақ төмендегідей өрнек аламыз:

= ( +æ )= (1+ æ) . (6.26)

Өзін-өзі бақылауға арналған тесттер:

1. Зарядталған шар ішіндегі өріс потенциалы оның центріне дейінгі арақашықтыққа мына түрде байланысты: φ = а r² + b. Мұндағы а мен b тұрақты шамалар. Шар ішіндегі көлемдік зарядтың бөлінуін ρ(r) табу керек.

A)

B)

C)

D)

E)

2. Тұрақты σ беттік тығыздықпен зарядталған, радиусы R сфераның центіріндегі потенциалды табу керек.

A) = R/

B) = R/

C) = R/

D) =2 R/

E) = R/

3. Диаметрі d = 2 см метал шарик φ = 150 B потен-циалға дейін теріс зарядталған. Шарик бетіндегі n электрондар санын табу керек.

A)𝑛 = 1,04 10 ⁵

B)𝑛 = 1,04 10 ⁸

C)𝑛 = 2,24 10 ⁹

D) 𝑛 = 1,04 10 ⁹

E)𝑛 = 1,84 10 ⁹

4. Радиусы R шар ρ көлемдік тығыздықпен біркелкі зарядтталған. Шардың ішіндегі нүктелердің φ потенциалын шардың центріне дейінгі арақашықтықтың функция ретінде табу керек.

A) (1- )

B) (1- )

C) (2- )

D) (1- )

E) (1- )

5. q₁ = 3,7·10^-5 Кл және q₂ = 6,2·10^-5 Кл оң зарядтар вакуумда бір-бірінен r₁ = 2,7 м арақашықтықта орналасқан. Зарядтарды r₂ = 45 см арақашықтыққа дейін жақындату үшін қандай А жұмыс атқару қажет?

A) А = 2 q₁q₂ / (4 π ε₀) (1/r₂ – 1/r₁)

B) А =q₁q₂ / (4 π ε₀) (1 – 1/r₁)

C) А =q₁q₂ / (π ε₀) (1/r₂ – 1/r₁)

D) А =q₁q₂ / (4 π ε₀) (1/r₂ – 2/r₁)

E) А =q₁q₂ / (4 π ε₀) (1/r₂ – 1/r₁)

7-дәріс

Тұрақты электр тогы. Ом және Джоуль-Ленц заңдары. Кирхгоф ережелері.

Электр тогының жүру шарттары. Металдардың электрлік өткізгіштігі.

Бөгде күштер. Гальваникалық элементтің э.қ.к.

Шалаөткізгіштердің электр өткізгіштігі. Электролиз.

Электр зарядтарының бір бағыттағы реттелгенқозғалысын электр тогы деп атайды. Ток күші деп бірлік уақытта өткізгіштің көлденең қимасынан өтетін заряд мөлшерімен өлшенетін скаляр шаманы айтады. Егер dt уақытта мөлшері dq заряд тасымалданса, онда ток күші

. (7.1)

болады. Ток тығыздығы векторы ток бағытымен бағытталған және оның сан мәні ток бағытына перпендикуляр dS ауданы арқылы өтетін dІ ток күшінің осы ауданға қатынасына тең болады:

, (7.2)

мұндағы - тогы өтетін аудан. Ток тығыздығы үшін Ом заңы:

. (7.3)

Бұл өрнектердегі - меншікті электр өткізгіштігі, оған кері шама, яғни - өткізгіштің меншікті кедергісі деп аталады.

Тармақталған тізбектерге арналған Кирхгоф ережелері

. Кирхгофтың бірінші ережесінің өрнегі былай болады:

, (7.4)

мұндағы n- түйінде тоғысатын ток саны.

Кирхгофтың екінші ережесі:

, (7.5)

мұндағы - контурдағы тізбек бөліктерінің саны. Бұл ережені қолданған кезде контурдағы токтың оң бағытын таңдап алу керек. Токтың бағыты таңдалған бағытпен сәйкес келсе, оң деп алынады. Электрқозғаушы күшінің бағыты да токтың оң бағытымен сәйкестендіріледі.

Газдардың электрөткізгіштігі

Газды ортада қалыпты жағдайда еркін зарядтар болмайды, орта электр тогын өткізбейді, оның молекулалары электрлік бейтарап. Газ молекулаларын иондаса (мысалы, рентген сәулелерімен), онда газдан электр тогы өтуі мүмкін. Бұл процесс газ разряды деп аталады, ал сыртқы иондаушы әсерінен болған разряд өздік емес разряд деп аталды.

Бастапқыда ол түзу сызықты заңдылықпен өзгереді де, осы бөліктегі ток тығыздығы келесі өрнекпен анықталады:

, (7.6)

мұндағы – элементар заряд, – иондар жұбының концентрациясы; және – оң және теріс иондардың қозғалғыштығы (бірлік кернеуліктегі иондардың жылдамдығы); E – электродтар арасындағы электр өрісінің кернеулігі.

Өзін-өзі бақылауға арналған тесттер:

1. Ток тығыздығы j = 10⁶ A/м² кезінде ұштарындағы потенциалдар айырымы U = 2 B болатын ұзындығы l = 2 м өткізгіштің ρ меншікті кедергісін табу керек.

A) ρ =5·10^-3Ом·м

B) ρ =2·10^-6Ом·м

C) ρ =5·10^-6Ом·м

D) ρ =10^-6Ом·м

E) ρ =10^-3Ом·м

2. Ұштарындағы потенциалдар айырымы U = 4 B болатын ұзындығы l = 0,2 м өткізгіштің бірлік көлемінде бөлінетін Р қуатын табу керек. Өткізгіштің меншікті кедергісі ρ = 10^-6 Ом·м.

A) w = 5 ·10⁸ Вт/м³

B) w = 4·10⁵ Вт/м³

C) w = 4·10⁸ Вт/м³

D) w = 10⁸ Вт/м³

E) w = 2·10⁸ Вт/м³

3. 1 см³-тағы иондардың 10⁷ жұбы тепе-тең болып иондалған ауамен толтырылған түтіктің ұзындығы 84 см, қимасының ауданы S = 5 мм². Түтіктің R кедергісін табу керек. Иондар бірвалентті. Иондардың қозғалғыштығы: в₊= 1,3·10^-4 м²/(В·с) және в_- = 1,8·10^-4 м²/(В·с).

A) R = 5,4·10¹⁴ Ом

B) R = 3,4·10¹⁴ Ом

C) R = 4,4·10¹⁴ Ом

D) R = 3,4·10⁴ Ом

E) R = 3,4·10⁸ Ом

4. Жазық электродтарының арақашықтығы d=0,05м болатын иондағыш камерадан тығыздығы j=1,6·10^-5А/м² қаныққан ток өтеді. Камераның 1 см³ көлемінде 1c-та пайда болатын бірвалентті иондар жұбының n санын табу керек.

A) n = 2·10⁷ c^-1·cм^-3

B) n = 2·10⁸ c^-1·cм^-3

C) n = 2·10⁹ c^-1·cм^-3

D) n = 2·10¹⁰ c^-1·cм^-3

E) n = 2·10¹¹ c^-1·cм^-3

5. Иондағыш камераның көлемі V = 620 см³. Иондағыш әрбір секунд сайын 1 см³ көлемде 10⁹ ион жұбын жасайды. Иондарды бірвалентті деп есептеп, камерадағы I_қ қанығу тоғын табу керек.

A) I_нас = 9,92·10^-8А

B) I_нас = 8,92·10^-8А

C) I_нас = 7,92·10^-8А

D) I_нас = 6,92·10^-8А

E) I_нас = 5,92·10^-8А

6. Жердің электр өрісінің орташа кернеулігі 130 В/м. Атмосферада өтетін j өткізгіштік ток тығыздығын табу керек. Ауаның 1 м³ көлемінде өткізгіштікті қамтамасыз ететін 7·10⁸ бірвалентті иондар жұбы бар.

A) j = 4,8·10^-12 А/м²

B)j = 5,8·10^-12 А/м²

C) j = 8·10^-12 А/м²

D) j = 4·10^-12 А/м²

E)j = 8,8·10^-12 А/м²

8-дәріс

Магнит өрісі. Магнит индукция векторы. Био-Савар-Лаплас заңы.

Лоренц күші. Ампер күші. Холл эффекті. Магнит өрісі үшін Гаусс теоремасы.

Тогы бар өткізгіштің магнит өрісінде орнын ауыстыру жұмысы.

Магнетиктер. Гистерезис. Кюри температурасы.

Био-Савар-Лаплас заңы

(8.1)

І a

8.1-сурет. векторының бағытын анықтау.

Магнит индукциясы векторының модулі келесі өрнекпен анықталады:

, (8.2)

мұндағы a – мен арасындағы бұрыш.

(8.2) өрнегі Био-Савар-Лаплас заңының скалярлық түрі. Магнит өрісі үшін суперпозиция принципі орындалады:

. (8.3)

1. Био-Савар-Лаплас заңын пайдаланып тогы бар шексіз ұзын түзу өткізгіштің төңірегіндегі магнит өрісінің индукциясын анықтауға болады. Тогы бар шексіз ұзын түзу өткізгіштің центрінен өткізгішке перпендикуляр R қашықтықтағы нүктедегі магнит индукциясы:

. (8.4)

2. Дөңгелек токтың центріндегі магнит өрісінің индукциясы:

. (8.5)

Магнит өрісінде орналасқан dl ток элементіне әсер етуші күш Ампер күші:

, (8.6)

мұндағы І – ток күші, – элементі орналасқан нүктедегі магнит индукциясы. Ампер күші әруақытта және векторлары жатқан жазықтыққа перпендикуляр болады.

Ампер күшінің модулі:

dF= І B dl sіna, (8.7)

мұндағыa – және векторлары арасындағы бұрыш. Ампер заңының көмегімен екі параллель, шексіз ұзын, түзу токтардың әсерлесу күшін төмендегі өрнек арқылы анықтауға болады:

. (8.8)

Мұндағы .

Индукциясы () магнит өрісінде () жылдамдықпен қозғалатын зарядқа магнит өрісі тарапынан белгілі бір бағытта күш әсер етеді. Бұл әсер Лоренц күші деп аталады. Бұл күш заряд (q), жылдамдық () және индукция векторы () шамаларына тәуелді болады, оның бағыты және векторлары арқылы анықталады:

. (8.9)

(8.9) өрнегі Лоренц күшінің векторлық түрдегі формуласы.Лоренц күшінің модулі (немесе Лоренц күшінің скалярлық түрі):

, (8.10)

мұндағы a – және векторларының арасындағы бұрыш. Егер зарядталған бөлшек тыныштық қалыпта ( =0) болса, онда оған магнит өрісі тарапынан ешқандай күш әсер етпейді. Магнит өрісі тек қана қозғалыстағы зарядтарға әсер етеді. Лоренц күші және векторлары орналасқан жазықтыққа пенпендикуляр болып,оның бағыты векторлық көбейтінді арқылы анықталады.

Дата добавления: 2017-01-14