Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПЛАТЫ




Уч.г.

Уч.г.

Экзаменационные вопросы по дисциплине

Уч.г.

Экзаменационные вопросы по дисциплине

«Алгебра: теория чисел»

 

Преподаватель: к.п.н., доцент Кейв Мария Анатольевна

  1. Делимость целых чисел. Свойства отношения делимости. Теорема о делении с остатком.
  2. НОД и НОК целых чисел. Свойства. Алгоритм Евклида.
  3. Взаимно простые числа. Их свойства.
  4. Простые и составные числа. Основное свойство простых чисел.
  5. Бесконечность множества простых чисел (Теорема Евклида). Критерий простоты числа. Решето Эратосфена.
  6. Основная теорема арифметики и следствия из нее.
  7. Количество и сумма натуральных делителей числа.
  8. Числовые сравнения и их свойства.
  9. Кольцо классов вычетов.
  10. Полная и приведённая системы вычетов.
  11. Функция Эйлера.
  12. Теорема Эйлера и Ферма.
  13. Сравнения 1-ой степени.
  14. Неопределенные уравнения.
  15. Системы сравнений с неизвестной величиной.
  16. Показатели чисел и классов вычетов по данному модулю.

Список литературы

1. Бухштаб А.А. Теория чисел. – М.: Просвещение, 1966.

2. Виноградов И.М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1981.

3. Тимофеенко Г.В., Астахова Е.Т., Латынцева Л.Г. Сборник задач по теории чисел. – Красноярск: РИО КГПУ им. В.П. Астафьева, 2006.

4. Тимофеенко Г.В., Астахова Е.Т., Латынцева Л.Г. Лекции по теории чисел. – Красноярск: РИО КГПУ им. В.П. Астафьева, 2010.


«Алгебра: теория чисел»

 

Преподаватель: к.п.н., доцент Кейв Мария Анатольевна

  1. Делимость целых чисел. Свойства отношения делимости. Теорема о делении с остатком.
  2. НОД и НОК целых чисел. Свойства. Алгоритм Евклида.
  3. Взаимно простые числа. Их свойства.
  4. Простые и составные числа. Основное свойство простых чисел.
  5. Бесконечность множества простых чисел (Теорема Евклида). Критерий простоты числа. Решето Эратосфена.
  6. Основная теорема арифметики и следствия из нее.
  7. Количество и сумма натуральных делителей числа.
  8. Числовые сравнения и их свойства.
  9. Кольцо классов вычетов.
  10. Полная и приведённая системы вычетов.
  11. Функция Эйлера.
  12. Теорема Эйлера и Ферма.
  13. Сравнения 1-ой степени.
  14. Неопределенные уравнения.
  15. Системы сравнений с неизвестной величиной.
  16. Показатели чисел и классов вычетов по данному модулю.

Список литературы

1. Бухштаб А.А. Теория чисел. – М.: Просвещение, 1966.

2. Виноградов И.М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1981.

3. Тимофеенко Г.В., Астахова Е.Т., Латынцева Л.Г. Сборник задач по теории чисел. – Красноярск: РИО КГПУ им. В.П. Астафьева, 2006.

4. Тимофеенко Г.В., Астахова Е.Т., Латынцева Л.Г. Лекции по теории чисел. – Красноярск: РИО КГПУ им. В.П. Астафьева, 2010.


Дополнительные задания по дисциплине

«Алгебра: теория чисел»



Преподаватель: к.п.н., доцент Кейв Мария Анатольевна

 

Подготовить стендовый доклад по одной из тем:

1. Общий признак делимости Паскаля. Признаки делимости.    
2. Определение длины периода бесконечной десятичной дроби.    
3. Цепные дроби. Существование и единственность значения цепной дроби.    
4. Представление действительных чисел в виде цепных дробей.    
5. Арифметические приложения теории сравнений. Нахождение остатков при делении на данное число.    
6. Квадратичные вычеты и невычеты. Символ Лежандра.    
7. Арифметические прогрессии, содержащие бесконечно много простых чисел.    
8. Числа рациональные и иррациональные.    
9. Теорема Ван-дер Вардена об арифметических прогрессиях.    
10. Магические квадраты.    
11. Специальные простые числа.    
12. Дружественные и совершенные числа.    
13. Алгебраические и трансцендентные числа. Теорема Лиувилля.    
14. Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии.  

 





Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 20; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:





studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.80.111.72
Генерация страницы за: 0.087 сек.