Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Интегралдау ќадамдарын тањдау. 3 страница




 

4 – ОСӨЖ: «Сандық интегралдау есебі»

 

Тапсырмалар:

1

2

3

4

5

 

 

5 -СОӨЖ: «Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді (ҚДТ) шешудің сандық әдістері»

 

Тапсырмалар:

1. Төмендегі қарапайым дифференциалдық теңдеулерді [0.2; 1.2] аралығында 0.1 қадаммен у(0.2)=0.25 бастапқы шартты қанағаттандыратын шешімін Эйлер және Эйлер-Коши әдістерімен тауып, қателіктерін бағалау. Есептеуді үтірден кейін 4 орынмен жүргізу.

a)

b)

c)

d)

e)

 

2. Берілген аралықта h=0,2 қадаммен теңдеулерді және теңдеулер жүйелерін Рунге-Кутта әдісімен шешу.

g) y(0)=2, z(0)=-2, x=0.5 болғандағы y,z-тің мәндерін табу керек

i) y(0)=2, z(0)=-1, x=0.5 болғандағы y,z-тің мәндерін табу керек

3. Рунге-Кутта әдісін қолданып бастапқы шарты х(0)=0 болғанда төмендегі теңдеулердің шешімдерін анықтау. һ=0,1 болсын.

 

a) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5, b=1+0.8k, k=0,1,2

b) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5, b=1+0.4k, k=0,1,2,3,4,5

c) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5, b=1+0.4k, k=0,1,2,3,4,5

d) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5

e) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5, b=1+0.8k, k=0,1,2

f) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5

g) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5

 

  1. Адамс әдісін қолданып бастапқы шарты х(0)=0 болғанда төмендегі теңдеулердің шешімдердің мәндер кесте сын екі қадамға жалғастыру. һ=0,1 болсын. Бастапқы мәндерді Рунге-Кутта әдісімен анықтау.

 

a) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5, b=1+0.8k, k=0,1,2

b) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5, b=1+0.4k, k=0,1,2,3,4,5

c) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5, b=1+0.4k, k=0,1,2,3,4,5

d) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5

e) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5, b=1+0.8k, k=0,1,2

f) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5

g) , a=1+0.4n, n=0,1,…, 5

 

  1. Милн әдісін қолданып 10-4 дәлдікке дейін төмендегі теңдеулерді шешу. Бастапқы мәндерді бірқадамды әдістердің біреуімен анықтау.

 

a) , y(1)=1, a=1, b=2,

b) , y(0)=1, a=0, b=1,

 

  1. Адамс әдісін қолданып дифференциалдық теңдеудің бастапқы шартты қанағаттандыратын шешімдерін аралығында қадаммен анықтау. Есептеуді төрт ондық таңбамен жүргізу. Бастапқы аралықтағы мәндерді Рунге-Кутта әдісімен анықтау.

 



k)

l)

m)

n)

o)

p)

q)

r)

s)

t)

 

 

6 – СОӨЖ: «Қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін шектік есептер.»

Тапсырмалар:

Қуалау және ақырлы-айырымдық, вариациялық әдістерді қолданып төмендегі қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін шектік есепті шешу:

a) , y(0)= y(1)=0, a=1+0,4k, k=0,1,2.,

b=2,5+0,5n, n=0,1,2,3,4,5.

b) , y(0)= y(1)=0, a=1+0,4k, k=0,1,2., b=2,5+0,5n,

n=0,1,2,3,4,5.

c)

 

d)

 

 

СӨЖ-НА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ЖӘНЕ НҰСҚАУЛАР

1. 2. Қателіктер теориясы. Қателіктің басты бөлімін бағалау формуласы. Қателік көздері. Машиналық арифметикадағы кателіктер. 3. Матрица сипаттамасының белгісі-шарттасу саны. Гаусстың белгісізді біртіндеп жою әдісі. Квадрат түбір әдісі. 4. Функцияны жуықтау. Түпті айырымдар. Жоғарғы ретті түпті айырымдар. Жалпылама дәреже. Ньютонның бірінші және екінші интерполяциялық формулалары. Ньютон формулаларының қателігін бағалау. 5. Интегралдаудың сандық әдістері.Тікбұрыш, трапеция, формулалары қателіктерін бағалау. Квадратуралық формулаларды қолдану. Рунге принципі.
6. 7. Кәдімгі дифференциалдық теңдеулердің (КДТ) сандық әдістері.Болжау-түзеу схемасы. Аппроксимация реті және жинақталуы. КДТ үшін Рунге-Кутта әдісі. Коэффициенттерін анықтау. P= +f операторының қасиеттері. Рунге-Кутта әдісінің жинақталуы. 8. Математикалық физиканың теңдеулерінің сандық әдістері.Тор туралы түсінік. Тордағы айырымдық туындылар және олардың аппроксимациялау реті. Екінші ретті КДТ-ға сәйкес келетін айырымдық есеп. Қуалау әдісі және оның орнықтылығы. 9. Дербес туындылы математикалық физиканың теңдеулеріне сандық әдістер.Бір өлшемді параболалық теңдеулер. Жылу өткізгіштік теңдеуі үшін аралас Коши есебіне сәйкес келетін айқындалған айырымдық есептер. Айырымдық схемалардың орнықтылығын зерттеу әдістері, энергетика теңсіздігі және максимум принциптерін пайдалану. 10. Гиперболалық теңдеулер.Бір өлшемді тасымалданудың теңдеуіне аралас Коши есебі. Айқындалған айырымдық схемалар. Олардың аппроксимациясы мен орнықтылығын зерттеу. Компьютерде сандық шешімін табу алгоритмі. 11. Эллиптикалық теңдеу.Пуассон теңдеуі үшін Дирихле есебіне сәйкес келетін айырымдық есеп. Итерация әдісін негіздеу.

Тақырыптар бойынша сұрақтарға ауызша және жазбаша жауаптар берілуі керек.


МАТЕРИАЛДЫ МЕҢГЕРГЕНДІГІН БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН СҰРАҚТАР

1. Абсолютті және салыстырмалы қателіктер

2. Қателіктерді бағалау әдістері

3. Қателіктер теориясының тура есебі

4. Қателіктер теориясының кері есебі

5. Қателіктерге қолданылатын арифметикалық амалдар

6. Функциялардың қателіктері

7. Сызықты емес теңдеулердің түрлері

8. Сызықты және сызықты емес теңдеулер туралы ұғым.

9. Аралықты қақ бөлу әдісі

10. Хорда әдісі

11. Біріктірілген хорда және жанама әдісі

12. Сызықты және сызықты емес теңдеулер жүйесі

13. Теңдеулердің итерациялық түрі

14. Теңдеулер жүйесінің итерациялық түрі

15. Теңдеулерді және теңдеулер жүйесін итерациялық түрге келтіру әдістері

16. Алгебралық және трансцендентті теңдеулер туралы ұғым.

17. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі

18. Матрица және вектор ұғымы.

19. Меншікті мәндер және меншікті векторлар

20. Норма ұғымы. Метрикалық кеңістіктер.

21. Сандық әдістердің нормада, метрикалық кеңістікте жинақтылығы

22. Итерациялық әдістердің жинақтылығы

23. Итерациялық процестерді құру

24. Сандық интегралдау есебі.

25. Интегралдау қадамын таңдау.

26. Интегралдау қателіктерін бағалау

27. Канторович әдісі және қателігі

28. Гаусс әдісі және қателігі

29. Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешудің бірқадамды әдісі

30. Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешудің көпқадамды әдісі

31. ҚДТ-ны шешу әдістерінің жинақтылығы

32. Бастапқы және шекаралық шарттардың берілуі және айырмашылықтары

33. Липшиц теоремасы және оның дифференциалдық теңдеулер шешіміне қатысы

34. Шектік есептер ұғымы.

35. ҚДТ үшін шектік есептердің қойылуы

36. ҚДТ үшін шектік есептердің шешімінің жинақтылық шарттары

37. ҚДТ үшін шектік есептерді шешудің итерациялық әдістері

38. ҚДТ үшін шектік есептерді шешудің вариациялық әдістері

39. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің классификациясы

40. Гиперболалық типті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер және оларды шешу әдістері

41. Параболалық типті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер және оларды шешу әдістері

42. Эллипстік типті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер және оларды шешу әдістері

43. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістерінің жинақтылығы мен орнықтылығы

 





Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 47; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:





studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.224.180.131
Генерация страницы за: 0.096 сек.