Потенциал и разность потенциалов

Работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии. Поэтому работу (10.8) сил электростатического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд в начальной и конечной точках поля заряда

(10.9).Откуда следует, что потенц. энергия заряда в поле заряда равна: . Если считать, что при удалении заряда в бесконечность () потенц. энергия обращается в нуль (), то и потенц. энергия заряда , находящегося в поле заряда на расстоянии от него, равна: .(10.10). Если поле создается системой n точечных зарядов , то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом , равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенц энергия заряда , находящегося в этом поле, равна сумме потенциальных энергий каждого из зарядов: (10.11). Из выражений (10.10) и (10.11) вытекает, что отношение не зависит от и является энергетической характеристикой электростатического поля, называемой потенциалом: (10.12). Потенциал в какой-либо точке электростатического поля - физ. величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку. Из выражений (10.12) и (10.10) следует, что потенциал поля, создаваемого точечным зарядом , равен: (10.13). Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 ((10.9),(10.12),(10.13)), может быть представлена как: (10.14)т.е.равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках. Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Работа сил поля при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 может быть записана также в виде:

.(10.15)Приравняв (10.14) и (10.15), придем к выражению для разности потенциалов: ,(10.16); где интегрирование можно производить вдоль любой траектории.

Если перемещать заряд из произвольной точки за пределы поля, т. е. в бесконечность, где, по условию, потенциал равен нулю, то работа сил электростатического золя, согласно (10.14) , тогда: .(10.17)

Потенциал – физ. величина, определяемая работой по перемещению единичного «+» заряда при удалении его из данной точки поля в бесконечность.

Эта работа численно = работе, совершаемой внешн силами против сил электростатического поля по перемещению единичного «+» заряда из бесконечности в данную точку.

Единица потенциала— вольт, (В): 1В есть потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией:1 Дж, (1В = 1 Дж/1 Кл).

Потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов: (10.18).Взаимосвязь между напряженностью электростатического поля, являющейся силовой характеристикой, и потенциалом — энергетической характеристикой имеет вид: (10.19)

41.Поляризованность.Диелектрическая восприимчивость вещества. Диэл-к состоит из атомов и молекул. Мол-у можно рассм. как эл-й диполь с эл-м момен-том, определяем. ф-лой: (11.1);Q-величина кажд. из зарядов образующих диполь, I – плечо диполя (если рассм. как ядро с зарядом +Q и -Q - центр «тяжести» «-» зарядов в мол). Внесение диэлектрика во внешн. поле приводит к возникн. отличного от 0 результирующего эл-го момента диэл-ка или поляризации диэл-ка. Поляризацией диэл-ка назыв. процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешн. эл. поля ориентированных по полю диполей. Различают 3 вида поляризации: электронная (возникновение у атомов индуцированного дипольного момента происх. за счет деформации электронных орбит), дипольная (поляризация заключается в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю ), ионная (случае поляризация заключается в смещении подрешетки. «+» ионов вдоль поля, а «-» — против поля). При помещении диэл-ка во внешн. эл. поле происходит его поляризация, т. е. он приобретает отличн от 0 дип. момент: 11.2; -дип. момент одной молекулы. Поляризованность определяется как дип.момент ед.объема диэл-ка и использ. для описания поляризации диэл-ка: 11.3. Из опыта следует, что у диэл-ков в относительно слабых полях поляри-зованность линейно зависит от напряженности поля .Если диэл-к изотропный и не слишком велико, то выпол-няется: 11.4; -диэл-я восприимчивость в-ва, характериз. св-ва диэл-ка; >0,напр, для спирта = 25, для воды = 80.Для установл-я кол-х закономерн-й поля в диэл-ке внесем в однородное внешн.эл-е поле пластинку из однородного диэл-ка. Однородн. внешн.эл-е поле создается 2-я бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями. Под действием поля диэл-к поляризуется, т. е. происходит смещение зарядов: «+» смещаются по полю, «-» — против поля. На правой грани диэл-ка появляется избыток «+» заряда с поверхностной плотностью ,на левой— «-» заряда с поверхностной плотностью- . Эти некомпенсированные заряды, появ-ляющиеся в результате поляри-зации диэл-ка, назыв. связанными зарядами. Т обр, появление связанных зарядов приводит к возникновению доп. эл-го поля , кот. направлено против внешн. поля (поля, создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэл-ка определяется: 11.5. Из выражения 11.5, учитывая, что: (поле создаваемое 2-мя бесконечн. параллельными разноименно заряжен-ными плоскостями),получаем 11.6. Определим поверхностную плотность связанных зарядов . Из выражения 11.3 полный дип. момент пластинки диэл-ка равен: , —площадь грани пластинки, —ее толщина.С др. стороны, полный дип. момент, согласно выражения ,равен произведе-нию связанного заряда каждой грани на расстоя-ние между ними, т. е. .Так обр. или 11.7,поверхностная плотность связанных заря-дов равна поляризованности . Подставив в 11.6 вы-ражения 11.7 и 11.4, получим: 11.8. Напряжен-ность результирующего поля внутри диэл-ка запишется: 11.9. Безразмерн. величина: 11.10, называется диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая выражения 11.9 и 11.10, видим, что показы-вает, во сколько раз поле ослабляется диэле-ком, и характеризует кол-но св-ва диэл-ка поляризоваться в эл-м поле.

42. Поле внутри диэлектрика. Диелектрическая проницаемость. Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связанными. Под действием поля связанные заряды могут лишь немного смещаться из своих положений равновесия; покинуть пределы молекулы, в состав которой они входят, связанные заряды не могут.Заряды, которые, хотя и находятся в пределах диэлектрика, но не входят в состав его молекул, а также заряды, расположенные за пределами диэлектрика, мы, следуя Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицу, будем называть сторонними.Поле в диэлектрике является суперпозицией поля создаваемого сторонними зарядами, и поля связанных зарядов. Результирующее поле называется микроскопическим (или истинным): E_микро=E_стор + E_связ. Микроскопическое поле сильно изменяется в пределах межмолекулярных расстояний. Вследствие движения связанных зарядов поле Емикро изменяется также и со временем. При макроскопическом рассмотрении указанные изменения не обнаруживаются. Поэтому в качестве характеристики поля используется усредненное по физически бесконечно малому объему значение величины (17.1): E = < E_микро> = < E_стор > + < E_связ.> В дальнейшем усредненное поле сторонних зарядов мы будем обозначать через, а усредненное поле связанных зарядов — через Е. Соответственно макроскопическим полем мы будем называть величину: E = E₀ + E’. В отсутствие диэлектриков (т. е. в «вакууме») макроскопическое поле равно: E = E₀ = < E_стор > Если сторонние заряды неподвижны, поле, обладает теми же свойствами, что и электростатическое поле в вакууме. Диэлектри́ческая проница́емость среды — физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды и показывающая зависимость электрической индукции от напряжённости электрического поля.Определяется эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды).Различают относительную и абсолютную диэлектрические проницаемости. Относительная диэлектрическая проницаемость ε является безразмерной и показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Эта величина для воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим дипольным моментом. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч. Абсолютная диэлектрическая проницаемость в зарубежной литературе обозначается буквой ε, в отечественной преимущественно используется сочетание , где — электрическая постоянная. Абсолютная диэлектрическая проницаемость используется только с системе СИ, в которой индукция и напряжённость электрического поля измеряются в различных единицах. В единицах Международной системы единиц (СИ): [ ]=Ф/м. Для среды с конечной проводимостью (поглощающая среда) в тензор диэлектрической проницаемости часто включают мнимую компоненту, пропорциональную проводимости. Пусть электрическое поле колеблется по гармоническому закону (здесь — мнимая единица): E = E₀e^iwt => dE/dt = iwE. Для вакуума считается равной .Сами по себе и обычно зависят от частоты электрического поля.На микроскопическом уровне средой всегда является вакуум, а условие является = следствием электрической поляризации материалов. Диэлектрическая проницаемость в значительной степени зависит от частоты электромагнитного поля.

Дата добавления: 2017-01-14