Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Остойчивость на больших углах крена. Диаграмма статической остойчивости. Особенности диаграммы




При больших наклонениях моменты инерции равнообъемных ватерлиний изменяются с углом крена. Соответственно изменя­ются и радиусы кривизны траектории центра величины, которая будет отличаться от окружности, положенной в основу при выво­де метацентрической формулы остойчивости. Указанное обстоя­тельство существенно меняет зависимость восстанавливающего момента от угла крена. Установление этой зависимости и являет­ся первой задачей при изучении остойчивости при больших углах крена.

Если кренящая пара наклоняет судно на большой угол, то траектория центра величины не лежит в поперечной плоскости. Вследствие несимметрии носовой и кормовой оконечностей появ­ляется смещение центра величины в продольном направлении и пара, образуемая весом судна и силой поддержания, не будет совпадать с плоскостью кренящей пары. Разлагая образующуюся пару на составляющие в поперечной и продольной плоскостях, получим, что поперечная составляющая уравновесит кренящую пару, а продольная вызовет наклонение судна в продольном на­правлении. Момент этой продольной составляющей пары назы­вается деривационным моментом. При обычной форме обводов дифферент, вызванный деривационным моментом, оказывается малым, им пренебрегают и рассматривают не действительную пространственную траекторию центра величины, а ее проекцию на плоскость наклонения. Эта проекция траектории ЦВ называет­ся кривой центра величины (кривой С).

ДСО. Зависимость плеча восстанав­ливающего момента от угла крена изображают в прямоугольных координатах, откладывая по оси абсцисс углы крена в градусах, а по оси ординат — плечи остойчивости в метрах. Кривая, пред­ставляющая эту зависимость, называется диаграммой статичес­кой остойчивости или диаграммой Рида. Поскольку диаграмма строится для постоянного водоизмещения, она же изображает зависимость восстанавливающего момента от угла крена, для чего масштаб момента можно также нанести на оси орди­нат. Диаграмма статической остойчивости изображена на рис. 4.5.

Ввиду симметрии формы судна диаграмма строится только для положительных углов крена (на правый борт). При крене на противоположный борт (ϴ<0) диаграмма продолжается как не­четная функция:

Характерными параметрами диаграммы являются: крутизна начального участка, максимальное плечо остойчивости lmах, угол максимума диаграммы ϴт, угол заката диаграммы ϴv (при котором плечо остойчивости обращается в нуль), площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс. Эти параметры характеризуют остойчи­вость на больших углах крена.

 


 

4.Определение угла крена по диаграмме при заданном .

При решении будем пользоваться диаграммой, построенной в моментах. Если диаграмма построена в плечах, то вместо креня­щего момента Mкр следует использовать кренящее плечо lкр, при­веденное к масштабу диаграммы делением кренящего момента на водоизмещение:



Допустим, что на судно действует внешний кренящий момент Mкр, не зависящий от угла крена. Положение равновесия найдет­ся из условия равенства кренящего и восстанавливающего мо­ментов. Для определения угла крена отложим по оси ординат диаграммы отрезок ОС, равный, в масштабе моментов, величине М и проведем горизонталь СА до пересечения с диаграммой на рис. 4.7. Тогда угол ϴa и будет искомым углом крена судна. Формально имеется второе решение, определяемое точкой В, однако оно не имеет практического значения, так как момент Mкр не накренит судно до угла ϴb. Кроме того, точке А, лежащей на восходящей ветви диаграммы, соответствует устойчивое положе­ние равновесия, а точке В, лежащей на нисходящей ветви, — неустойчивое положение равновесия. Действительно, наклоним судно из положения А на дополнительный малый угол δϴ и отпу­стим его, тогда ставший избыточным восстанавливающий момент вернет судно в начальное положение А. Если уменьшить угол крена на δϴ, то избыток кренящего момента опять вернет судно в положение A. Таким образом, судно возвращается к равно­весию при угле ϴa в какую бы сторону мы его не отклонили. Значит, положение А есть устойчивое положение равновесия. Наклоним дополнительно теперь судно из положения В. Тогда появится избыток кренящего момента, который будет еще боль­ше кренить судно и оно опрокинется. Если же уменьшить угол крена, то избыток восстанавливающего момента переведет судно в положение A. В обоих случаях судно уходит от положения рав­новесия, определяемого точкой В, значит это положение равнове­сия неустойчивое.

Нетрудно видеть, что при действии постоянного кренящего момента устойчивому положению равновесия соответствует вся восходящая ветвь диаграммы.

 


 

5.Определить по диаграмме при заданном угле крена.

Обратная задача — определение действующего кренящего мо­мента по углу крена судна для случая постоянного момента реша­ется обратным построением. По оси абсцисс откладываем извес­тный угол крена, проводим вертикаль до пересечения с диаграм­мой и через полученную точку — горизонталь до оси ординат, по которой прочитываем значение действующего момента. Если при отложенном угле крена диаграмма пересекается с осью абсцисс, то крен судна является следствием отрицательной начальной остойчивости, а не воздействия внешнего кренящего момента.

 

 


 

 

6.Определить статический опрокидывающий момент по диаграмме .

Третья задача — определение наибольшего выдерживаемого судном кренящего момента решается измерением в масштабе шкалы моментов наибольшей ординаты диаграммы статической остойчивости. Если диаграмма построена в плечах остойчивости, то наибольший момент найдется по формуле = Р1max, где 1max — наибольшая ордината диаграммы. Абсцисса максимума диаг­раммы ϴm определит наибольший угол крена, до которого судно может быть наклонено постоянным моментом, не опрокидывая его.

 

 

 

 

7.Свойство касательной к диаграмме при .

Свойством касательной пользуются для уточнения начального участка диаграммы. Для построения касательной на рис. 4.5 по оси абсцисс откладывают отрезок ОА, равный одному радиану (57,3°), а по перпендикуляру к оси — отрезок АВ, равный h0. Прямая ОB и будет касательной к диаграмме в начале координат. Возможно и обратное использование свойства касательной — для определения по диаграмме начальной метацентрической высоты. Однако, ввиду погрешности при графическом проведении каса­тельной и погрешности в построении диаграммы, такой способ не может обеспечить хорошей точности определения метацентричес­кой высоты.

Уравнение касательной как прямой, исходящей из начала ко­ординат с угловым коэффициентом h0, в осях ϴ и l имеет вид: 1 = h0ϴ, т.е. изображает зависимость плеча остойчивости, да­ваемую линейной метацентрической формулой остойчивости. На том же рис. 4.5 изображена синусоидальная метацентрическая формула: 1 = h sinϴ. Из рисунка видно, что при малых углах крена все три зависимости близки между собой и можно пользо­ваться простейшей из них — линейной. С увеличением угла крена погрешность метацентрических формул становится существен­ной, а далее — недопустимой.

Диапазон углов применимости метацентрических формул зависит от вида диаграммы статической остойчивости и требуемой точности. Практически принято ими пользоваться до углов крена 10—12°.

 

 


 

 





Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 45; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:





studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.224.128.175
Генерация страницы за: 0.118 сек.