Расчет прочности нормального сечения балки по нормам ДИН 1045. Сечение должно быть армировано двойной арматурой

Сечение должно быть армировано двойной арматурой.

Учитывая, что

Вводимое в расчет сопротивление бетона

0,4f_cu = 7.5 МПа.

Расчетное сопротивление арматуры принимается равным при растяжении f_y /1.15 = 0.87 f_y, при сжатии 0.72 f_y, где f_y – характерестическая прочность (предел текучести) арматуры.

При расчете арматуры воспользуемся условием для случая, когда высота сжатой зоны бетона x = 0.5d, что соответствует нулевому или слабому (менее 10%) перераспределению усилий при статическом расчете конструкции (рис. 3).

Рисунок 3 - К расчету прочности нормального сечения железобетонной балки по нормам СР110

>0.15f_cu = 0.15∙18.7 = 2.80,

Требуемое количество арматуры в сжатой зоне:

мм².

Требуемое количество арматуры в растянутой зоне:

мм².

В расчет вводится нормативное значение нагрузок

g_n + ν_n = = кН/м.

Изгибающий момент в балке от этой нагрузки:

кНм.

Кубиковое нормативное сопротивление бетона, соответствующее нормативной призменной прочности R_bn = 15.0 МПа, будет

β_wN = 1.18∙15 = 17.7 МПа.

Тогда нормативное цилиндрическое сопротивление бетона (с учетом коэффициента длительности действия нагрузок), вводимое в рачет

β_R=0.7β_wN = 0.7∙17.7 =12.4МПа.

По найденному значению внешнего изгибающего момента (относительно центра растянутой арматуры) и сопротивлению бетона, вычислим приведеный нормативный момент сечения:

=

Так как m_s2 = > m_sb = 0.193, деформации растянутой зоны ε_s2<3‰ и коэффициент безопасности γ находится в пределах 1,75< γ<2.10.

Примим коэффициент безопасности γ =1.75.

Предельный момент, воспринимаемый сжатым бетоном относительно растянутой арматуры:

M_sb = 0.193bh² β_R = = кН∙м.

С целью лучшего использования несущей способности растянутой арматуры (т.к. m_s2 > m_sb), сжатую зону бетона усиливаем арматурой, количество которой принимаем достаточным для уравновешивания разницы m_s2 – 0.193, что соответствует восприятию дополнитеотного момента

∆M_s = M_s2 – M_sb = = кН∙м.

Таким образом, для дальнейшего расчета приведенный нормативный момент сечения m_s2 = 0.193, следовательно σ_s2,u = β_s = 400 МПа и коэффициент k_x = 0.538.

Определим плечо внутренней пары сил:

Z = h(1 - 0.416k_x) = = мм.

Напряжение в арматуре сжатой зоны σ_s1 находим по значению относительных деформаций ε_s1, которое определим из подобия треугольников (рис. 4):

где ε_b1 = 3.5‰ – относительные деформации бетона сжатой зоны.

Тогда σ_s1M = ε_s1E_s = > β_s = 400 МПа.

Для расчета принимаем σ_s1M = β_s = 400 МПа.

Рисунок 4 – Расчетные параметры прочности нормальных сечений по нормам ДИН 1045.

Дата добавления: 2017-01-14