Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример 2. Перевод целого числа из десятичной системы в любую другую позиционную систему

Пример 1. Перевод целого числа из любой позиционной системы счисления в десятичную.

Любое число можно представить в развернутом виде:

Am-1*Pm-1+ Am-2*Pm-2 + …+A1*P1 + A0*P0 + A-1*P-1 +…+A-s*P-s, где

P – основание системы счисления,

m – положительные значения индексов для целой части числа,

s – отрицательные значения индексов для дробной части числа.

Правило: Для того чтобы число из любой системы счисления перевести в десятичную систему счисления, необходимо его представить в развернутом виде и произвести вычисления.

1101(2)= 1*23 + 1*22+0*21+ 1*20=13(10);

112(3)= 1*32+ 1*31 +2*30=14(10);

341,5(8)=3*82+ 4*81 +1*80 +5*8-1=225,625(10);

A1F,4(16)= A*162 + 1*161 + F*160 + 4*16-1=2591,25(10)

Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием «P»:

Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на «P» до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

• Полученные при таком делении остатки – цифры числа в системе счисления «P» – записать в обратном порядке (снизу вверх).

 

Переведем число 25(10) в двоичную систему.

Ответ: 25(10)=11001(2)

Пример 3. Перевод дробного числа из десятичной системы в любую другую позиционную систему.

Правило перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием «P»:

• Последовательно выполнять умножение исходного числа и получаемых дробные части на «P» до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не достигнем требуемую точность.

• Полученные при таком умножении целые части - числа в системе счисления «P» – записать в прямом порядке (сверху вниз).

 

Переведем число 0,5625(10) в двоичную систему.

0,5625*2=1,125

0,125*2=0,25

0,25*2=0,5

0,5*2=1,0

Ответ: 0,5625(10))=0,1001(2)

 

Пример 4. Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему.

Правило перевода:необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Пример 5. Перевод числа из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную

Правило перевода: число нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Сводная таблица переводов целых чисел

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Пример 2. Перевод целого числа из десятичной системы в любую другую позиционную систему

Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 31; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:





studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.162.19.123
Генерация страницы за: 0.085 сек.