Термодинамическая теория зародышеобразования

Для описания процессов роста зародышей используют различные подходы: термодинамический, молекулярно-кинетический, статистический, квантовый и др. В термодинамической теории зародыш критического размера рассматривается как микрочастица конденсированной фазы, имеющая наиболее высокую энергию Гиббса G (рисунок 1), и дальнейший ее рост сопровождается снижением энергии, т. е. является наиболее вероятным процессом.

R

DG

R_кр

Рисунок 1 – Зависимость свободной энергии Гиббса от размера зародыша

В случае сферической частицы значение свободной энергии Гиббса можно представить как сумму ее поверхностной и объемной составляющих:

G= 4πR³ /3 - 4πR^2, (2.3)

где - удельная объемная свободная энергия; - поверхностная энергия; R- размер частиц.

Критическому размеру зародыша R_кр, как уже отмечалось, соответствует максимуму свободной энергии. Тогда для R=R_кр выполняется условие

d ( G)/ d R=0.

После дифференцирования (2.3) получим уравнение , в результате решения которого имеем R_кр= 2 / .

Оценки показывают, что при низкой температуре конденсации критический размер зародыша может составлять R_кр = (5…10)^.10^-10 м, т.е. иметь размеры нескольких атомов. Отметим, что в этом случае при присоединении следующего атома ΔG будет изменяться дискретно. Вместе с тем термодинамическая теория предполагает непрерывное изменение поверхностной энергии и свободной энергии Гиббса. Следовательно, для описания частиц малого размера это условие не всегда выполняется. По этой причине более строгой и универсальной является статистическая теория зародышеобразования. В данной теории, исходя из параметров межатомного взаимодействия отдельных атомов, особенностей их поведения определяются вероятности роста и распада кластеров. К недостаткам данной теории можно отнести сложность расчета кластеров, состоящих из 6 и более атомов.

Дата добавления: 2017-01-14