Влажный воздух

Задачи

Пример решения задачи №1.

При решении первой задачи необходимо повторить основные газовые законы. Не следует упускать из виду, что все газовые законы применимы только к абсолютному давлению и абсолютной температуре.

Абсолютным давлением называется давление, отсчитанное от нуля. Если по условию задачи приведено барометрическое (атмосферное) давление и избыточное или вакууметрическое, следует перейти к абсолютному давлению по одному из приведённых выражений:

Рабс. = Ратм. + Ризб. или Рабс. = Ратм. – Рвак.

В системе СИ давление измеряется в Паскалях.

Абсолютным давлением является давление, выраженное по термодинамической шкале Кельвина. Если по условию задачи приведена температура по шкале Цельсия, то её необходимо перевести в шкалу Кельвина, осуществив перевод следующим образом:

Т = t + 273.15

При нахождении массы газа целесообразно использовать уравнение Клапейрона:

PV = mRT,

где Р- абсолютное давление, Па;

Т – абсолютная температура, К

R – газовая постоянная, кДж/(кг⋅К);

V – объём газа, м3;

m – масса газа, кг.

При решении задач обратить внимание на отличие газовой постоянной от универсальной газовой постоянной.

В задачах, где процесс протекает при постоянном параметре, желательно использовать газовые законы (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля).

При решении задач на газовые смеси не забывать, что газовые смеси подчиняются всем законам идеальных газов. Перед решением таких задач повторить способы задания газовой смеси, законы Дальтона и Амага, а также как находится газовая постоянная смеси и молярная масса смеси.

Пример решения:

1. Массовый состав смеси следующий: двуокиси углерода - 18%, кислорода – 12%, азота – 70%. Определить, до какого давления нужно сжать эту смесь, чтобы при температуре 80°С 8 кг её занимали объем равный 0.6 м3.

Дано:	СИ
СО2 =18%	gCO2=0.18
О2 = 12%	gO2 = 0.12
N2 = 70%	gN2 = 0.70
t = 80°С	Т = 353 К
m =8 кг V = 0.6м3
Р=?

Решение

а) анализ данных и формул;

Задача на определение параметров состояния газовой смеси, следовательно:

б) вычисления;

Определяем газовую постоянную смеси газов

µ(СО₂) = 44кг/кмоль; µ(О₂) = 32кг/кмоль; µ(N₂) = 28кг/кмоль

Rcv=(8314/44)⋅0.18+(8314/32)⋅0.12+(8314/28)⋅0.7=273 Дж/(кг⋅К)

Определим давление смеси газов.

Рсм=(8⋅273⋅353)/0,6=1284920 Па

Ответ: газовую смесь необходимо сжать до 1284920Па.

Задача 1. Массовый состав смеси следующий: двуокиси углерода - СО₂%, кислорода – О₂%, азота – N %, аргона – Ar %. Определить, до какого давления нужно сжать эту смесь, чтобы при температуре t°С m кг её занимали объем равный V м³.

№ Варианта	СО2	О2	N	Ar	t, ^оС	m, кг	V, м3.
1.							0,4
2.	18,5			0,5			0,45
3.							0,5
4.							0,55
5.							0,6
6.	24,5			1,5			0,65
7.	23,5			2,5			0,7
8.							0,75
9.	25,25			0,75			0,8
10.	25,5			0,5			0,85
11.							0,9
12.	24,75			1,25			0,95
13.
14.	30,5			2,5			1,05
15.							1,1
16.							1,15
17.							1,2
18.							1,25
19.							1,3
20.							1,35

Пример решения задачи №2

При рассмотрении второй задачи необходимо повторить тему теплоёмкость, 1–й закон термодинамики, основные термодинамические процессы. При решении задач на теплоёмкость слушатели-заочники должны разобраться с физической сущностью теплоёмкости, видами, единицами измерения теплоёмкости, а также зависимостью теплоёмкости от температуры.

Они должны уметь пользоваться соответствующими таблицами для определения теплоёмкости. При этом следует чётко отличать теплоёмкость в процессе при постоянном объёме С_V и теплоёмкость в процессе при постоянном давлении С_Р. Немаловажным является умение слушателя-заочника находить теплоёмкость газовой смеси.

В некоторых случаях, когда используется разница температур (например, при определении количества теплоты, определение теплоёмкости по таблицам), допускается применение температуры по шкале Цельсия. Задача заканчивается построением графика процесса. При построении графика на исследование изотермического, адиабатного и политропного процессов необходимо провести вычисления параметров в какой-либо промежуточной точке, т.к. графики подобного рода строятся минимум по трём точкам.

Пример решения:

При горении внутри помещения образовалось 120 м³ продуктов сгорания при средней температуре 120°С. При работающем вентиляторе они попали в смежное помещение и охладились до 30°С при постоянном давлении 0.1 МПа. Какой объём они заняли? Сколько тепла отдали продукты сгорания, если их М=35 кг/кмоль?

Дано:	СИ
V1=120 м3
t1 = 120°С	Т1=393 К
t2 = 30°С	Т2= 303К
V2 =? Q =?

Решение

а) анализ данных и формул

по закону Шарля определяем объём, который займут продукты сгорания

количество теплоты определяется по формуле:

Q = m C_P (T₂ – T₁)

масса газа определяется исходя из уравнения Клапейрона

б) вычисления;

продукты сгорания займут объём

вычисляем газовую постоянную и массу смеси

вычисляем количество теплоты

Ответ: Продукты сгорания отдали 12483 кДж тепла, и при этом они займут объём 92.5 м³.

Задача 2. При горении внутри помещения образовалось 120 м³ продуктов сгорания при средней температуре 120°С. При работающем вентиляторе они попали в смежное помещение и охладились до 30°С при постоянном давлении 0.1 МПа. Какой объём они заняли? Сколько тепла отдали продукты сгорания, если их М=35 кг/кмоль?

№ Варианта	V1, м3	t1, °С	t2, °С	M, кг/кмоль
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

При решении третьей задачи необходимы знания процессов испарения, основных характеристик водяного пара и влажного воздуха. Особое внимание следует уделить умению слушателей-заочников работать с таблицами термодинамических свойств воды и водяного пара, а также уметь пользоваться диаграммами.

Влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха и водяного пара. Влажный воздух может быть насыщенным, ненасыщенным и перенасыщенным в зависимости от фазового состояния водяного пара во влажном воздухе. Ненасыщенным влажным воздухом называется смесь сухого воздуха и перегретого водяного пара. Насыщенным влажным воздухом называется смесь сухого воздуха и сухого насыщенного пара. Перенасыщенным влажным воздухом называется смесь сухого воздуха и влажного насыщенного водяного пара. Состояние влажного воздуха определяется по величине парциального давления водяного пара во влажном воздухе.

Парциальное давление водяного пара во влажном воздухе мало, поэтому к пару, особенно перегретому, могут быть применены законы идеальных газов. Согласно закону Дальтона, давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара:

где p_в – парциальное давление сухого воздуха;

p_п – парциальное давление водяного пара.

Основные характеристики влажного воздуха: – абсолютная влажность воздуха (ρ) – массовое количество пара в 1 м3 влажного воздуха; – относительная влажность воздуха (φ) – отношение абсолютной влажности воздуха при температуре влажного воздуха к максимально возможной:

где ρ" – плотность сухого насыщенного пара при температуре влажного воздуха;

p_п – парциальное давление насыщенного водяного пара при температуре влажного воздуха;

– температура точки росы – температура, при которой достигается состояние насыщения при парциальном давлении пара;

– влагосодержание (d) – отношение массы пара к массе сухого воздуха:

– энтальпия влажного воздуха (Н) определяется на 1к гсухого воздуха и представляет собой сумму энтальпий компонентов, находящихся в 1 кг сухого воздуха:

где

с_p – изобарная массовая теплоемкость воздуха (кДж/кг·К), t – температура воздуха, ⁰С, d – влагосодержание, г/кг с.в., hn – энтальпия водяного пара, кДж/кг.

Для определения величин, характеризующих состояние влажного воздуха, используются таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара и H,d– диаграмма влажного воздуха. H,d– диаграмма влажного воздуха представлена на рисунке.

Диаграмма строится в косоугольной системе координат. Угол между осью влагосодержаний (d) и энтальпий (H) составляет 1350. Линия относительной влажности воздуха φ = 100% делит диаграмму на 2 области: выше линии – область ненасыщенного влажного воздуха, ниже – область перенасыщенного влажного воздуха. Кривая φ = 100% соответствует насыщенному влажному воздуху.

Изотермы в H,d–диаграмме представляют собой прямые линии. Угол наклона изотерм с повышением температуры увеличивается. На диаграмме нанесены изотермы мокрого термометра в виде пунктирных линий. При φ = 100% температуры мокрого и сухого термометров равны tм = tс.в.

В нижней части диаграммы в прямоугольной системе координат дана линия, характеризующая зависимость парциального давления водяного пара от влагосодержания водяного пара в воздухе.

Пример решения задачи №3.

Пример решения:

Влажный воздух находится при температуре 40 ⁰С. Парциальное давление водяного пара во влажном воздухе 30 мм рт. ст. при барометрическом давлении В = 750 мм рт. ст. Определить состояние влажного воздуха, температуру точки росы, абсолютную влажность воздуха, относительную влажность воздуха, влагосодержание и энтальпию влажного воздуха.

Дано:
t = 40°С
pп = 30 мм рт. ст
В = 750 мм рт. ст.
состояние влажного воздуха, температуру точки росы, абсолютную влажность воздуха, относительную влажность воздуха, влагосодержание влажного воздуха, энтальпию влажного воздуха

Рассмотрим решение задачи с использованием таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара.

Состояние влажного воздуха

Парциальному давлению пара p_п = 30 мм рт. ст соответствует температура насыщения t_н = 28,98 0С. По условию задачи водяной пар во влажном воздухе имеет температуру t = 40 0С, т.е. выше температуры насыщения, следовательно, пар перегретый.

Смесь сухого воздуха с перегретым водяным паром называется ненасыщенным влажным воздухом.

Таким образом, при p_п = 30 мм рт. ст. и t = 40 0С влажный воздух ненасыщенный.

Температура точки росы

Температура насыщения водяного пара при его парциальном давлении равна 28,98 0С.

t_Р = 28,98 0С.

Абсолютная влажность воздуха

где v – удельный объем пара.

При p_п = 30 мм рт. ст = 0,04 бар и t = 40 ⁰С

v = 36,08 м³ / кг,

Относительная влажность воздуха

При t = 40 ⁰С

Влагосодержание в расчете на 1 кг сухого воздуха

Энтальпия влажного воздуха на 1 кг сухого воздуха

При p_п = 0,04 бар и t = 40 0С

h_п = 2574,8 кДж / кг;

Рассмотрим решение задачи с использованием H,d– диаграммы влажного воздуха (см. рис). На рисунке стрелками показан путь определения по H,d– диаграмме точки А с заданными параметрами: от линии парциальных давлений при p_п = 30 мм рт. ст. проводим вертикаль до пересечения с изотермой 40 ⁰С.

Состояние влажного воздуха

Точка А находится выше кривой относительной влажности φ = 100%. Следовательно, влажный воздух – ненасыщенный.

Температура точки росы

Значение температуры точки росы определяется по изотерме при пересечении вертикали, опущенной из точки А на линию φ = 100%.

t_р = 29 0С.

Абсолютная влажность воздуха

Абсолютная влажность воздуха по H,d– диаграмме не определяется.

Относительная влажность воздуха

Точка А расположена между кривыми φ = 50% и φ = 60%.

Графическая интерполяция дает значение относительной влажности воздуха φ_А = 54%.

Влагосодержание на 1 кг сухого воздуха

Влагосодержание в данной точке определяется по оси абсцисс d_А = 26 г / кг с.в.

Энтальпия влажного воздуха на 1 кг сухого воздуха

Значение энтальпии влажного воздуха определяется по оси ординат. Точка А находится между линиями H=100 кДж кгс.в. и H=110 кДж кгс.в.

Графическая интерполяция дает значение Н_А = 108 кДж / кг с.в.

Задача 3

Влажный воздух находится при температуре t ⁰С. Парциальное давление водяного пара во влажном воздухе p_п мм рт. ст. при барометрическом давлении В мм рт. ст. Определить состояние влажного воздуха, температуру точки росы, абсолютную влажность воздуха, относительную влажность воздуха, влагосодержание и энтальпию влажного воздуха.

№ Варианта	t ^0С	pп мм рт. ст.	В мм рт. ст.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

Приложения

Дата добавления: 2017-02-01