Первая каноническая

Построение структурных схем по дифференциальным уравнениям.

Обсудим способ составления структурной схемы, основанный на использовании дифференциальных уравнений. Рассмотрим его сначала для объекта, поведение которого описывают векторно-матричные уравнения

Проинтегрируем уравнение состояния в по времени и определим переменные состояния и выхода:

Структурную схему, соответствующую данным уравнениям, удобнее изображать, начиная с выходных переменных y, причем входные и выходные переменные объекта желательно располагать на одной горизонтальной прямой. Для одноканального объекта структурную схему можно составить по уравнению

разрешив его относительно старшей производной

Проинтегрировав n раз, получим

Этой системе уравнений соответствует структурная схема, приведенная на рисунке

Как видим, одноканальный объект управления, поведение которого описывает уравнение, структурно всегда можно представить в виде цепочки из n последовательно соединенных интеграторов с обратными связями.

Рассмотрим преобразование математической модели системы с передаточной функцией (3.64). Ее структурную схему можно представить в виде двух последовательно соединенных звеньев (рис. 3.39).

Для каждого звена системы запишем соответствующее операторное уравнение:

Определим из первого уравнения (3.66) старшую производную переменной z, что соответствует значению pⁿz в операторной форме

Полученное выражение позволяет представить первое уравнение (3.66) в виде цепочки из n интеграторов с обратными связями, а выходная переменная y формируется в соответствии со вторым уравнением (3.66) как сумма переменной z и ее m производных (рис. 3.40).

Дата добавления: 2017-02-01