Дисконтування за простими ставками.

Приклад 6.

Приклад 5.

Приклад 4.

Приклад 3.

Приклад 2.

Приклад 1.

Вступ

Переклад

Укладання документів

Тести

Вправи

Варіант 25

Переклад

Підберіть фаховий текст обсягом 700-800 слів на російській мові та перекладіть його українською.

1. Вставте пропущені літери.

Ал...тернатива, барел..єф, ал..янс, н..юанс, п..єдестал, інфекція, павіл..йон, комп..ютер, сюжет, сюїта, теле-об..єктив, ад..юнкт, бел..етаж.

2. Відредагуйте подані речення.

1. Я встав у половині восьмої годин ранку. 2. При відсутності старости класу його заміщає хтось другий. 3. Так як оратор не додержувався регламенту, то голова зборів лишив його слова. 4. Питання йшло про нове будівництво школи на протязі року.

3. Від поданих дієслів утворіть усі можливі дієприслівники та дієприкметники.

Переказувати, розповідати, замовляти, підписувати, стрибати, поставити, зробити, складати, уникати, перекладати.

4. Утворіть сполучення «прийменник + іменник» за допомогою прийменників по, на, за, від, в(у), через, після, з. Визначте відмінок іменників.

Ім’я, професія, замовлення, адреса народження, вимога, час, освіта, потреба.

1. Виділене слово вжите в невластивому йому значенні в реченні

А. Два примірники словника присутні в кабінеті.

Б. Вантажне відділення розташоване на першому поверсі.

В. Ялту вважають одним з найпопулярніших курортів.

Г. Директор банку перебуває за кордоном.

Д. У санаторії є кілька басейнів.

2. Поширеним є речення

А. Кілька покупців почали сперечатися.

Б. Мільярди людей прагнуть жити в злагоді.

В. Хлопчаки били байдики.

Г. Вистава була надзвичайна.

Д. Трава не скошена.

3. З поданих у дужках синонімів кожен з варіантів можливий у реченні

А. (Ретельні, проникливі) дослідження археологів підтверджують слова Геродота.

Б. Червоні жоржини (сильніше, потужніше) мерехтять росами.

В. Старі дуби (оточували, облягали) галявину.

Г. Представники різних поколінь не завжди (здатні, здібні) порозумітися.

Д. Ми стояли, зачаровані (дивною, прекрасною) музикою весняних лугів.

Напишіть заяву, визначте її реквізити.

Підберіть фаховий текст обсягом 700-800 слів на російській мові та перекладіть його українською.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ література

ОСНОВНА

1. Волкотруб Г.Й. Стилістика ділової мови / Г.Й. Волкотруб. – К., 2002. – 208 с.

2. Загнітко А.П. Українське ділове мовлення: професійне і непрофесійне спілкування / А.П. Загнітко. – Донецьк: ТОВВКФ «БАО», 2006. – 480 с.

3. Зубков М.Г. Сучасна українська ділова мова / М.Г. Зубков. – Х.: Торсінг, 2004. – 448 с.

4. Мова ділових паперів / Л.М.Паламар, Г.К. Кравець. – К.: Либідь, 1994. – 208 с.

5. Плющ М.Я. Українська мова. Довідник / М.Я. Плющ, Н.Я. Грипас. – К.: Радянська школа, 1990. – 255с.

6. Пономарів О.Д. Стилістика сучасної української мови / О.Д. Пономарів. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2000. – 248 с.

7. Сліпушко О. Українська мова й етапи кар’єри ділової людини / О. Сліпушко. – К.: Криниця, 1999. – 200 с.

8. Сучасна українська мова / За ред. А.П.Грищенка. – К.: Вища школа, 2002. – 439 с.

9. Сучасна українська мова / За ред. О.Пономаріва. – К.: Либідь, 1997. – 400 с.

10. Українська мова (за професійним спрямуванням): посібник для самостійного вивчення дисципліни / І.С.Білик, І.Ю. Юрова. – Донецьк: ДонУЕП, 2007. – 43 с.

11. Український правопис / АН України, Ін-т мов-ва ім. О.О. Потебні; Ін-т української мови. – К.: Наук. думка, 2006. – 240 с.

12. Шевчук С.В. Українське ділове мовлення / С.В. Шевчук. – К.: Літера, 200. – 480 с.

Додаткова

1. Антоненко-Давидович Б. Як ми говоримо / Б. Антоненко-Давидович. – К.: Либідь, 1991. – 254 с.

2. Ботвина Н.В. Міжнародні культурні традиції. Мова та етика ділового спілкування: Навчальний посібник / Н.В. Ботвина. – К.: Артек, 2000. – 192 с.

3. Діденко А.Н. Сучасне діловодство: Навч. посіб / А.Н. Діденко. – К.: Либідь, 2001. – 384 с.

4. Ділова українська мова: Навч. посіб. / За ред. О.Д. Горбула. – К.: Т-во «Знання»; КОО, 2004. – 222 с.

5. Збірник вправ і завдань з української мови / І.О. Ніколаєнко, Т.П. Тернавська, В.Д. Ужченко. – К.: Освіта, 1997. – 224 с.

6. Козачук Г.О. Українська мова: Практикум / Г.О. Козачук. – К.: Вища школа, 2004. – 397 с.

7. Культура мови на щодень. – К.: Довіра, 2000. – 478 с.

8. Мова ділових паперів: Практичний посібник / Л.М. Паламар, Г.М. Кацавець. – К.: Либідь, 2006. – 296 с.

9. Мовні питання в Україні. 1917-2000. Документи і матеріали /Уклад. Ю.Ф.Прадід. – Сімферополь: «Доля», 2003 – 288 с.

10. Практичний курс української мови / Г.О. Козачук, Н.Г. Шкуратяна. – К.: Вища школа, 2004. – 367 с.

11. Сучасні ділові папери / С.В. Глущик, О.В. Дияк, С.В. Шевчук. – К.: А.С.К., 2005. – 173 с.

12. Українська ділова мова: практичний посібник на щодень / За ред. М.Д. Гінзбурга. – Харків: Торсінг, 2003. – 593 с.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНИХ СЛОВНИКІВ

1. Войналович О. Російсько-український словник наукової і технічної мови / О. Войналович, В. Моргун. – К.: Вирій, Сталкер, 1997. – 256 с.

2. Ганич Д.І. Російсько-український та українсько-російський словник / Д.І. Ганич, І.С. Олійник. – Х.: Прапор, 1999. – 560 с.

3. Новейший русско-украинский словарь / [ред. Л.Г.Савченко]. – Х.: Прапор, 2002. – 1136 с.

4. Новий російсько-український словник довідник юридичної, банківської, фінансової та економічної сфери / [уклад. С.Я. Єрмоленко та ін.]. – К.: Довіра, 1998. – 672 с.

5. Новий російсько-український словник-довідник / [уклад. С.Я. Єрмоленко, К.В. Ленець, Л.О. Пустовіт]. – К.: Довіра, 2005. – 398 с.

6. Орфографічний словник української мови / [уклад.: С.І. Головащук, М.М. Пещак, В.М. Русанівський, О.О.Тараненко]. – К.: Довіра. 2004. – 864 с.

7. Полюга Л.М. Словник синонімів української мови / Л.М. Полюга. – К.: Довіра, 2006. – 477 с.

8. Російсько-український і українсько-російський тлумачний словник / [ред. Л.Г. Савченка]. – Х.: Прапор, 1999. – 543 с.

9. Російсько-український словник: cфера ділового спілкування / [уклад. В.М. Брицин, О.О. Тараненко]. – К.: УНВЦ “Рідна мова”, 1996. – 287 с.

10. Російсько-український словник наукової термінології: математика: фізика: техніка: науки про Землю та Космос / [уклад. В.В. Гейченко, В.М. Завірюхіна, О.О. Зеленюк та ін.]. – К.: Наукова думка, 1998. – 892 с.

11. Сліпушко О.М. Тлумачний словник чужомовних слів в українській мові / О.М. Сліпушко. – К.: Криниця, 1999. – 507 с.

12. Український орфографічний словник / [ ред. А.О. Свашенко]. – К.: Прапор, 1999. – 845 с.

13. Шевчук С.В. Російсько-український словник ділового мовлення / С.В. Шевчук. – К.: Вища школа, 2001. – 351 с.

Підготовка і проведення будь-якої фінансової операції вимагає фінансових розрахунків в деяких випадках простих, в деяких - досить складних.

Фінансова математика вивчає методи розв’язку задач, що виникають при плануванні і здійсненні фінансових операцій. До таких задач відносяться: нарахування відсотків, оцінка кінцевих фінансових результатів операції для її учасників, розробка планів ведення операцій, беззбиткова зміна умов угод, аналіз інвестицій, аналіз кредитних операцій і інші.

Фінансова математика є складовою частиною кількісного фінансового аналізу і фінансового менеджменту.

Теоретичною основою фінансової математики є методи нарахування простих і складних відсотків, схема фінансової ренти або аннуїтету, принципи часової вартості грошей і принципи фінансової еквівалентності.

Згідно принципу часової вартості грошей сучасні гроші мають більшу ціну, ніж гроші майбутні, тобто одна грошова одиниця сьогодні має більшу вартість, ніж одна грошова одиниця завтра.

Основними причинами знецінення грошей є: інфляція, ризик, схильність до ліквідності.

Фактор часу у фінансових розрахунках враховується за допомогою відсоткових (або процентних) ставок, які дозволяють для кожної теперішньої грошової суми знайти їй еквівалентну величину у майбутньому.

Наведемо основні поняття, які використовуються у подальшому. Відсоткові гроші(відсотки) -це абсолютна величина прибутку(доходу) від позичання грошей. При цьому форми позичання можуть бути різними: купівля облігацій, продаж у кредит, видача позики. Відсотки вимірюються у грошових одиницях.

Відсоткова ставка (відсотки) це відношення відсоткових грошей, отриманих за певний проміжок часу, до суми боргу. Відсоткова ставка вимірюеться у коефіцієнтному вигляді або у відсотках (1%=0,01). У фінансових
розрахунках відсоткові ставки подаються у коефіцієнтному вигляді.

Інтервали часу, з якими зв’язують відсоткові ставки, називають періодами нарахування. Періодами нарахування можуть бути: рік, півріччя, квартал, місяць, день. У цьому випадку говорять про дискретні відсотки.

Якщо нарахування відсотків здійснюється за дуже малі проміжки часу, то говорять про неперервні відсотки.

На практиці добрим наближенням до неперервних відсотків є відсотки з щоденним нарахуванням.

Відсоткові гроші можуть сплачуватись кредитору при їх нарахуванні в кожному періоді, або приєднуватись до основної суми боргу при закінченні угоди. В останньому випадку говорять про нарощену суму, яка дорівнює початковій сумі боргу з відсотками, що на неї нараховані. Процес збільшення суми боргу з приєднанням до неї відсотків називається капіталізацією суми боргу.

Враховуючи часову вартість грошей, нарощена сума еквівалентна (при даній відсотковій ставці) початковій сумі боргу.

В залежності від того, яку суму боргу беруть за вихідну при нарахуванні відсотків (за базу нарахування), розрізняють декурсивні і антисипативні відсотки.

Декурсивні відсотки нараховуються на початкову суму боргу (за базу нарахування береться початковий борг). При нарахуванні антисипативних відсотків за базу нарахування береться сума боргу у майбутньому. Антисипативні відсотки використовують у банківському обліку (обліку векселів).

Клієнт банку отримав 01.01.97р. суму 9000 грн. терміном 1 рік під 10% річних (10%=0,1).

При нарахуванні на борг декурсивних відсотків він поверне 01.01.98р. до банку 9000+9000*0,1=9900 грн. При нарахуванні на борг антисипативних відсотків він поверне 10000 грн., тому що 10000=9000+10000*0,1.Отже, в останньому випадку позика дорівнювала 10000 грн. і відсотки за користування позикою - 1000 грн. були нараховані і одразу забрані банком.

Розрізняють також прості та складні відсотки.

Якщо сума, до якої застосовується відсоткова ставка одна і та ж (стала база нарахувань), то нарахування здійснюється за простими відсотками і відсоткова ставка називається простою. Якщо відсотки за попередній період приєднуються до суми боргу і на отриману суму знову нараховуються відсотки, то говорять про складні відсотки. Відсоткова ставка в цьому випадку називається складною.

У фінансовому аналізі відсоткова ставка також використовується і як показник доходності (прибутковості) проведеної операції.

Тому за допомогою відсоткових ставок можна оцінювати ефективність фінансових операцій.

1. Нарощення за простими відсотковими ставками.

Практика нарахування простих відсотків.

Нехай Р - сума грошей (капітал), що даються в борг. Власник капіталу (кредитор) отримує відсоткові гроші І як доход.

Нехай і - відсоткова ставка віднесена до якогось періоду (рік, півріччя, квартал, місяць, день).

Нехай n - термін угоди, виражений у періодах, звичайно беруть за період рік. В подальшому вважаем, що і - річна відсоткова ставка, n - термін угоди в роках.

Відсотки за рік рівні Рі, за два роки - 2Рі,..., за n років - nPi. Отже

I=nPi. (1)

Тому нарощена сума S (сума боргу на момент закінчення угоди через n років) дорівнює

S=P+nPi=Р(1+ni). (2)

Отримали формулу нарощення за простими відсотками. Множник (1+ni) називають множником нарощення за простою відсотковою ставкою. Він показує у скільки разів нарощена сума більше початкової суми боргу.

Графічно залежність (2) дається прямою лінією.

У формулі (2) за базу нарахування береться початкова сума боргу Р. Відсотки, що нараховані за ставкою і згідно (1) називаються декурсивними.

Звичайно прості відсотки використовуються при видачі короткотермінових позик у межах року, тобто В деяких випадках прості відсотки використовують і за межами року (споживчий кредит, форфейтні операції).

Якщо термін угоди n дробове число, то його визначають як

(3)

де t - взята для розрахунків кількість днів позики,

К - взята для розрахунку кількість днів у році.

К називається часовою базою року.

Формула (2) приймає вигляд

(4)

Можливі такі варіанти розрахунків в залежності від вибору t і K:

1) К може приймати значення 360 днів. При цьому вважають, що рік дорівнює 12 місяцям по 30 днів: 360=12*30. У цьому випадку відсотки називають звичайними, або комерційними.

2) К може дорівнювати 365 (або 366) днів і у місяцях враховується точна кількість днів. При підрахунку кількості днів позики t вважають день видачі і день погашення позики за один день.

В свою чергу кількість днів позики t теж може бути підрахована точно (за календарем). Тут може бути в нагоді таблиця порядкових номерів днів року (табл.1). Для точного підрахування кількості днів позики потрібно від номера дня закінчення терміну позики відняти номер дня видачі позики.

Кількість днів позики t може підраховуватись наближено, коли t визначається кількістю повних місяців по 30 днів у кожному і точною кількістю днів позики у неповних місяцях.

Розрізняють три методи відсоткових розрахунків, в залежності від часової бази року К і способу підрахунку t:

1) Точна кількість днів у році (К=365, 366) і точна кількість днів позики. Такий метод нарахувань називають англійським. Він дає найбільш точний результат.

2) Звичайні відсотки (К=360) і точна кількість днів позики. Цей метод нарахувань називають французьким. Він дає більшу суму ніж попередній.

3) Звичайні відсотки (К=360) і наближена кількість днів позики. Цей метод називають німецьким. Його використовують при частковому погашенні позики, коли не потрібна висока точність розрахунків.

Банк видав 25 лютого позику 30000 грн. Термін повернення 12 червня. Відсоткова ставка - 30% річних. Рік високосний. Подрахуємо нарощену суму (суму боргу) трьома методами.

За таблицею 1 знаходимо:

12.6=164;

25.2=56.

Тому точна кількість днів угоди t=164-56=108 дн.

Наближена кількість днів: t=6 (лютий)+30*3 (березень, квітень, травень)+12 (червень)=107 дн.

Маємо:

1) К=366дн., t=108дн., S= грн.

2) К=360 дн., t=108 дн. грн.

3) К=360 дн., t=107 дн. грн.

Таким чином, отримуємо різні фінансові результати угоди в залежності від вибору часової бази року і методу розрахунку t.

Зрозуміло, що можливо так підібрати відсоткові ставки при використанні звичайних і _зв. і точних і _точ. відсотків, що відсотки нараховані за ними будуть однакові. Такі відсоткові ставки називають еквівалентними.

Маємо:

(5)

Контракт укладений в одних ставках, можна перевести в інші ставки, перейшовши до еквівалентних.

Ставка 10% річних при нарахуванні звичайних відсотків за базою К=360 дає тіж результати, що і ставка 10,139% за базою К=365 при нарахуванні точних відсотків.

Банк надав клієнту позику 500 т. грн. терміном 3 роки за ставкою 40% простих річних. Визначити відсотки і нарощену суму.

Розв’язок.

За формулами (1), (2) знаходимо при n=3p., P=500 т. грн., і=0,4:

І=3*500*0,4=600 т. грн.

S=500+600=1100 т. грн.

У фінансових угодах відсоткові ставки можуть встановлюватись окремо для різних періодів.

Нехай

- ставка простих відсотків в періоді t;

- тривалість нарахування за ставкою

m - кількість періодів нарахування.

Тоді нарощена сума S знаходиться за формулою:

(6)

Банк пропонує такі умови по терміновим депозитам: першій квартал - 40% річних, кожний слідуючий квартал ставка зростає на 5%. Відсотки прості. Знайти нарощену за рік суму, якщо початковий вклад 1000 грн.

Розв’язок.

S=1000(1+0,25*0,4+0,25*0,45+0,25*0,50+0,25*0,55)=1475 грн.

По операцiях з короткотермiновими депозитами часто використовують повторне iнвестування коштiв, тобто вiдбувається багаторазове нарощення відсоткового доходу, яке називається реінвестуванням, або капіталізацією. У цьому випадку нарощена сума знаходиться за формулою:

(7)

де тривалість періодів нарощення; відсоткові ставки.

Якщо періоди нарощення і відсоткові ставки однакові, то:

(8)

На суму 500 грн. на протязі місяця нараховуються прості відсотки за ставкою 20% річних. Операція повторюється на протязі першого кварталу. Знайти нарощену суму, К=365.

Розв’язок.

За (7) знаходимо

грн.

Дисконтування - це визначення вартості грошової суми на певний момент часу при умові, що в майбутньому вона дорівнює S.

Дисконтування ще називається зведенням S до теперішнього часу.

Нехай P - дисконтована вартість суми S, або зведена величина S, або теперішня величина S.

Різницю

S-P=D (9)

називають дисконтом величини S.

Оскільки гроші втрачають вартість з часом, то дисконт завжди додатній.

Крім того, оскільки час у фінансових угодах враховується відсотками, то дисконт дорівнює відсоткам нарахованим на суму P:

D=I=S-P (10)

Дисконтування або зведення є задачею оберненою до визначення нарощеної суми.

Застосовують два види дисконтування:

математичне дисконтування і банківський облік.

Математичне дисконтування - це відшукання теперішньої суми боргу Р за відомою кінцевою сумою S.

Нехай n - термін позики, і - проста відсоткова ставка. З рівності S=P(1+ni) знаходимо

(11)

Отже Р - теперішня величина суми S.

Множник зветься дисконтним множником простих відсотків при математичному дисконтуванні. Він показує яку частину S складає теперішня величина P.

Дата добавления: 2017-02-01