Вступ до синергетики

Сучасна освіта є невід’ємною частиною умов для формування наукового світогляду, тобто системи поглядів на зовнішній світ. Така система поглядів повинна бути заснована на розумінні загальності фундаментальних законів світу, розумінні цілісного уявлення про навколишнє середовище, усвідомленні ролі людини в цьому середовищі і необхідності його такої поведінки, яка забезпечувала б стійкість розвитку, тобто гармонічний розвиток суспільства і середовища.

Сучасна наука по-різному тлумачить поняття світобудови, але загалом його можна представити як:

а) гігантську суперсистему (з точки зору теорії систем) зі складною ієрархією: підсистем різного рівня: космічні, земні, хімічні, геологічні, екологічні, біологічні і т.д.; при цьому все це взаємопов’язане і представляє деяку цілісність «все пов’язане з всім»;

б) як загальний процес самоорганізації, тобто як послідовна зміна станів і спрямований потік змін, в яких творення (ускладнення, стійкість, поступальний розвиток) і руйнування (нестійкість, деградація, старіння) тобто, життя і смерть утворять взаємопов’язану цілісність, періодично повторюються. Завдяки цьому, з одного боку, зберігається спорідненість всього сущого, а з іншою – утвориться те велике різноманіття навколишнього світу, яке ми спостерігаємо навколо себе. У такому випадку світ представляється як складна динамічна система, в якій все взаємодіє з всім і все проявляється у всьому. У цій динамічній системі самоорганізацією керують фундаментальні закони природи:

– закон мінімуму потенційної енергії (він визначає закони стійкості);

– закони зберігання (маси – енергії; ентропії – інформації і т.д.), вони відображають симетрію матеріального світу;

– закон періодичності (виявляти в періодичності повторення властивостей);

– другий закон термодинаміки; регламентує спрямованість процесів.

Класичні науки, як правило, вивчають закриті (консервативні) системи, в яких напрям часу не грає особливої ролі, фізика більш грамотно підходить до цих систем і завдяки другому закону термодинаміки може пояснити як з порядку виникає хаос, чому в неживій матерії виникають процеси деградації і руйнування. Це моделі систем. У реальному житті все набагато складніше: в динамічних нелінійних вірогідних системах відбуваються одночасно як процеси руйнування, так і творення; ентропія локально може зменшуватися; ростуть дерева, зграї риб вмить збираються в косяки, популяції бджіл і мурашок утворять складні ієрархічні системи при певних умовах в хімічній системі (cвічка Бенара) або в системі «хижак – жертва» встановлюється рівновага. Як же все це відбувається? Як і за рахунок чого (яких енергетичних витрат) відбувається процес самоорганізації? Відповідь на це дає нова наука – синергетика.

Синергетика – (синерго – грецьк. – «спільна дія») – наука про вивчення явищ, які виникають від спільної дії декількох різних факторів, в той час як кожний фактор нарізно до цього явища не приводить; це наука про спільну дію різних факторів називають також наукою про самоорганізацію, тобто ускладненні форми. Таке мимовільне ускладнення форми (або структури системи) часто спостерігається в природі. Приклад – вічка Бенара (рис. 11.1): в плоскій посудині, що підігрівається рівномірно, утворяться конвективні вихори.

Рисунок 11.1 – Свічка Бенара

Така регулярна структура утвориться в результаті спільної дії (а також конкуренції) декількох процесів: теплопровідності, теплопередачі, гідродинамічної конвенції. Якщо потужність підігрівання нижче критичної, рідина залишається однорідною і ніяких вихорів не утвориться. Температура є параметром, регулюючим це явище. У природі багато зразків самоорганізації: біологічні ритми, морфогенез (розвиток зародка), геологічні структури, пористі хмари і т.д. Усі такі самостворення називаються дисипативними структурами.

Причиною самоорганізації є нестійкість, математичний апарат для опису явищ синергетичного характеру – теорія динамічних систем. У загальному випадку використовуються диференціальні рівняння виду

(11.1)

Тут u_i – динамічні змінні; F (u_i) – функція, що описує взаємодію цих змінних; t_i – характерні часи зміни змінних; D_i D u_i – описує розповсюдження динамічних змінних u_i в просторі, зокрема їх дифузію.

Ідеї самоорганізації були закладені в XVIII-XIX століттях (еволюційна теорія Дарвіна, термодинамічна теорія Больцмана-Максвелла, ринкова теорія Синта і т.д.); в наш час основи теорії самоорганізації складних неврівноважених систем були розроблені І. Прігожиним, Д. Ніколісом, Г. Хакеном.

Синергетика вивчає процес розвитку (класичні дисципліни вивчають об’єкт, його форму, структуру), загальні принципи самоорганізації і еволюції складних систем. В основі синергетичних моделей лежить затвердження про фундаментальність вирогідних закономірностей в розвитку світу.

Розглянемо соціоприродну систему типу КСП: для визначення можливих варіантів розвитку необхідно знати кількісні показники стану економіки і технології, наявність землі і води, рівень утворення і здоров’я, стан інфраструктури (дороги, сфера обслуговування) і так далі.

Стан системи в будь-який момент часу можна представити як точку в деякому уявному просторі, де параметри будуть грати роль координат. Такий простір називається фазовий. В результаті обміну речовиною, енергією і інформацією з іншими системами, а також випадкових малих відхилень від рівноваги (флуктуацій) з течією часу параметри системи змінюються, відбувається зміна станів і точка системи переміщується всередині фазового простору і описує при цьому фазову траєкторію.

Для опису поведінки системи, необхідно знати взаємозв’язки параметрів, тобто необхідно вирішити систему нелінійних рівнянь і отримати графічно сімейство фазових траєкторій: пересічних кривих, спіралей і т.д. (рис. 11.2). Точки перетину траєкторій носять назви точок біфуркацій (точок вибору подальшого шляху), ситуація, в якій будь-яка система (а людина тим більше) стикається щохвилини.

Рисунок 11.2 – Фазові траєкторії

Точки біфуркації – особливі точки рівноваги, які можуть бути стійкими і нестійкими. Для синергетики інтерес представляють саме нестійкі стани, оскільки саме поява нестійкості означає потенційну можливість приходу системи в новий якісний стан. У таких станах дуже важливі випадкові флуктуації. Від їх величини і напряму і залежить, по якій з можливих траєкторій система буде виходити з стану нестійкості (приклад гілкування дерева в точці біфуркації – вузол, нелінійність матеріалу). Флуктуації можуть посилюватися за рахунок випадкових або цілеспрямованих зовнішніх впливів, які «підштовхують» систему до вибору траєкторії розвитку. Наприклад, дотації Нацбанку можуть на певному етапі стабілізувати курс грошей.

У точках біфуркацій (рис. 11.3) перед системою відкривається безліч варіантів шляхів розвитку.

Рисунок 11.3 – Біфуркаційний характер еволюції системи: x, z – параметри системи; t – час; A і B – точки біфуркації

Однак закони відкидають зайві шляхи (наприклад, по мінімуму енергії або ентропії), невигідні, і система вибирає оптимальний шлях. Інші шляхи залишаються або зруйнованими, або (як у дерева не всі гілки однакової довжини) архаїчним рудиментарними залишками. Сама ж система продовжує свій шлях до наступної точки біфуркації (рис. 11.4). При цьому нестійкість системи зміняється стійкістю і так продовжується до деякого вдосконалення системи.

Рисунок 11.4 – Біфуркаційний характер росту дерева

Тут важливу роль грають кооперативні (спільні) процеси, засновані на когерентній (узгодженій) взаємодії елементів нової структури, що зароджується. Потрібно підкреслити, що втручання людини в процес самоорганізації далеко не завжди дає бажаний результат: іноді підрізання дерева це добре, але частіше – погано.

Посилення флуктуацій може привести до утворення нової динамічної мікроструктури, що володіє властивостями самоподібності (фронтальності). Наприклад – пір’я птахів, ялинові лапи і т.д. Флуктуації виникають хаотично, але з їх величезної кількості утвориться тільки та, яка утворить нову структуру. Стійкі макростани (структури), що утворилися в результаті цього називаються аттракторами. Поняття «аттрактор» синонімічно поняттям «мета», «кінцевий стан». Наочно це можна представити у вигляді антропогенезу – як аналога діаграми біфуркацій в синергетиці.

Динаміка розвитку будь-якої системи визначається вектором спрямованості траєкторії. На першому етапі йде повільне кількісне накопичення змін в системі, потім ці зміни доходять до деякої межі – стан нестійкості – і здійснює (причому стрибкоподібно) перехід кількісних змін в якісні. Система може перейти в фазовий стан без руйнування колишньої структури. При цьому швидкість процесів в різних системах може бути різна (еволюція живої речовини – мільярди років, швидкість хімічних реакцій – секунди).

При цьому еволюція будь-якої системи проходить через біфуркації і випадковість від хаосу через проміжні структури від простих до більш складних.

Важливим тут є поняття «хаосу» і «дисипативних структур». У давньокитайській і індійській філософії хаос уявляли як субстанцію, в якій в прихованому вигляді були «закладені» всі можливі форми і сутності. Поява ж в системі дисипативних структур означає, що хаос на мікрорівні може приводити до появи впорядкованості на макрорівні. При цьому дисипація грає істотну роль.

Еволюція будь-якої складної системи являє собою лабіринт з безліччю тупиків, серед яких система знаходить оптимальний шлях – тобто такий шлях, який вибирається завдяки дії фундаментальних законів. Саме завдяки цьому в природі спостерігається така безліч живих організмів, а в техніці – безліч машин і механізмів. Ще Реді зазначив, що шлях створення механізмів нагадує процес розмноження мікроорганізмів. При цьому процес ускладнення систем нескінченний.

Механізм самоорганізації, що розглядається, властивий всім системам; тому синергетика дає можливість розуміння процесів еволюції систем, підводить до бачення світу як Універсуму; вона дозволяє розуміти як з хаосу виникають впорядковані структури, Синергетика дала можливість усвідомити, що світ нелінійний і що реальний світ не можна описати в рамках класичних теорій і моделей.

У останні десятиріччя народилася нова наука – фізика нерівноважних процесів, яка пов’язана з поняттями самоорганізації і дисипативних структур. Тепер ми знаємо, що безповоротність приводить до безлічі нових явищ – утворенню вихорів, лазерному випромінюванню і т.п. У всьому цьому безповоротність грає конструктивну, організовуючу роль. Можна сказати, що ми діти стріли часу, але не її творці.

Прототипом універсального закону природи може служити один із законів Ньютона, який стисло формулюють так: прискорення пропорційне силі. Цей закон має дві важливі особливості. Він детерміністичний: оскільки початкові умови відомі, ми можемо передбачити рух. І він оборотний у часі: між прогнозом майбутнього і відновленням минулого немає ніякої відмінності; іншими словами, рух від поточного до майбутнього стану і зворотно – від поточного до початкового – рівноправні.

Закон Ньютона лежить в основі класичної механіки – науки про рух матерії, про траєкторію. На сьогоднішній день існує теорія відносності і квантова механіка, але основні відмітні особливості закону Ньютона – детермінізм і оборотність у часі – збереглися, Як писав Лейбніц «... в найнікчемнішій з субстанцій погляд, такий же проникливий, як погляд божества, міг би прочитати всю історію Всесвіту».

Контрольні запитання

1. Як сучасна наука представляє поняття світобудови?

2. Дайте визначення синергетики, як науки.

3. Що називається дисипативною структурою?

4. Які питання вивчає синергетика?

Дата добавления: 2017-02-01