Под факторным анализом, понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. 2 страница

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Для наглядности результаты анализа приведены в таблице 2.

Таблица 2.
Результаты факторного анализа валовой продукции

Показатель	Численность рабочих	Годовая выработка, млн. руб.	Валовая продукция, млрд. руб.	Отклонение от плана по валовой продукции, млрд. руб.
план	факт	план	факт	план	усл.	факт	всего	в т.ч. за счет
ЧР	ГВ
Цех 1						39,6	46,2	+10,2	+3,6	+6,6
Цех 2					55,5	60,0	66,0	+10,5	+4,5	+6,0
Всего								+80	+32	+48

Если требуется определить влияние трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше числа факторов. Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции:

Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 1:

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 80000 млн. руб. (240000 – 160000), в том числе за счет изменения:

1) количества рабочих

2) количества отработанных дней одним рабочим за год

3) средней продолжительности рабочего дня

4) среднечасовой выработки

Всего + 80000 млн. руб.

Используя способ цепной подстановки, рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рисунку 8, количество рабочих в данном случае – фактор первого уровня подчинения, количество отработанных дней второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка – факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и соответственно очередность их исследования.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

в т.ч.:

где ФО – фондоотдача;

ВП – валовая продукция;

ОПФ – среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях:

1) Мультипликативно-аддитивного типа П = VPП (Ц – С)

где П – сумма прибыли от реализации продукции;

VPП – объем реализации продукции; Ц - цена реализации;

С – себестоимость единицы продукции;

2) Кратно-аддитивного типа

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.

Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора на прирост результативного показателя с помощью этого способа. Например, выручка от реализации продукции (В) зависит не только от цены (Ц) и количества проданной продукции (VPП), но и от ее структуры (УД_i). Если возрастет доля продукции высшей категории качества, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так:

В процессе анализа необходимо элиминироваться от воздействия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки от реализации продукции за счет изменения ее структуры (таблице 3).

Из таблицы видно, что в связи с увеличением удельного веса продукции второго сорта в общем объеме его реализации выручка уменьшилась на 10 млн. руб. (655 – 665). Это неиспользованный резерв предприятия.

Таблица 3.
Расчет влияния структурного фактора на
изменение выручки от реализации продукции способом цепной подстановки

Сорт продукции	Цена 1 т, тыс. руб.	Объем реализации, т	Структура продукции	Фактический VPП при плановой структуре, т	Выручка, млн. руб. за VРПф при УДI
план	факт	план	факт	план	факт
				0,9	0,8		607,5
				0,1	0,2		57,5
Итого	–			1,0	1,0		665,0

Индексный метод. Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

Он отражает изменение физического объема товарной продукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов:

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема индекс цен:

В нашем примере объем валовой продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс валовой продукции I_ВП будет равен произведению индекса численности рабочих I_ЧР и индекса среднегодовой выработки I_ГВ:

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепной подстановки.

Способ абсолютных разниц. Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: Y = (а – b)с и Y = а(b – с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в экономическом анализе. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a x b x c x d. Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

Как видно из приведенной схемы, расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для четырехфакторной мультипликативной модели валовой продукций:

Всего: + 80000 млн. руб.

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в смешанных моделях типа Y = (а – b)с. Для примера возьмём факторную модель прибыли от реализации продукции, которая уже использовалась в предыдущем параграфе:

Прирост суммы прибыли за счет изменения объема реализации продукции:

цены реализации:

себестоимости продукции:

Расчет влияния структурного фактора при помощи этого способа проводится следующим образом:

Таблица 4.
Расчет влияния структурного фактора способом абсолютных разниц

Сорт продукции	Цена 1т, тыс. руб.	Структура продукции	Изменение средней цены реализации за счет структуры продукции, тыс. руб.
план	факт	+,–
		0,9	0,8	– 0,1	– 270
		0,1	0,2	+ 0,1	+ 230
Всего	–	1,0	1,0	–	– 40

Как видно из таблицы 4, за счет изменения структуры реализации средняя цена за 1 т молока уменьшилась на 40 тыс. руб., а за весь фактический объем реализации продукции прибыли было получено меньше на 10 млн. руб. (40 тыс.руб. x 250 т).

Способ относительных разниц. Этот способ, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа Y = (а – b)с. Способ значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это, прежде всего, касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А x В x С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего-фактора определяется аналогично: к плановой.величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведение в таблице 1:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Разновидностью этого способа является прием процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью рассмотрим на том же примере (таблица 1).

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих ЧР%:

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими D% и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочих ЧР%:

Абсолютный прирост валовой продукции за счет изменения средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разность между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% и общему количеству отработанных ими дней D%:

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% умножить на плановый объем валовой продукции ВП_пл:

Преимущество этого способа состоит в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

Способ пропорционального деления и долевого участия. В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использованспособ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа , и кратно-аддитивного типа

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа расчет проводится следующим образом:

Например, уровень рентабельности снизился на 8 % в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн. руб. При этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн. руб., а оборотного уменьшилась на 50 млн. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго – повысился:

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рисунке

Рисунок 9. Схема взаимодействия факторов

Когда известны , а также то для определения , можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора В между факторами второго уровня D, N и М соответственно величине их прироста. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает, величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу.

Величина коэффициента (К) определяется следующим образом:

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет соответствующего фактора, найдем изменение результативного показателя:

Например, себестоимость 1 ткм за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины снизилась из-за:

а)	сверхплановых простоев машин	– 5000 ткм
б)	сверхплановых холостых пробегов	– 4000 ткм
в)	неполного использования грузоподъемности	– 3000 ткм
	Всего	– 12000 ткм

Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя (табл. 6.5):

Аналогичных примеров применения этого способа в экономическом анализе можно привести очень много, в чем вы сможете убедиться в процессе изучения отраслевого курса анализа хозяйственной деятельности на предприятиях.

Таблица 5.
Расчет влияния факторов на результативный показатель
способом долевого участия

Показатель	Изменение годовой выработки машины, ткм	Доля показателей в общем изменении годовой выработки, %	Изменение себестоимости 1 ткм, руб.
Сверхплановые простои машин	-5000	41,67	+75
Сверхплановые холостые пробеги	-4000	33,33	+60
Неполное использование грузоподъемности машин	-3000	25,00	+45
Всего	-12000	100,0	+180

Интегральный способ в экономическом анализе. Основные недостатки метода элиминирования.Проблема разложения дополнительного прироста отвзаимодействия факторов между ними. Сущность интегрального метода и сфера его применения. Алгоритмы расчета влияния факторов в разных моделях интегральным способом.

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Рассмотрим это на примере, который дан в таблице 1. Согласно приведенным в ней данным, количество рабочих на предприятии увеличилось на 20%, производительность труда – на 25%, а объем валовой продукции – на 50%. Это значит, что 5% (50 – 20 – 25), или 8000 млн. руб. валовой продукции составляет Дополнительный прирост от взаимодействия обоих факторов.

Когда мы подсчитаем условный объем валовой продукции, исходя из фактического количества рабочих и планового уровня производительности труда, то весь дополнительный прирост от взаимодействия двух факторов относится к качественному фактору - изменению производительности, труда:

Если же при расчете условного объема валовой продукции взять запланированное количество рабочих и фактический уровень производительности труда, то весь дополнительный прирост валовой продукции относится к количественному фактору, который мы изменяем во вторую очередь:

Отсюда

Покажем графическое решение задачи в разных вариантах (рисунке 10).

Рисунок 10. Графическое решение задачи деления дополнительного прироста при использовании способов элиминирования

В первом варианте расчета условный показатель имеет форму

ВП_УСЛ = ЧР_Ф * ГВ_ПЛ;

во втором –

ВП_УСЛ = ЧР_ПЛ * ГВ_Ф.

Соответственно отклонения за счет каждого фактора в первом случае

во втором

На графиках этим отклонениям соответствуют разные прямоугольники, так как при разных вариантах подстановки величина дополнительного прироста результативного показатели равная прямоугольнику ABCD, относится в первом случае к величине влияния годовой выработки, а во втором – к величине влияния количества рабочих. В результате этого величина влияния одного фактора преувеличивается, а другого – приуменьшается, что вызывает неоднозначность оценки влияния факторов, особенно в тех случаях, когда дополнительный прирост довольно существенный, как в нашем примере.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида

Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну.

На первый взгляд может показаться, что для распределения дополнительного прироста достаточно взять его половину или часть, соответствующую количеству факторов. Но это сделать чаще всего сложно, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому в интегральном методе пользуются определенными формулами. Приведем основные из них для разных моделей.

Факторная модель F = X * Y

В нашем примере (см. таблице 1) расчет проводится следующим образом:

Факторная модель F = X * Y * Z

Факторная модель F = X * Y * Z * G

Для расчета влияния факторов в кратных и смешанных моделях используются следующие рабочие формулы.

Факторная модель

Факторная модель

Факторная модель

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовых данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора или другой вычислительной техники. При этом достигается более высокая точность расчетов.

Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы.

Приём	Модели
Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Индексный	+	–	+	–
Абсолютных разниц	+	–	–
Относительных разниц	+	–	–
Пропорционального деления (долевого участия)	–	+	–
Интегральный	+	–	+

Знание сущности данных, области их применения, процедуры расчетов – необходимое условие квалифицированного проведения качественных исследований.

Дата добавления: 2017-02-01