Лабораторная работа 4. Реализация линии представления информации в рекомендованных учебниках информатики. Языки представления чисел: системы счисления. Язык логики

• математическая логика;
• высказывание;
• логическое выражение;
• таблица истинности.

1. Определите место понятия «язык» в базовом курсе информатики. Обоснуйте проникновение этого понятия во все содержательные линии курса.

2. Сформулируйте мнемоническое правило запоминания соответствия «конъюнкция – и», «дизъюнкция – или».

3. В чем заключается сложность применения в русском языке союза «или»?

4. Обоснуйте связь между информатикой и математической логикой. Укажите разделы информатики, где используется аппарат математической логики.

5. Перечислите основные понятия математической логики в методической последовательности их раскрытия.

6. Придумайте серию примеров для объяснения ученикам смысла использования полей логического типа в базах данных.

7. Приведите примеры шифров кодирования с заданиями.

8. Перечислите основные понятия математической логики.

9. Изучите основные логические операции.

10. Разберите правила записи и вычисления логических выражений

ОТВЕТЫ:

Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики.

Высказывание — термин математической логики, обозначающий формализованную структурированную запись мысли с помощью буквенных символов и логических связок, рассматриваемую с точки зрения истинностных значений. Это утверждение, для которого оценивается логическое значение: ложь или истина. Логическое высказывание принято обозначать заглавными латинскими буквами. Является основным объектом логики высказываний.

Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных величин (объектов) логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: истина (логическая 1) или ложь (логический 0).

Сложное логическое выражение - логическое выражение, состоящее из одного или нескольких простых логических выражений (или сложных логических выражений), соединенных с помощью логических операций.

Таблица истинности - это такая таблица, в которой показываются все выходные состояния элемента для любых комбинации входных сигналов. Иными словами, с помощью таблиц истинности можно определять истинностное значение любого высказывания для всех возможных случаев значений истинности составляющих его высказываний. Общее количество всех возможных комбинаций в таблице можно определить по формуле N=2n; где N - общее число возможных комбинаций, n - количество входных переменных. В основном таблицы истинности применяются в булевой алгебре и в цифровой электронной технике для описания работы логических схем.

	А	В	Ø	А&В	AÚ В
	и	и	л	и	и
	и	л	л	л	и
	л	и	и	л	и
	л	л	и	л	л

1) Тема представления информации является сквозной в курсе информатики. Ключевым понятием этой темы выступает понятие языка. Здесь, как и в предыдущей теме, разговор о языках можно вести применительно к человеку, а также рассматривать языки представления информации, используемые в компьютерах. Данная тема изучается в 8 КЛАССЕ в объёме 13 часов.

2) Конъюнкция ( логическое умножение ). В русском языке она выражается союзом И. В математической логике используются знаки & или . Конъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: А  В. Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если значение хотя бы одного из операндов ложно.

Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке соответствуют союз ИЛИ. В математической логике она обозначается знаком 0. Дизъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: A  В. Значение такого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно.

3) Ответ на этот вопрос сформулирован в пункте №2.

4) Логика относится к числу дисциплин, образующих математический фундамент информатики. Знакомство учащихся с элементами математической логики в рамках информатики может происходить в следующих аспектах:

• процедурно-алгоритмическом;

• в логическом программировании;

• схемотехническом.

К первому аспекту относится использование логических величин и логических выражений в языках программирования процедурного типа, а также в работе с электронными таблицами, с базами данных. В условных операторах, условных функциях, реализующих алгоритмическую структуру ветвления, используются логические выражения. В запросах на поиск информации в базах данных также присутствуют логические выражения. Использование в программах величин логического типа позволяет эффективно решать сложные логические задачи, «головоломки».

Дата добавления: 2017-02-01