Составление уравнений Кирхгофа для расчетов токов в ветвях.

Методические указания к решению задачи.

Расчет сложной цепи постоянного тока с несколькими источниками напряжения

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 1.1, выполнить следующее:

1. пользуясь данными таблицы 1. составить расчетную схему электрической цепи;

2. записать систему уравнений по законам Кирхгофа, необходимых для определения токов во всех ветвях схемы;

3. выполнить расчет схемы методом контурных токов и найти токи во всех ветвях;

4. выделить в схеме три сопротивления, включенные по схеме треугольника, и заменить их эквивалентным соединением по схеме звезды с вычислением сопротивлений лучей звезды;

5. рассчитать полученную схему методом узловых напряжений и найти токи в ветвях;

6. составить баланс мощностей для исходной схемы;

7. построить потенциальную диаграмму для внешнего контура цепи.

Рис.1.1. Схема электрических цепей постоянного тока к задаче № 1.

Примечание. При расчете схемы внутренние сопротивления источников напряжения считать равным нулю, т.е. полагать источники идеальными.

-5-

1.1. Выберем направления токов в ветвях и составим уравнения по первому закону Кирхгофа для независимых узлов 1,2,3. Которые укажем на схеме 1.2.

Рис. 1.2. Схема цепи к задаче.

Записываем все токи, проходящие к узлу со знаком (+), а выходящие из узла со знаком (-) и сумму их приравниваем нулю. Число уравнений по первому закону Кирхгофа должно быть на одно меньше, чем количество узлов в схеме.

I₆ –I₁ –I₄=0

I₁+I₃-I₅=0 (1.1)

I₄ +I₂ –I₅=0

1.2. Выберем 3 независимых контура 1,2,3 и укажем на рисунке 1.2. направление их обхода. Составим для этих контуров уравнение по второму закону Кирхгофа:

-6-

I₁R₁+I₂R₂ - I₄R₄=E₁-E₂

-I₂R₂ – I₃R₃ – I₅R₅=E₂ –E₃ ( 1.2)

I₄R₄ +I₅R₅ + I₆R₆ =0

Решая полученные уравнения, можно найти токи I₁ , I₂ ,I₃ ,I₄ ,I₅ ,I_6.

Если какой-то ток получен со знаком «минус», значит его действительное направление противоположное указанному на схеме.

Дата добавления: 2017-02-01