Примеры задач к зачету по системам искусственного интеллекта

1. Состояние некоторого технического устройства характеризуется значением параметра a, распределение которого подчинено нормальному закону. В результате обработки результатов ряда опытов, заключающихся в определении значения параметра a в различных режимах работы устройства, были получены следующие данные:

- если устройство исправно, то m_a1=0,53; s_a1=0,03;

- если устройство неисправно, то m_a2=0,88; s_a2=0,05.

Используя стратегию Байеса, опишите порядок построения СР, полагая, что априорная вероятность первого состояния Р(I)=0,6, стоимость ошибки первого рода в 5 раз меньше стоимости ошибки второго рода.

2. Состояние некоторого технического устройства характеризуется значением параметра a, распределение которого подчинено нормальному закону распределения. В результате обработки результатов ряда опытов, заключающихся в определении значения параметра a в различных режимах работы устройства, были получены следующие данные:

- если устройство исправно, то m_a1=0,50; s_a1=0,03;

- если устройство неисправно, то m_a2=0,75; s_a2=0,05.

Определите вероятность ошибок первого и второго рода, если уже известно, что критическое значение параметра a равно 0,59.

3. Состояние некоторого технического устройства характеризуется значением параметра a, распределение которого подчинено нормальному закону распределения. В результате обработки результатов ряда опытов, заключающихся в определении значения параметра a в различных режимах работы устройства, были получены следующие данные:

- если устройство исправно, то m_a1=0,50; s_a1=0,04;

- если устройство неисправно, то m_a2=0,85; s_a2=0,06.

Определите критическое значение параметра a на основании критерия Неймана-Пирсона, полагая, что ошибка первого рода не должна превышать 3%.

4. Известно, что объекты w₁, w₂, w₃, w₄ принадлежат к классу W₁, а объекты w₅, w₆, w₇, w₈ – к классу W₂. Используя метод потенциальных функций, опишите порядок построения системы распознавания с обучением. Для построения потенциальных функций 1 ^го типа воспользуйтесь полиномиальными функциями Эрмита.

H _{k +1}(x) - 2 x H _k (x) + 2 k H _{k - 1}(x) = 0, k ³ 1,H₀(x)=1, H₁(x)=2 x.

5. Известно, что объекты w₁, w₂, w₃, w₄ принадлежат к классу W₁, а объекты w₅, w₆, w₇, w₈ – к классу W₂. Используя метод потенциальных функций, опишите порядок построения системы распознавания с обучением. Воспользуйтесь потенциальной функцией 2го типа:

Дата добавления: 2017-02-01