Конденсатор в цепи переменного тока

Как известно, переменный ток в металлах представляет собой колебательное движение электронов то в одном, то в другом направлении. Если к источнику переменного подключить конденсатор, то его обкладки будут периодически заряжаться и разряжаться электронами (рис. 11). Несмотря на то, что электроны не проникают сквозь диэлектрик, во внешней цепи их движение колебательное, т.е. протекает переменный ток.

Сопротивление, которое конденсатор оказывает переменному току, называется емкостным сопротивлением и измеряется в Омах. Оно обозначается Хс и вычисляется по формуле

Х_с = 1/ω*С = 1/2 * π * f *С.

Отсюда следует, что емкостное сопротивление зависит как от величины емкости конденсатора, так и от частоты. Чем больше емкость, тем выше частота, тем меньше емкостное сопротивление.

Пример. Найти емкостное сопротивление конденсатора емкостью ОД мкФ при частоте 50 Гц.

Этот же конденсатор при частоте 500 Гц будет иметь емкостное сопротивление Хс=3200 Ом, а при частоте 1 МГц - Хс = 1,6 Ом, т.е. будет представлять собой почти короткое замыкание для токов высокой частоты. Зависимость емкостного сопротивления этого конденсатора от частоты (называется еще частотной характеристикой) показана на рис 12.

Емкостное сопротивление данного конденсатора можно найти легче и быстрее при помощи номограммы, данной на рис. 13. Например, на номограмме легко находим при f = 50 кГц конденсатор емкостью С = 1 нФ имеет емкостное сопротивление Хс ≈ 3 кОм.

Теперь, когда мы уже знаем, что представляет собой емкостное сопротивление, можем записать закон Ома для переменного тока через конденсаторы

U = Xc * I, Xc = U / I, I = U / Xc

Пример. Какой ток протечет в цепи (рис 14.), если конденсатор емкостью С= 8 мкФ подключить к осветительной сети.

Превращаем микрофарады в фарады и находим емкостное сопротивление конденсатора

Xc=1 / 2 * π * f *C= 1 / 2 * π * 50 * 8 *10 ^-6 = 400 Ом

После чего по закону Ома получаем

I = U / Xc = 220 / 400 = 0,55 А

Очень часто говорят, что сопротивление конденсатора реактивно. Чтобы объяснить это, снова рассмотрим опыт, показанный на рис. 14, задав себе вопрос: какова мощность, выделяемая на конденсаторе? На первый взгляд эту мощность можем найти, используя формулу: Р = U * l = 220 * 0.55 = 120 Вт. Но коснувшись конденсатора рукой, установим, что даже и после продолжительной работы он остается холодным, а каждый из нас отвинчивал нагретую электрическую лампочку и знает, какая она горячая! А почему же конденсатор остается холодным?

Причина в том, что конденсатор - это реактивное сопротивление, т.е. в нем максимум напряжения и тока не наступает одновременно, как в активном сопротивлении. Чтобы понять это, припомним, как изменяется ток и напряжение при подключении конденсатора к источнику постоянного напряжения на рис. 9, где даны графики напряжения и тока. Из этого рисунка видно, что в первый момент включения напряжение между обкладками равно нулю, а ток максимальный. После того, как конденсатор зарядится и его напряжение станет максимальным, ток через конденсатор уменьшится до нуля.

Упомянутая особенность конденсатора проявляется и тогда, когда он подключен к переменному синусоидальному напряжению. Это показано на рис. 15. Из этого графика следует, что когда ток максимальный, то напряжение между обкладками конденсатора равно нулю, а когда напряжение максимально, ток через конденсатор равен нулю.

Следовательно, прилаженное напряжение и протекающий ток имеют разности фаз 90° и. ток опережает напряжение.

Поскольку конденсатор - реактивное сопротивление, мощность в цепи тоже реактивная. Чтобы выяснить это понятие, вспомним, что мощность - это произведение напряжения и тока (Р = U * I). Из рис. 15. следует, что в первой четверти периода (участок 1-2) ток и напряжение положительны, т.е. мощность Р = U * I положительна. Это значит, что эту часть периода конденсатор заряжается и принимает энергию от электрической сети. Во второй четверти периода (участок 2-3) напряжение положительно, но ток отрицателен, т.е. мощность отрицательна. Это значит, что в эту часть периода конденсатор разряжается и отдает свою энергию обратно в сеть. Точно так же видно, что в третьей четверти периода (участок 3-4) напряжение и ток отрицательны, но мощность положительна (конденсатор заряжается), а в четвертой четверти периода (участок 4-5) напряжение отрицательно, а ток положителен, т.е. мощность отрицательна (конденсатор разряжается). Следовательно, в реактивных сопротивлениях налицо постоянный обмен энергией между генератором и конденсатором, при этом средняя мощность равна нулю, и именно поэтому конденсатор на рис. 14 не нагревается, несмотря на протекающий через него ток.

Дата добавления: 2017-02-01