Кинематические характеристики. Скорость

Кинематические уравнения движения. Длина пути и вектор перемещения.

1. При движении тела относительно выбранной системы координат его положение изменяется с течением времени. Движение материальной точки будет полностью определено, если заданы непрерывные и однозначные функции времени t:

x = x(t), y = y(t), z = z(t).

Эти уравнения описывают изменение координат точки от времени и называются кинематическими уравнениями движения.

2. Путь - часть траектории, пройденной телом за определенный промежуток времени. Момент времени t₀, от которого начинается его отсчет, называется начальным моментом времени, обычно t₀=0 в силу произвольного выбора начала отсчета времени.

Длиной пути называется сумма длин всех участков траектории. Длина пути не может быть величиной отрицательной, она всегда положительна. Например, материальная точка переместилась из точки траектории С сначала в точку А, а затем в точку В (Рисунок 1). Длина ее пути равна сумме длиндуги СА и дуги АВ.

1. Для характеристики быстроты движения тел в физике вводится понятие скорости. Скорость - вектор, а значит, характеризуется величиной, направлением, точкой приложения.

Рассмотрим движение вдоль оси Х. Положение точки будет определяться изменением со временем координаты Х.

Если за время ∆ t произошло перемещение точки на ∆r, то величина является средней скоростью движения: .

Средней скоростью движущегося тела называется вектор, равный отношению вектора перемещения к величине промежутка времени, за которое это перемещение произошло.

Модуль средней скорости есть физическая величина, численно равная изменению пути за единицу времени.

2. Для определения скорости в данный момент времени, мгновенной скорости, нужно рассмотреть интервал времени ∆ t→0, тогда

.

Используя понятие производной, можно записать для скорости

Скорость тела в данный момент времени называется мгновенной скоростью (или просто скоростью).

Вектор V мгновенной скоростинаправлен по касательной к траектории в сторону движения тела.

Дата добавления: 2014-01-04