Неперервні функції. Властивості неперервних функцій. Неперервність елементарних функцій
Означення. Нехай функція f (x) визначена в деякому повному околі точки x0(тобто існує f (x0)). Функція f (x) називається неперервною в точці x0, якщо вона має границю при x ® x0, і ця границя дорівнює значенню функції в точці x0: f (x) = f (x0).
Зауваження. З означення неперервності випливає: якщо відомо, що функція f (x) неперервна в точці x0, то її границя в цій точці обчислюється просто підстановкою замість x його граничного значення x0.
Означення. Функція f (x) називається неперервною на проміжку X, якщо вона неперервна в кожній точці цього проміжку.
Графічно неперервність функції означає, що її графік є неперервною лінією.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление