Відстань від точки до площини

Кут між двома площинами.

1. Нехай дві площини задані загальними рівняннями (рис. 3.7):

(Р ₁): ,

(Р ₂): ,

Рис. 3. 7

Їх нормальні вектори відповідно і . Один з лінійних кутів між площинами дорівнює куту між їх нормальними векторами. Якщо цей кут не тупий, то він і є кутом між площинами, і тоді за формулою (2.20) з п.2.5:

.

Якщо ж цей кут тупий, то він доповнює кут між площинами до розгорнутого, і має місце рівність

.

Таким чином, в будь-якому випадку , або в координатній формі:

. (3.15)

Умовою паралельності площин є умова колінеарності їх нормальних векторів:

. (3.16)

Умовою перпендикулярності площин є умова ортогональності їх нормальних векторів:

. (3.17)

Дата добавления: 2014-01-04