Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема 4.1 Понятие предиката. Область определения и область истинности предиката

 

Предикатом называется функция , где произвольное множество, а определённое двоичное множество .

Иначе говоря, местным предикатом, определённым на множестве называется двузначная функция от аргументов из произвольного множества . Множество называется предметной областью предиката, переменные - предметными переменными. В принципе, можно определить предикат как функцию , то есть допустить, что переменные принимают значения из различных множеств – в некоторых случаях это оказывается удобным.

Для любых и существует взаимно однозначное соответствие между местными отношениями и местными предикатами на множестве , определяемое следующим образом. Каждому местному отношению соответствует предикат такой, что тогда и только тогда, когда ; всякий предикат определяет отношение такое, что тогда и только тогда, когда . При этом задаёт область истинности предиката.

Всякой функции можно поставить в соответствие местный предикат такой, что тогда и только тогда, когда . Поскольку функция должна быть однозначной, то это соответствие требует, чтобы для любого выполнялось . Поэтому обратное соответствие (от предиката к функции) возможно только при выполнении указанного условия.

Пример 1.

а) Предикат является двухместным предикатом, предметной областью которого могут служить любые множества действительных чисел. Высказывание истинно, а высказывание ложно. Если вместо одной из переменных подставить число, то получится одноместный предикат: и так далее.

б) В описаниях вычислительных процедур и, в частности, в языках программирования, часто встречаются указания типа “повторять цикл до тех пор, пока переменные и не станут равными или прекратить вычисление цикла после ста повторений”. Если обозначить через счётчик повторений, то описанное здесь условие примет вид , а само указание в целом описывается выражением: “повторять, если ”.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Тема 4.1 Понятие предиката. Область определения и область истинности предиката

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 236; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.146.5.16
Генерация страницы за: 0.087 сек.