Програма 1.4

Програма 1.3.

Програма 1.2.

Полярна та сферична система

ДС в полярній та сферичній системі мають багато спільного: у випадку просторового представлення – в сферичній системі, у випадку ДС на площині – в полярній системі.

Розглянемо спочатку ДСвполярній системі, причому найбільш поширеними є 4 наступні варіанти

Рис.1.12. Основні види ДС на площині в полярній системі

Ненормовані ДС в полярній системі за напруженістю поля. Такі ДС вже розглядались (рис.1.9).

Нормовані ДС в полярній системі за напруженістю поля. В зв’язку з тим,що максимальні значення для ДС (рис.1.10) різні, тому їх незручно порівнювати між собою. Нижче приведені нормовані ДС, отримані також на основі залежностей (табл.1.2)

Рис.1.13. ДС F(v) в полярній системі (СВ, ДГ, ЕГ)

ДС для СВ отримана на основі програми 1.2

figure ('Color','w');

Ln=0.625; v=[0:pi/115:2*pi];

subplot(2,3,1);b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2)*sin(v);

F=abs(b3./b4);polar(v,F);subplot(2,3,1);title('вісь СВ,Ln=0.625');

Видно, що на основі нормованих ДС більш зручно проводити порівняння різних антен, зокрема за ШГП.

Рис.1.14. ДС F(v) в полярній системі (СВ, ДГ, ЕГ) – визначення ШГП

На вказаних ДС побудовано допоміжне коло r=0.7 з метою визначення ШГП. Видно, що ШГП становить, орієнтовно, 40^о, 90^о та 130^о – для СВ (при L_n=0.625), ДГ та ЕГ, відповідно.

Ненормовані ДС в полярній системі за кутовою густиною потужності. Розглянемо ДС аналогічні (рис.1.13), але за кутовою густиною потужності. Такі ДС отримані згідно залежностей, приведених в табл.1.1 –табл.1.2

Рис.1.15. ДС f²(v) в полярній системі (СВ, ДГ, ЕГ)

ДС для СВ (рис.1.15) отримані на основі програми 1.3

figure ('Color','w'); Ln=0.625; v=[0:pi/115:2*pi];

subplot(2,3,1);

F=4*v./v;polar(v,F);hold on;

b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=sin(v);

F=abs(b3./b4);polar(v,F.^2);hold on;title('вісь СВ,Ln=0.625');

Порівнюючи ненормовані ДС (рис.1.9 та рис. 1.15) можна зробити висновок, що для ЕГ та СВ (рис.1.15) максимальне значення ДС стало більшим, а ГП – більш вузькою.

Нормовані ДС в полярній системі за кутовою густиною потужності. Нижче приведені ДС аналогічні (рис.1.13), але за кутовою густиною потужності

Рис.1.16. ДС F²(v) в полярній системі (СВ, ДГ, ЕГ)

ДС для СВ отримані на основі програми 1.4

figure ('Color','w'); Ln=0.625; v=[0:pi/115:2*pi];

subplot(2,3,1);

b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2)*sin(v);

F=abs(b3./b4);polar(v,F.^2);hold on;title('вісь СВ,Ln=0.625');

Порівнюючи нормовані ДС (рис.1.16 та рис. 1.13) можна зробити висновок, що для ЕГ та СВ (рис.1.16) максимальне значення ДС стало більшим, а ГП для всіх антен стала більш вузькою.

Видно, що на основі приведених нормованих ДС також більш зручно проводити порівняння різних антен, зокрема за ШГП.

Рис.1.17. ДС F²(v) в полярній системі (СВ, ДГ, ЕГ) – визначення ШГП

На вказаних ДС побудовано допоміжне коло r=0.5 з метою визначення ШГП. Видно, що ШГП становить, орієнтовно, 40^о, 90^о та 130^о – для СВ (при L_n=0.625), ЕГ та ДГ, відповідно.

Тобто, незважаючи на відмінність у формі ДС F(v) та F²(v) – ШГП в обох випадках(рис.1.14 та рис.1.17) отримана одинакова, як і повинно бути.

Просторові ДС. Далі розглянемо просторові ДС в сферичній системі, причому можливі 12 основних варіантів

Рис.1.18. Основні види просторових ДС в сферичній системі

Розглянемо детальніше деякі з вказаних варіантів, причому (в основному) будемо розглядати нормовані ДС за напруженістю поля.

Нормовані просторові ДС за напруженістю поля (в сферичній системі). Для деяких антен (табл. 1.2) ДС не залежить від кута g. Тому їх нормовані просторові ДС (в сферичній системі) можна розглядати, як поверхні, отримані шляхом обертання ДС на площині (рис.1.13) навколо осі антени

Рис. 1.19. Формування ДС F(v) в сферичній системі

Таким чином в результаті обертання ДС (рис.1.19) навколо осі антени отримаємо ДС в сферичній системі

Рис. 1.20. ДС F(v) в сферичній системі (СВ, ДГ, ЕГ)

Деколи більш зручним є представлення ДС в сферичній системі з приведенням осей координат прямокутньої системи, отриманих згідно залежностей (1.1)

Рис. 1.21. ДС F(v) в сферичній системі (СВ, ДГ, ЕГ) з осями прямокутної системи

ДС (рис.1.21) як і ДС (рис.1.20) є ДС в сферичній системі, тобто вони представляють залежність від кутів v та g, що розташовані в сферичній системі. Але ДС (рис.1.21) також надають додаткову інформацію про лінійні розміри, що може бути особливо корисним при розгляді проекцій ДС (або проекцій їх перерізів на площини)

Просторові ДС, аналогічні приведеним на рис.1.21, дозволяють отримати більш

повну інформацію про їх форму, шляхом побудови частин ДС, обмежених перерізами в головних площинах. Головними є такі взаємоперпендикулярні площини, які проходять через напрям максимального випромінювання ДС. Нижче приведені вказані частини ДС СВ

Рис.1.22. ДС F(v) для СВ сферичній системі з половинами просторових ДС

Видно, що приведені ДС надають більш наглядну інформацію про її форму.

Суміщені та комбіновані ДС. Досі розглядались звичайні просторові ДС. Але деколи можуть бути більш корисними інші види просторових ДС: суміщені та комбіновані.

Суміщена нормована ДС за напруженістю поля в сферичній системі. Хоча ДС (типу рис.1.22) і надають більш повну інформацію порівняно з ДС (типу рис.1.21), але з них також важко детально представити форму перерізів ДС в головних площинах. Суміщені просторові ДС надають більш наглядну інформацію про перерізи просторової ДС (рис.1.22), яку дещо модифікуємо.

На першому етапі частини ДС перенесемо (від початку координат) наступним чином:

· обмежені перерізом в площині XOZ - на +1 вздовж осі OY;

· обмежені перерізом в площині YOZ - на +1 вздовж осі OX;

· обмежені перерізом в площині XOY - на -1 вздовж осі OZ.

Рис.1.23. Перший етап формування суміщених ДС СВ

На другому етапі замість половин просторових ДС залишимо лише їх перерізи в головних площинах та перенесемо на рисунок, де представлена просторова ДС. В результаті отримаємо суміщену ДС СВ

Рис.1.24. Cуміщена ДС F(v) для СВ сферичній системі

Видно, що використовуючи один раз створену програму для побудови просторової ДС доцільно сформувати суміщену ДС, яка містить власне просторову ДС та її перерізи в головних площинах (в даному випадку площинах XOY, XOZ, YOZ). На основі суміщеної ДС можна отримати більш повну інформацію про ДС досліджуваної антени

Рис.1.25. Суміщена ДС СВ в сферичній системі при L_n=0.5 та отримані на її основі ДС

На основі суміщеної ДС просто отримати:

· власне просторову ДС;

· перерізи суміщеної ДС, розміщені в просторі, які дозволяють більш детально представити характер ДС;

· проекції кожного з перерізів на площини, в яких вони були отримані, тобто «автоматично» отримати ДС на площині (в даному випадку в полярній системі), де точка характеризується вектором F(v) та одним з кутів: g – в площині XOY, v- в площині XOZ, YOZ (кут v можна визначити наступним чином: v= arctg(z/x), або v= arctg(z/y).

Варто зауважити, що саме ДС на площині більш детально відображають особливості ДС конкретної антенни. До переваг перерізів суміщеної ДС можно віднести те, що не потрібні додаткові коментарі про те, в яких площинах отримано дані перерізи. Особливо ефективним є застосування суміщених ДС при дослідженнях АР.

Нормована комбінована ДС в сферичній системі. ДС СВ (табл.1.2), що їх форма суттєво залежить від значення L_n. Отже, з однієї сторони виникає питання скільки ДС необхідно побудувати, щоб не пропустити областей їх різкої зміни. З іншої сторони просторові ДС СВ в є дещо надлишковими: вони не залежать від кута g. Тоді звільняється одна вісь (наприклад OY) просторової ДС, яку можна використати для значень L_n

а) б) в)

Рис. 1.26 Комбінована ДС F(v) для СВ в сферичній системі: її перерізи при Ln=const (a); проекція одного з перерізів на площину x0z (б); просторова (в)

Таким чином, комбіновану ДС СВ (рис.1.26,в) можна розглядати як нескінченну сукупність перерізів (рис.1.26,а) при L_n=const. Тому з неї можна отримати переріз при будь-якому значенні L_n=const. Але крім того дана комбінована ДС має дві суттєві переваги.

До першої переваги можна віднести те, що дана ДС надає повну інформацію про динаміку її зміни в залежності від значення L_n. Очевидно, що при цьому відпадає потреба в побудові значної кількості сімейств ДС. Наявність інформації про неперервну зміну форми ДС від значення параметра L_n надає комбінованій ДС особливої важливості, тому що дозволяє обгрунтовано вибрати необхідне, оптимальне за певними критеріями, значення L_n.

До другої переваги відноситься можливість отримання на її основі перерізу при L_n=const та його проекції на площину, тобто отримати автоматично ДС на площині в полярній системі при довільному значенні L_n.

Дата добавления: 2014-01-04