Посткейнсианские концепции экономического роста. Модель Калдора

Неоклассическая модель роста Р. Солоу

После второй мировой войны теория роста стала развиваться в ином по сравнению с довоенной депрессией контексте. 1950-е годы стали периодом устойчивого роста. В США бум был связан с Корейской войной, в Западной Европе и в Японии — с американской помощью по плану Маршалла.

Так или иначе, стало ясно, что модель Харрода—Домара сильно преувеличивала неустойчивость западной экономики и недооценивала силы, ведущие к ее росту. С середины 1950-х годов начался новый этап развития теории роста, который продолжался примерно до середины 1970-х, когда на авансцену вышла теория цикла. Ключевую роль на этом этапе сыграла модель роста Р. Солоу.

Американский экономист Роберт Солоу родился в 1924 г. в Нью-Йорке, прошел курс наук и получил докторскую степень в Гарвардском университете. С 1950 г. преподает в Массачусетсском технологическом институте. Основной областью его интересов всегда была макроэкономика, причем его подход заключался в построении моделей, оперирующих несколькими ключевыми показателями и построенных на микроэкономических принципах. Свои научные работы Солоу в основном публиковал в виде журнальных статей и глав в коллективных трудах. Наиболее известными его монографиями являются «Линейное программирование и экономический анализ» (совместно с П. Самуэльсоном и Р. Дорфманом (1958) и «Теория роста: изложение» (1969). За вклад в развитие теории экономического роста в 1987 г. Солоу была присуждена Нобелевская премия. Помимо научных исследований и преподавания Солоу занимался практической деятельностью в государственном секторе. Он входил в штат Совета экономических консультантов при президенте Дж. Кеннеди, позднее работал в государственной комиссии, изучавшей проблемы доходов населения. В конце 1970-х годов Солоу в течение пяти лет был директором Федерального резервного банка Бостона.

Основы модели роста Солоу были изложены в его статье «Вклад в теорию экономического роста»[620]. Солоу пришел к выводу, что основной причиной неустойчивости экономики в модели Харрода—Домара является фиксированная величина капиталоемкости (а), отражающая жесткое соотношение между факторами производства — трудом и капиталом (K/L). Неудивительно, что в этом случае один из этих факторов часто остается «недогруженным». В соответствии же с принципами неоклассической теории пропорции между капиталом и трудом должны быть переменными (именно в этом заключается неоклассический характер теории роста Солоу)[621]. Они определяются минимизирующими издержки производителями в зависимости от цен на эти факторы производства. Поэтому вместо фиксированного K/L Солоу включил в свою модель линейно-однородную производственную функцию:

Y= F(K, L).

Разделив все члены на L и обозначив доход на одного работника (Y/L) через у, а капиталоинтенсивность K/L через k, получим:

y=LF(k,l)=Lf(k).

Как и в модели Харрода—Домара, предполагается, что население растет неизменным темпом я, а инвестиции составляют постоянную долю дохода, определяемую нормой сбережения у.

I=sY.

Темп прироста k тогда можно записать как

или

dk^, = sf(k) – nk.

Это так называемое «фундаментальное уравнение» Солоу словами выражается так: прирост капиталовооруженности одного работника — это то, что осталось от удельных инвестиций (сбережений), после того как удалось обеспечить капитальными благами всех дополнительных работников.

Если sf(k) == nk, то капиталовооруженность остается прежней (dk = 0), т.е. экономика растет без каких-либо структурных изменений в соотношении между факторами. Это и есть сбалансированный рост.

В модели Солоу в противоположность модели Харрода—Домара траектория сбалансированного роста является устойчивой. Солоу показывает это с помощью следующего графика (рис. 1).

Прямая nk на этом графике показывает, сколько каждый работник должен сберегать и инвестировать из своего дохода, чтобы обеспечить будущих работников (в том числе своих собственных детей) капитальными благами.

Кривая sf(k) демонстрирует, каковы его фактические сбережения в зависимости от достигнутого уровня капиталовооруженности. С ростом капиталовооруженности А; темп роста инвестиций/сбережений, естественно, падает. Вертикальное расстояние между кривой и прямой обозначает в соответствии с фундаментальным уравнением Солоу дифференциальное изменение показателя капиталовооруженности dk. В точке k* оно равно нулю и наблюдается сбалансированный рост. Во всех точках левее k* (например, k^) капиталовооруженность будет расти, а во всех точках правее k* (например, k.) падать, так что экономика постоянно сдвигается в сторону k* и траектория сбалансированного роста является устойчивой.

В модели Солоу норма сбережений s имеет значение только до выхода экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величина s, тем выше график skn соответственно уровень k*. Но как только рост стал сбалансированным, его дальнейший темп зависит только от роста населения и технологического прогресса.

«Золотое правило». Из модели Солоу следовало, что чем больше норма сбережений, тем выше капиталовооруженность работника в состоянии сбалансированного роста и, следовательно, тем выше темп сбалансированного роста. Но сам по себе рост не является самоцелью. Поэтому следующим шагом, логически вытекающим из модели, было определение условий оптимального для общества экономического роста. Этот шаг одновременно и независимо друг от друга сделали несколько экономистов (Т. Суон, Дж. Мид, М. Алле, Дж. Робинсон, К. фон Вайцзеккер и др.) в самом начале 1960-х годов. Но первым опубликовал ответ на данный вопрос американский экономист Эдмунд Фелпс. Ему же принадлежит и термин «золотое правило накопления капитала», вошедший с тех пор в широкое употребление. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но все большая его часть пойдет не на потребление, а на накопление — общество не сможет насладиться плодами роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то потреблять можно будет почти все, что произведено, но произведено то будет совсем немного! Где-то посредине между этими двумя крайностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой объем по-

требления общества является максимальным. Это можно следующим образом показать на графике (рис. 2).

Рис. 2

К графику на рис. 1 мы добавим кривую выпуска или дохода на душу населения у =f(k). Тогда максимизироваться будет вертикальное расстояние между кривой дохода на душу населения и инвестиций на душу населения: f(k) — sf(k) =f(k) — nk (в случае сбалансированного роста). Это расстояние является максимальным в точке, где угол наклона касательной к кривой/(А;) равен углу наклона прямой nk, т.е. п. Это задает оптимальный уровень капиталоинтенсивности ^. Остается выбрать такую норму потребления/накопления, чтобы кривая sf(k) пересекала луч nk в точке, соответствующей k.

Если мы далее (вместе с перечисленными выше авторами, но за исключением Фелпса) предположим, что в нашей экономике существует совершенная конкуренция на рынках факторов производства и, следовательно, действует теория предельной производительности (см. гл. 17), то угол наклона/^), т.е. предельная производительность капитала, должен быть равен ставке процента г. В этом случае «золотое правило» можно сформулировать так: ставка процента должна быть равна темпу роста населения, а значит (при сбалансированном росте), и всей экономики:

r= п.

Следовательно, в экономике, испытывающей бурный рост, ставки процента должны при прочих равных условиях быть высокими.

Применимость «золотого правила» на практике оказалась весьма ограниченной ввиду достаточно сильных исходных предпосылок, но оно позволило сформулировать выводы, относящиеся к реальному экономическому росту.

Модель Солоу и «золотое правило» оказались достаточно простыми и чрезвычайно удобными в употреблении аналитическими орудиями. С их помощью оказалось возможно исследовать влияние на экономический рост различных модификаций производственной функции, технического прогресса, изменения нормы сбережений и налогообложения и т.д. Усилиями самого Солоу, Д. Мида и других экономистов модель Солоу была дезагрегирована: отдельно учитывалось производство потребительских и инвестиционных благ. Были созданы также модели, учитывающие «возраст» капитальных благ, поскольку разные их поколения обладают разной производительностью (vintage models). Работы Джеймса Тобина ввели в теорию роста денежную массу (точнее, государственные обязательства, которыми люди владеют наряду с капиталом).

Представители посткейнсианской экономической мысли Дж. Робинсон, Н. Калдор, Л. Пазинетти и др. продолжили традицию исследования равновесного, сбалансированного экономического роста несколько в другом направлении. Стремясь приблизить модели равновесного роста к реальности, они включали в них факторы распределения национального дохода между прибылью и заработной платой, несовершенной конкуренции, инфляции, разделения продукта на потребительские и производительные блага и др.

В качестве иллюстрации данного подхода приведем простейшую односекторную модель Н. Калдора [622].

Согласно этой модели, в равновесном состоянии сумма доходов (заработная плата плюс прибыль) равна сумме потребительских расходов и сбережения:

P+W=C+I. (1)

Калдор предполагает, что вся заработная плата потребляется, а из прибыли делаются некоторые сбережения, равные sP, где s — норма сбережений, так что совокупное потребление можно записать как:

C=(1-s)P+ W.

Подставляя в (1) и приводя подобные, получим

Отсюда норма прибыли

где второй сомножитель представляет собой норму накопления, а в случае равновесного роста также и темп экономического роста.

Согласно кейнсианской теории инвестиции являются экзогенными — они определяют норму прибыли, а не наоборот. Поэтому ситуация по Калдору описывается следующими двумя сценариями.

1. Пусть рост инвестиций приводит к их превышению над сбережениями. В этом случае инфляция (неизбежная, если исходным было состояние полной занятости) ведет к тому, что прибыль начинает расти быстрее зарплаты, так как рост последней ограничен коллективным договором. Это, в свою очередь, по определению (часть прибыли сберегается, а зарплата нет) ведет к росту сбережений, которые таким образом догоняют инвестиции.

2. Напротив, если инвестиции опускаются ниже сбережений, цены на товары падают быстрее, чем зафиксированная трудовым соглашением зарплата, в результате сбережения падают и равновесие восстанавливается.

Посткейнсианские модели экономического роста, несомненно, более институционально насыщенны, чем неоклассические. Однако именно эта сложность мешает их применению как инструментов анализа.

Дата добавления: 2014-01-04