Модель номинального дохода

Параллельно с эконометрическими исследованиями создавалась и теоретическая основа монетаризма — модель номинального дохода Фридмена[643].

Эта модель может быть представлена следующим образом:

(1)

(2)

(3)

q=q* (4)

M=F(r)Y (5)

(6)

k=q*-g*, k- const (7)

(8)

где Y— номинальный доход, С — потребление в текущих ценах, I — инвестиции в текущих ценах, Р— индекс цен, q — реальный процент, т.е. процент при отсутствии инфляции, g — темп роста реального дохода (производства), знак * — относится к ожидаемым значениям соответствующей переменной.

Что характерно для этой модели?

В ней можно выделить две независимые части: реальная — уравнения (1) - (4) и денежная - уравнения (5) - (8). Именно вторая и представляет вклад Фридмена.

Уравнение (5) предполагает, что эластичность спроса на деньги по доходу равна 1.

Уравнение (6) получено в результате несложных преобразований из уравнения Фишера, устанавливающего связь между реальным процентом и темпом инфляции: при следующих условиях:

r=r*, q—g=k, k= const. Причем последнее условие означает неизменность распределения доходов, а также содержит предположение о полном использовании ресурсов, в том числе и рабочей силы. Уравнение (8) задает адаптивный характер ожиданий[644]. В этой модели ожидания могут быть заданы и через переменную общего уровня цен. В этом случае вместо уравнения (8) получим следующее уравнение:

(8-a)

где а — коэффициент адаптации.

Принципиальное значение в модели имеют два механизма: воздействия денег на процент, а через него на ожидаемое изменение номинального дохода (уравнения 5, 6), и адаптации, отражающий способность системы адаптироваться к отклонениям номинального дохода от ожидаемого его уровня (уравнение 8). Оба эти механизма во взаимодействии и определяют траекторию краткосрочного движения. Эта траектория описывается следующим уравнением, полученным путем несложных преобразований из модели:

, (9)

где s — параметр, отражающий характеристики функции спроса на деньги.

От уравнения (9) легко перейти к уравнению стационарной траектории,описывающей движение в ситуации, когда ожидаемые и действительные значения темпов роста номинального дохода совпадают.

(10)

Очевидно, что в этом случае темпы роста номинального дохода и денег равны, а долгосрочная стабильность цен достигается в случае, когда темп роста денежной массы соответствует темпу роста реального производства.

Если вместо уравнения (8) использовалось уравнение (8-й), то итоговое уравнение будет иметь следующий вид:

(9-a)

где у — реальный доход.

Для стационарного режима получаем:

- эквивалентное уравнению (10).

Модель ничего не говорит о влиянии денег на цены и уровень производства в отдельности. Этот аспект был рассмотрен в рамках так называемой теоремы об ускорении, которая явилась обобщением модели номинального дохода.

Фридмен ввел функции, описывающие изменения цен и реального дохода. Переменными этих функций являлись: изменения номинального дохода, ожидаемых цен и ожидаемого реального дохода, а также реального дохода и его ожидаемого значения. Эти функции могут быть представлены следующим образом:

(11)

(12)

Объединив эти уравнения с уравнением (9), Фридмен получил систему трех линейных дифференциальных уравнений, которая описывает реакцию системы на возмущения, вызванные дополнительной эмиссией денег.

Если темп роста денежной массы увеличивается, возрастает расхождение между действительным и ожидаемым темпом роста номинального дохода. Уравнения (11) и (12) показывают, как это расхождение «распределяется» между ростом цен и реального дохода.

При некоторых упрощающих предположениях можно ожидать, что данная система будет описывать затухающий колебательный процесс, т.е. когда воздействие одноразового увеличения денежной массы прекращается, через некоторое время экономика возвращается на траекторию устойчивого роста. Колебания возобновляются, когда системе сообщается новый импульс в виде ускоренного роста денежной массы.

Иными словами, для того чтобы денежная политика влияла на реальное производство, необходимо увеличивать массу денег возрастающим темпом. В этом и состоит теорема об ускорении.

Дата добавления: 2014-01-04