Излучение диполя

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является колеблющийся электрический диполь. Примером такого диполя служит система, образованная неподвижным точечным зарядом + q и колеблющимся около него точечным зарядом – q (рис.2.9).

Дипольный электрический момент этой системы изменяется со временем по закону:

,

где -радиус-вектор заряда – q, -амплитуда колебаний, -единичный вектор, направленный вдоль оси диполя, .

Пусть размеры диполя малы в сравнении с длиной волны, << λ. Такой диполь называют элементарным. Если волна распространяется в однородной изотропной среде, то в волновой зоне, то есть при r>>λ, волновой фронт будет сферическим. Векторы и в каждой точке перпендикулярны к лучу, то есть к радиус-вектору, проведённому в данную точку из центра диполя (рис.2.10).

Назовём сечения волнового фронта плоскостями, проходящими через ось диполя, меридианами, а плоскостями, перпендикулярными к оси диполя, - параллелями. Тогда вектор в каждой точке волновой зоны направлен по касательной к меридиану, а вектор – по касательной к параллели. Если смотреть вдоль луча , то картина будет такая же, как на рис. 2.11.

Амплитуды и зависят от расстояния r до излучателя и от угла между направлением радиус-вектора и осью диполя (рис.2.11):

Тогда средняя плотность потока энергии и если = const, то интенсивность волны изменяется вдоль луча пропорционально квадрату расстояния от излучателя. При = π /2 плотность потока энергии максимальна. В направлениях, совпадающих с осью, =0, = π, диполь не излучает. Зависимость интенсивности от угла очень наглядно представляется диаграммой направленности диполя (рис.2.12). Она строится так, чтобы длина отрезка, отсекаемого им на луче, проведённом из центра диполя, давала интенсивность излучения под углом .

Мощность излучения , где р – дипольный момент. Подставив выражение для дипольного момента, получаем тогда средняя мощность где а – ускорение колеблющегося заряда.

Эта формула определяет мощность излучения не только при колебаниях, но и при произвольном движении заряда. Всякий заряд, движущийся с ускорением, возбуждает электромагнитные волны.

Заряд, совершающий гармонические колебания, излучает монохроматическую волну с частотой, равной частоте колебаний заряда. Если электрон движется с постоянной скоростью, а= 0, то излучения нет, если скорость заряда не превышает скорости света в этой среде св= c/(εμ) ½. Если > св, имеет место излучение Вавилова – Черенкова.

Дата добавления: 2014-01-04