Симаков И.П., Холодных П.В

Теория надежности информационно-управляющих систем. Курс лекций

СПбГПУ, ФТК, САиУ

2010 г.

Содержание

Теория надежности. Курс лекций. 1

Содержание. 1

1. Основные понятия теории надежности. 3

1.1. Область исследования и средства теории надежности. 3

1.2. Понятие отказа. Классификация отказов. 4

1.3. Надежность, сохраняемость и безотказность. 5

1.4. Основные термины теории надежности. 5

1.5. Классификация технических систем.. 6

1.5.1. Невосстанавливаемые и восстанавливаемые системы.. 6

1.5.2. Нерезервированные и резервированные системы.. 6

2. Критерии надежности систем.. 9

2.1. Критерии надежности невосстанавливаемых систем.. 9

2.1.1. Вероятность отказа в течение времени t 9

2.1.2. Вероятность безотказной работы в течение времени t 9

2.1.3. Плотность распределения времени безотказной работы.. 9

2.1.4. Интенсивность отказов. 10

2.1.5. Среднее время безотказной работы.. 10

2.1.6. Среднее остаточное время безотказной работы.. 11

2.1.7.-процентный ресурс. 11

2.1.8. Пример для экспоненциального распределения наработки до отказа. 12

2.2. Критерии надежности восстанавливаемых систем.. 13

2.2.1. Среднее время работы между отказами и среднее время восстановления. 13

2.2.2. Функция готовности и функция простоя. 13

2.2.3. Коэффициенты готовности и простоя. 13

2.2.4. Параметры потока отказов и потока восстановления. 13

2.2.5. Готовность системы с непрерывным контролем и неограниченным восстановлением 16

3. Способы описания функционирования технических систем в смысле их надежности. 20

3.1. Структурная схема системы.. 20

3.2. Структурно-функциональная схема системы.. 22

3.3. Функции алгебры логики. 23

3.4. Граф состояний системы (State Graph) 24

3.5. Деревья отказов (Fault Trees) 27

3.6. Деревья событий (Event Trees) 29

3.7. Алгебраически, дифференциальные и интегральные уравнения. 31

4. Методы анализа надежности технических систем.. 32

4.1. Методы анализа надежности на основе теорем теории вероятностей. 32

4.1.1. Прямое вычисление вероятностей. 32

4.1.2. Метод минимальных путей и минимальных сечений. 35

4.2. Методы анализа надежности на основе теории марковских процессов. 38

4.2.1. Определение марковского процесса и его применимость для анализа надежности 38

4.2.2. Построение системы уравнений Колмогорова на основе графа состояний системы 39

4.2.3. Надежность при длительной эксплуатации. 41

4.2.4. Параметры потока отказов и восстановлений. Средние времена до отказа и восстановления 42

4.3. Логико-вероятностные методы анализа надежности. 44

4.3.1. Основной алгоритм ЛВ-методов. 44

4.3.2. Вывод ФРС системы из структурной схемы.. 45

4.3.3. Получение ФРС системы на основе графовых методов. 46

4.3.3.1. Графы и матрицы узловых связей. 46

4.3.3.2. Метод возведения в степень матрицы узловых связей. 48

4.3.3.3. Метод исключения промежуточных узлов. 48

4.3.4. Получение ФРС системы методом решения системы логических уравнений. 49

4.3.4.1. Метод подстановки для простейших структур. 51

4.3.4.2. Проблема множественности решений системы логических уравнений. 51

4.3.4.3. Модифицированная система логических уравнений. 54

4.3.4.4. Решение модифицированной системы логических уравнений методом подстановки 54

4.3.5. Представление ФРС в виде дизъюнктивной нормальной формы. КПУФ и МСО.. 57

4.3.6. Получение функции готовности системы в предположении независимости отказов элементов. Методы ортогонализации ДНФ.. 59

4.3.6.1. Алгоритм разрезания. 60

4.3.6.2. Метод ортогонализации. 60

4.3.6.3. Метод пошаговой ортогонализации. 61

4.3.7. Учет отказов по общей причине. 61

4.3.8. Учет двух видов отказа элементов. 61

4.4. Методы анализа надежности на основе деревьев отказов. 62

4.5. Методы анализа надежности на основе деревьев событий. 62

4.6. Методы анализа надежности на основе теории полумарковских процессов. 62

4.7. Методы анализа надежности на основе статистического моделирования. 62

5. Надежность и риски. 62

5.1. Определение понятия «риск». 62

5.2. Оценка техногенного риска. Кумулятивный техногенный риск. 62

5.3. Полезность системы.. 65

X. Справочные материалы.. 67

X.1. Элементы теории вероятностей. 67

X.1.1. Эксперимент, исход и событие. 67

X.1.2. Объединение (сумма), пересечение (произведение) и обратное события. 67

X.1.3. Вероятность – мера частоты появления события. Условная вероятность. 67

X.1.4. Формулы сложения, умножения вероятностей и вероятности обратного события 67

X.1.5. Совместные, несовместные, зависимые и независимые события. 67

X.1.6. Непрерывная скалярная случайная величина, функция распределения, плотность распределения 68

2.2.6. Готовность восстанавливаемой системы при контроле в заданные моменты времени 69

Дата добавления: 2014-01-03