Течение Прандтля Майера

Критическая скорость

Формы скачков уплотнения

Прямой скачок возникает перед обтеканием тупого (прямого тела) косой скачок при обтекании угла (рисунок, прямого и косого).

В зависимости от значения сверхзвуковой скорости полета и формы головной части тела скачок уплотнения, на передних кромках, может иметь различную форму.

В общем случае скачок уплотнения имеет криволинейную форму. Присоединенный криволинейный скачок (а) образуется при обтекании заостренного тела.

Отсоединенный криволинейный скачок (б), который в передней своей части с достаточным приближением может рассматриваться как прямой скачок, образуется при обтекании затупленного тела. По мере удаления от тела он переходит в косой скачок, а затем в конус Маха.

При сверхзвуковом обтекании заостренного тела с прямолинейными образующими может возникнуть присоединенный прямолинейный скачок уплотнения (в).

Скорость полета самолета (V), при которой где-либо на поверхности самолета местная скорость обтекания становится равной местной скорости звука, называется критической скоростью V. Этой скорости соответствует критическое число Маха

М. Естественно, что М < 1.

Это плоскопараллельное течение газа, возникающее при движении равномерного сверхзвукового потока вдоль параллельной ему твёрдой поверхности, которая плавно переходит в искривлённый участок с выпуклостью в сторону потока.

любое течение, непрерывно соединяющееся с областью пост. потока, всегда есть П.-М. т. Так, течение, соответствующее обтеканию однородным сверхзвуковым потоком криволинейного выпуклого участка стенки ОС₁ (рис. 1), есть П.- М. т. Поворот потока происходит постепенно в последовательности прямых характеристик, исходящих из каждой точки искривлённого участка стенки.

Рис. 3. Схема течения Прандтля – Майера с сжатием газа (обтекание вогнутой криволинейной стенки).

При обтекании вогнутого участка стенки (рис. 3) происходит сжатие газа и движение является П.- М. т. лишь в области вверх по потоку от характеристики второго семейства АС₁, идущей из ближайшей к стенке точки пересечения прямолинейных характеристик А. У точки А образуется "висячий", не примыкающий к стенке скачок уплотнения, распространяющийся внутрь области течения; поток за скачком становится вихревым.

рис 2

При установившемся С. т. вдоль стенки с изломом (рис. 2,а) возмущения, идущие от всех точек линии излома, ограничены огибающей конусов возмущений и плоскостью, наклонённой к направлению потока под углом,таким, что за этой плоскостью поток поворачивается, расширяясь внутри угл. области, образованной пучком плоских фронтов возмущений (характеристик) до тех пор, пока не станет параллельным направлению стенки после излома.

Если стенка между двумя прямолинейными участками искривляется непрерывно (рис. 2,б),то поворот потока происходит постепенно в последовательности прямых характеристик, исходящих из каждой точки искривлённого участка стенки.

В этих течениях, называемых течениями Прандтля - Майера, параметры газа постоянны вдоль плоских характеристик. Давление и плотность газа в таком течении при движении уменьшаются.

При удалении от стенки градиенты этих величин вдоль линий тока уменьшаются.

Напротив, если стенка имеет вогнутый участок(рис. 2,в), то прямолинейные характеристики сближаются и градиенты давления и плотности вдоль линий тока при некотором удалении от стенки неограниченно возрастают, в потоке возникает скачок уплотнения.

Дата добавления: 2014-01-04