КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Периодический взнос на погашение кредита (взнос за амортизацию денежной единицы)
Текущая стоимость аннуитета (текущая стоимость единичного аннуитета) Аннуитет - это денежный поток, в котором все суммы возникают не только через одинаковые промежутки времени, но и равновеликие. Таким образом, аннуитет — это денежный поток, представленный одинаковыми суммами. Аннуитет может быть исходящим денежным потоком по отношению к инвестору (например, осуществление периодических равных платежей) либо входящим денежным потоком (например, поступление арендной платы, которая обычно устанавливается одинаковой фиксированной суммой). Формула обычного аннуитета: (1 – (1/ (1 + i) ^ n)) / i Пример. Какую сумму необходимо положить на депозит под 10% годовых, чтобы затем 5 раз снять по 300 тыс. руб? Рассчитаем текущую стоимость аннуитета: 300 • 3,7908 = 1137 тыс. руб. Таким образом, инвестор снимает со счета пять раз по 300 тыс. руб., или 1500 тыс. руб. Разница между первоначальным вкладом 1137 тыс. руб. и накоплением 1500 тыс. руб. обеспечивается суммой процентов, начисляемых на уменьшающийся остаток вклада по технике сложного процента. Этот процесс предполагает в конечном счете нулевой остаток на депозите. Проверим данное утверждение методом депозитной книжки. Вклад в 1137 тыс. руб. позволит 5 раз в конце года снять 300 тыс. руб., если банк начисляет 10% годовых. Таблица.
Предыдущие рассуждения основывались на предположении, что аннуитет возникает в конце периода. Такой аннуитет называется обычным.
Однако на практике возможна ситуация, когда первый платеж произойдет одновременно с начальным поступлением. В последующем аннуитеты будут возникать через равные интервалы. Такой аннуитет называется авансовым, или причитающимся аннуитетом. Формула авансового аннуитета: (1 – (1/ ((1 + i) ^ (n – 1))) / I) + 1 Например, фактор текущей стоимости авансового аннуитета, возникающего 7 раз при ставке дисконта 12%, определяется следующим образом: (7 - 1 = 6), ставка дисконта - 12%. Его значение 4,1114. Рассчитаем фактор текущей стоимости авансового аннуитета для заданного потока: 4,1114 + 1,0 = 5,1114. Пример. Какую сумму можно ежегодно снимать со счета в течение пяти лет, если первоначальный вклад равен 1500 тыс. руб.? Банк начисляет ежегодно 14% при условии, что снимаемые суммы будут одинаковы. Функция «периодический взнос на погашение кредита» является обратной по отношению к функции «текущая стоимость аннуитета».
Текущая Фактор стоимость = Аннуитет • текущей стоимости, аннуитета аннуитета
то определение величины аннуитета при помощи фактора текущей стоимости аннуитета возможно по формуле
Текущая 1 Аннуитет = стоимость • --------------------- аннуитета Фактор текущей стоимости аннуитета Найдем фактор взноса на погашение кредита при условии, что взносов будет 5, а ставка - 14%. Фактор равен 0,2913. Рассчитаем величину аннуитета: 1500 * 0,2913 = 437 тыс. руб. Таким образом, если положить на счет под 14% годовых 1500 тыс. руб., можно пять раз в конце года снять по 437 тыс. руб. Дополнительно полученные деньги в сумме 685 тыс. руб. [(437 • 5) - 1500] являются результатом начисления процентов на уменьшающийся остаток вклада. Аннуитет, по определению, может быть как поступлением (т.е. входящим денежным потоком), так и платежом (т.е. исходящим денежным потоком) по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может использоваться в случае необходимости расчета величины равновеликого взноса в погашение кредита при заданном числе взносов и заданной процентной ставке. Такой кредит называют самоамортизирующимся.
Пример. Рассчитаем величину ежегодного взноса в погашение кредита в сумме 40 000 тыс. руб., предоставленного на 15 лет под 20% годовых. Определим фактор периодического взноса на погашение кредита, если ставка - 20%, а число взносов – 15 (0,2139). Рассчитаем величину взноса: 40000 * 0,2139 = 8555.3 тыс. руб Заемщик уплатит кредитору за 15 лет: 128329,3 = (8555,3 • 15) тыс. руб., что превышает величину выданного кредита на 88329,3 тыс. руб. (128329,3 - 40000). Разница является суммой процентов, уплаченных заемщиком за весь период кредитования, при условии, что основной долг постоянно уменьшается.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 630; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |