Математико-статистические методы изучения связей (стохастическое моделирование)

Индексный метод

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми.

Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.)

Имеем двухфакторную модель:

ВП = Т х W, где

ВП – обобщающий показатель – объем выпуска продукции на предприятии (ВП1 – за отчетный период, ВП0 – за предыдущий период), Т – численность рабочих (соответственно: Т1 и Т0), W – выработка продукции на 1-го рабочего (соответственно: W1 и W0).

Индивидуальный индекс показывает изменение каждого отдельного фактора:

іт =	Т1	;	іw =	W1
Т0	W0

Используя модель общего индекса, можно провести факторный анализ изменения обобщающего показателя. При этом следует помнить, что при определении влияния количественного показателя, качественный должен элиминироваться, т.е. быть зафиксирован, на базисном уровне. При определении влияния на обобщающий показатель качественного показателя, количественный фактор фиксируется на отчетном периоде.

Таким образом, индекс общего изменения объема продукции может быть представлен следующей моделью:

I ВП =	åТ1W1	;
åТ0W0

Индекс изменения выпуска продукции под влиянием изменения численности рабочих:

I ВП Т =	åТ1W0	;
åТ0W0

Индекс изменения выпуска продукции под влиянием изменения выработки рабочего:

I ВП w =	åТ1W1	;
åТ1W0

Взаимосвязь между представленными моделями следующая.

I _ВП = I _{ВП Т} x I _{ВП w}

Эти методы пришли в микроэкономический анализ из экономической статистики, которая, в свою очередь, заимствовала их из статистики математической. Данные методы сопровождаются целым рядом оговорок и допущений, которые в экономических исследованиях далеко не всегда выполняются. Поэтому аналитик должен исключительно четко представлять себе всю условность количественных оценок, полученных с помощью подобных методов, и не абсолютизировать их.

Несмотря на существенную условность применения в экономическом анализе стохастических моделей, они достаточно распространены, поскольку с их помощью можно прогнозировать динамику основных показателей, разрабатывать научно обоснованные нормативы, идентифицировать наиболее значимые факторы.

Корерляционн-регрессионный анализ -представляет собой метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Корреляционной называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой.

Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавливает лишь факт степени тесноты связи, не вскрывая ее причин.

Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется результативный (зависимый) показатель при изменении любого из независимых показателей (факторов).

Дата добавления: 2014-01-04