Центр давления

Так как давление р _о передается всем точкам жидкости одинаково, то его равнодействующая F ₀ будет приложена в ЦТ площади s (в точке С).

Согласно теореме механики (теореме Вариньона), момент равнодействующей силы равен сумме моментов сил составляющих.

Момент элементарной силы относительно оси x: dМ = уdF_ж, тогда момент полной силы давления жидкости М = F_жу_д, где у_д - координата точки приложения силы

давления от веса жидкости, т.е. F_ж у_д = ∫ у dF.

Выра­зив F_ж и dF_ж через у_c и у, найдем координату центра давления у_д.

Центр давления - это точка приложения полной силы давления нa площадь s.

F _ж = ρgh _с s = ρgy _csin α s; dF _ж= ρghds = ρgy sin αds; у _с sу_д =∫ у ² ds,

отсюда у_д = ∫ у ² ds / у _с s = J _х/ у _х s = (J _c + y _c² s)/ y _c s = y _c + J _c/ y _c s,

где J = J _c + у _c² s - момент инерции площади s относительно оси х;

J _c - момент инерции относительно центральной оси.

Таким образом, координата центра давления расположена ниже ЦТ: у_д = у _с + J _c / у _с s.

Дата добавления: 2014-01-04