Расчёты источников экономического роста. Сбережения, рост и экономическая политика

Рост населения. Научно-технический прогресс

Базовая модель Солоу показывает, что само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, при котором запасы капитала и объем производства постоянны. Для того, чтобы объяснить непрерывный экономический рост, который наблюдается в большинстве стран мира, нужно расширить модель Солоу и включить два других источника экономического роста: увеличение населения и технологический прогресс.

Вместо того, чтобы считать население постоянным, предположим, что население и рабочая сила растут с постоянным темпом прироста n. Как это повлияет на устойчивое состояние?

Изменение запасов капитала, приходящегося на 1-го работника, составит:

Составляющую можно рассматривать как критическую величину инвестиций, т.е. инвестиции, необходимые для поддержания запаса капитала, приходящегося на 1 работника, на постоянном уровне.

Если экономика достигла состояния устойчивости, инвестиции имеют две цели и две составляющие: во-первых, замена изнашиваемого капитала а во-вторых, обеспечение новых рабочих капиталом на уровне установившегося состояния

Рост населения дополняет исходную модель Солоу по трем направлениям:

1. Он позволит приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении и выпуск продукции на 1-го работника, и объем капитала на 1-го работника остаются неизменными, но поскольку число работников растет с темпом прироста n, капитал и объем производства тоже растут с темпом прироста n. Рост населения не может объяснить длительного роста уровня жизни, но объясняет непрерывный рост валового выпуска продукции.

2. Рост населения позволяет дать дополнительные объяснения того, почему некоторые страны богаты, а другие бедны. Увеличение темпа прироста населения (n₂ > n₁) сдвигает влево/вверх линию, представляющую рост населения и износ на Рис. 1.9. Для нового устойчивого уровня характерен меньший запас и капитала на 1-го работника. Отсюда модель Солоу предсказывает, что страны с более высоким темпом прироста населения будут иметь меньшую фондовооружённость и, следовательно, меньшие доходы.

Рис. 1.9. Рост населения

3. Рост населения влияет на уровень накопления капитала по золотому правилу. Поскольку устойчивый объем производства , инвестиции в устойчивом состоянии , то устойчивый уровень потребления . Уровень , который максимизирует потребление, таков, что или , то есть чистый предельный продукт капитала равен темпу прироста населения.

Включим в модель Солоу технический прогресс – третий источник экономического роста. Запишем производственную функцию следующим образом:

Y=F(k; L·E),

где Е – представляет собой новую переменную, которую мы назовем эффективностью труда 1-го работника. Составляющая L·E – переменная, измеренная в единицах труда с постоянной эффективностью. Принимается во внимание количество работников L, эффективность труда каждого из них равна Е. В соответствии с новой производственной функцией общий объем производства Y зависит от количества единиц капитала К и от числа эффективных единиц рабочей силы L·E.

Простейшим допущением относительно технического прогресса является то, что он вызывает увеличение эффективности труда Е с постоянным темпом прироста g. Например, если g = 0,02, то отдача от каждой единицы труда возрастает так, как если бы рабочая сила за год возросла на 2%. Эта форма технического прогресса называется трудосберегающей. Поскольку рабочая сила L растёт с темпом прироста n и отдача от каждой единицы труда Е растет с темпом прироста g, общее количество эффективных единиц труда L·E увеличивается с темпом прироста n+g.

Описание технического прогресса через приращение эффективности труда делает его аналогичным росту населения. Пусть k = K/L·E, т.е. капитал на единицу труда с постоянной эффективностью (например, начальная Е=1). у=Y/L·E. Используя эти определения, можно записать у=f(k). Анализ происходит по той же схеме, что и в случае с ростом населения. Уравнение, показывающее изменение k с течением времени, теперь выглядит следующим образом:

Δk = S·f(k) – (σ+n+g)·k

Если величина g растет быстро, то и общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растет быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал, то, как следствие, прирост фондовооружённости даже может стать отрицательным.

Трудосберегающая форма технического прогресса одновременно с ростом производительности может вызывать, при низком общем росте инвестиций, снижение потребности в рабочей силе. Это обстоятельство обусловило пафос теоретической модели экономического роста К. Маркса, рассматриваемой в следующей лекции.

Устойчивый рост в модели Солоу с учетом технического прогресса

Переменные	Обозначения	Темп прироста
1) Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью	k = К/Е·L
2) Объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью	y=(Y/E·L)=f(k)
3) Объем производства на 1 работника	Y/L = y·E	g
4) Общий объем производства	Y = y·(E·L)	n+g

Таким образом, с учетом технического прогресса модель Солоу позволяет объяснить, почему уровень жизни растет из года в год. Технический прогресс может поддерживать непрерывный рост выпуска продукции на 1 работника; тогда как высокий уровень сбережений ведет к высоким темпам прироста только до момента достижения устойчивого состояния. Модель Солоу показывает, что только технический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни.

Введение в модель технического прогресса также изменяет условия выполнения Золотого правила:

с* = f(k*) – (σ + n + g)·k*

Устойчивый уровень потребления с* будет максимальным, если:

МРК – σ = n + g

Таким образом, при запасе капитала по Золотому правилу чистый предельный продукт капитала МРК – σ равен сумме темпов прироста населения и темпов прироста объемов производства на 1 работника.

Рассмотрим, какой вклад факторы производства вносят в увеличение выпуска продукции. Предположим сначала, что технические изменения отсутствуют. Тогда производственная функция Y = f(K, L) не меняется во времени, объем производства изменяется только вследствие изменений в количестве использованного труда и капитала.

Предположим, что количество капитала возрастает на ΔК, а количество труда – на ΔL. Увеличение производства в этом случае определяется двумя факторами: приращением труда и приращением капитала.

ΔY = (МРК·ΔK) + (МРК·ΔL)

Преобразуем это равенство:

ΔY/Y = ((МРК ∙К)/Y)· ΔК/К + ((МРК· L)/Y)·ΔL/L

Последнее выражение соотносит темп прироста производства ΔY/Y с темпом прироста затрат капитала ΔК/К и темпом прироста затрат труда ΔL/L. Мы должны найти способ измерения величин, стоящих в скобках в последнем выражении. В соответствии с неоклассической теорией предельные производительности факторов производства равны ценам их использования. При допущении, что производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба и в соответствии с теоремой Эйлера для однородных функций:

ΔY/Y =α · ΔК/К + (1–α)·ΔL/L

(МРК·К)/Y + (МРL·L)/Y = 1

Отсюда, если умножить темпы прироста каждого из элементов затрат на долю в произведённом продукте, мы получим влияние их изменений на выпуск. Наконец, если учитывать влияние технического прогресса, получим:

Y = A·F(К, L);

где А – мера текущего уровня технологии или совокупная производительность факторов. Изменяющаяся технология добавляет ещё одно слагаемое в уравнение связи долей вкладов факторов экономического роста:

ΔY/Y = L·ΔK/K + (1-α) ΔL/L + ΔА/А;

Или, в вербальной форме:

Темп прироста производства

=

Вклад капитала

+

Вклад труда

+

Вклад совокупной производительности факторов

Поскольку совокупную производительность факторов нельзя выделить непосредственно, её измеряют косвенным образом. Имеются данные о росте объема производства и затрат, а также данные о долях капитала и труда в произведенной продукции. Отсюда можно определить вклад прироста совокупной производительности факторов в экономический рост:

ΔА/А = ΔY/Y - L·ΔК/К - (1-α) ΔL/L

ΔА/А – часть темпа прироста выпуска, которая не может быть объяснена изменением затрат факторов производства (остаток Солоу). Совокупная производительность факторов включает в себя все, что меняет соотношение между измеряемым выпуском объема производства и измеряемыми затратами.

Неоклассическая теория в целом объясняет экономический рост изменением физического объёма факторов производства. Однако после появления работ Р. Солоу экономисты, изучавшие процессы роста, доказали, что на долю «остатка Солоу» приходится более половины факторов экономического роста. Так, Дж. Кендрик ещё в 1961 году показал[3], что в период с 1869 по 1957 год меньше половины общего объёма производства может быть объяснено вкладом земли, труда и капитала. Эти выводы были существенно дополнены работами Э. Денисона[4] и А. Мэддисона[5]. Позднее ряд экономистов структуралистского направления[6] предприняли попытки объяснения роста через изменение структуры экономики (к этому направлению примыкают и работы выдающихся отечественных экономистов Ю.В. Яременко и С.Ю. Глазьева, взгляды которых характеризуются в третьей лекции). В связи с этим возникает несколько вопросов, рассматриваемых в следующих лекциях: 1) насколько адекватно объясняет современную действительность изучаемая студентами российских вузов в курсах микро и макроэкономики неоклассическая теория? 2) как в неоклассическую теорию попало представление об «устойчивом состоянии», которое фактически характеризует отсутствие роста? 3) каковы альтернативные взгляды на экономический рост? Обладают ли они большей инструментальностью и объясняющей силой?

Используя модель Солоу, перейдем к анализу экономической политики. Рассмотрим следующие вопросы:

1. Должно ли общество сберегать больше или меньше?

Если МРК – σ > n+g, то экономика требует роста сбережений; если МРК – σ < n+g, то – наоборот. Чтобы оценить общенациональный уровень капитала, необходимо сравнить темп прироста объема производства с величиной чистой отдачи от капитала.

Например, если реальный ВВП в США на душу населения рос со средним темпом прироста 3% в год, то n+g = 0,03. Чистый предельный продукт капитала МРК– σ можно рассчитать, исходя из следующего:

1. Запас капитала в США ≈ в 2,5 раза больше, чем ВВП.

2. Выбытие капитала ≈ 10% ВВП (доля амортизации).

3. На долю доходов капитала приходится ≈ 30% ВВП.

Из первого условия следует, что k= 2,5у; из второго – что σ∙k = 0,1у. Поэтому:

σ = σk/k = 0,1у/2,5y ≈ 0,04. Т.е. 4% капитала выбывает каждый год. В свою очередь, общий предельный продукт капитала равен доходу на капитал:

(МРК/Y)К = МРК∙К/Y

Отсюда: 0,3 = МРК∙2,5 → МРК = 0,3/2,5 = 0,12

Таким образом, чистый предельный продукт капитала МРК – σ = 12% - 4% = 8%; 8%>3%. Высокий доход на капитал означает, что запасы каптала в США намного ниже уровня золотого правила, следовательно, при разработке экономической политики необходимо стремиться к росту нормы сбережений и инвестиций.

2. Как может экономическая политика влиять на норму сбережений?

Государственная политика может привести к увеличению национальной нормы сбережений двумя путями:

· непосредственно через повышение государственных сбережений (профицит государственного бюджета). В этом случае правительство может погасить часть государственного долга и стимулировать инвестиции;

· косвенно через создание стимулов для повышения частных сбережений. Частные сбережения могут подвергаться со стороны правительства воздействиям различного рода. Принятие решений о сбережениях в домохозяйствах не включается в модель Солоу, но можно допустить, что оно зависит от доходности капитала: чем выше доход на капитал, тем более привлекательным становится сбережение. Налоговые стимулы, в частности, льготное налогообложение инвестиций в капитал корпораций, увеличивают доход от капитала и поощряют частные сбережения.

Особняком стоит вопрос о превращении трансфертных платежей, прежде всего, пенсий, в сбережения и инвестиции. В настоящее время в России большая часть пенсий представляет собой трансферт от молодых старшим поколениям. Однако если допустить, что большая часть пенсионных взносов будут представлять собой сбережения, аккумулируемые и инвестируемые специальными управляющими компаниями, то пенсии станут уже не трансфертами, но выплачиваемым процентом на вложенный капитал. Превращение пенсионных взносов в сбережения, а пенсий – в процент может увеличить норму сбережений в 1,5-2 раза. Однако успешный опыт такого рода демонстрирует пока только одна страна в мире – Чили.

3. Как может экономическая политика влиять на скорость научно-технического прогресса (НТП)?

Модель Солоу показывает, что постоянный рост дохода на душу населения обусловлен НТП, но она рассматривает последний как экзогенный фактор, не объясняя последнего. Основные факторы, определяющие скорость НТП, в целом остаются неясными.

Меры государственной политики в поддержку НТП:

· патентная система: даёт временную монополию изобретателю нового продукта;

· льготное налогообложение научных исследований и опытно-конструкторских разработок (НИОКР);

· поддержка правительственных организаций и фондов (бюджетное и грантовое финансирование НИОКР и фундаментальных исследований).

Дата добавления: 2014-01-04