Задачі для самостійного розв’язування. Приклади розв’язування задач

Приклади розв’язування задач

Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії

Ідеальним називають газ, молекули якого – матеріальні точки, між якими відсутні сили взаємодії. Молекули в такому газі співударяються за законом співударяння пружних куль. Реальні гази поводять себе як ідеальний тоді, коли середня відстань між молекулами у багато разів перевищує їхні розміри, тобто коли розрідження досить велике.Тиск у посудині з газом зумовлений ударами молекул об стінки.

p = 1/3n₀m₀v² основне рівняння МКТ -зв’язок між тиском (макроскопічним параметром) з такими мікроскопічними параметрами, як маса однієї молекули і середня квадратична швидкість руху молекул. Це рівняння можна подати й у іншому вигляді, p = 2/3n₀E отже тиск ідеального газу пропорційний середній

кінетичній енергії хаотичного руху молекул. Основне рівняння МКТ газів підтверджує той факт, що чим більші маса молекули і їхні швидкості, а також концентрація молекул, тим більший тиск вони чинять на стінки посудини.

Вводячи постійну Больцмана К = 1,38 10-²³ Дж/К, можна знайти вираз середньої кінетичної енергії поступального руху молекул через термодинамічну температуру: E = 3/2 kT-рівняння Больцмана для енергії.

Р= n₀ k T, або n₀ = -приоднаковій температурі та тиску всі гази утримують в рівних об'єктах рівну кількість молекул – число Лошмідта.

N _Л - молекул в 1м³ газу при нормальних умовах:

N _l = = 2, 69 10²⁵ м^-3

1. Який тиск на стінки посудини створював би ідеальний газ, концентрація молекул якого 1·10²⁰м^-3, якщо їх середньоквадратична швидкість 1км/с і маса молекули 3·10^-27кг?

Розв’язання:

Відповідь:

2. Визначити середню квадратичну швидкість молекул газу, густина якого при тиску р = 50кПа становить 4,1·10^-2 кг/м³.

Розв’язання:

Добуток n₀m₀ = ρ - густина газу. Тоді р =1/3

(м/с)

Відповідь:1910 м/с.

3. Густина газу в балоні газонаповненої електричної лампочки ρ =0,9кг/м³. Коли лампочка світиться, тиск газу в ній зростає з р₁=8·10⁴Па до р₂=1,1·10⁵Па. На скільки збільшиться при цьому середня квадратична швидкість молекул газу?

Розв’язання:

D _кв= _кв2- _кв1= 90м/с, D ()=90м/с.

Відповідь: 90м/с.

1. Як зміниться тиск газу, якщо концентрація його молекул збільшиться утричі, а середня швидкість молекул зменшиться утричі?

Відповідь: зменшиться в 3 рази.

2. Обчислити середню кінетичну енергію молекули одноатомного газу під тиском 20кПа. Концентрація молекул цього газу під даним тиском становить 3·10²⁵ м^-3.

Відповідь: 10^-21 Дж.

3. У скільки разів середня квадратична швидкість молекул кисню менша, ніж середня квадратична швидкість молекул водню, якщо температури цих газів однакові?

Відповідь: 4 рази.

4. Визначити середню кінетичну енергію молекули одноатомного газу і концентрацію молекул при температурі 290К і під тиском 0,8 МПа.

Відповідь: 6· 10^-21Дж; 2 · 10²⁶м^-3.

5. У скільки разів середня квадратична швидкість молекул повітря в літній день при температурі 30°С більша, ніж у зимовий день при температурі -30°С? Молярна маса повітря становить 0,029 кг/моль.

Відповідь: у 1,12 рази.

Дата добавления: 2014-01-04