VII. Дифференциальный метод

Нулевой метод

Лекция 5

То же самое объяснение на формулах:

СУ – сравнивающее устройство

Положение переключателя П в 1

Смотрим в левую верхнюю ячейку.

I_НИ → 0 (ток индуктора) и до тех пор пока он равен нулю:

P_РТ – variable; U₀ – variable

А ток через нуль индикатор будет нулевым тогда, когда

U₀ = E₀ = I_РТ * R₀

I_PT = E₀/R₀ *

Причем E₀ и R₀ известны с высокой точностью

E₀ = U₀ (I_ИН =0)

Положение переключателя П в 2

Измеряем U_X

Смотрим на правую верхнюю ячейку.

Добавляем I_НИ → 0, когда U_X = U_K0^*

До тех пор пока I_НИ = 0, R_K – variable

Это будет, если U_X = U₀* = I_РТ • R_X*

U_X = R_K* • E₀/R₀ **

Пример 2

Потенциометр переменного тока. Предназначен для измерения напряжения с достаточно высокой точностью.

Идея:

U_X = U_mX • sin(𝝎t)

a) U_X U_XY U_X

180^o U_{0(K)X 90}^о U_XX

U₀ компенсационное U_0(K) U_0(K)Y

Напряжение

Рассмотрим двухкоординатный потенциометр переменного тока.

Пример 1:

A

U R_I

~

R_KX

U_0KX M

НИ

I_HИ R_KY I₂

U_0KY R_f

R_KX и R_KY – переменные высокоточные сопротивления

M – катушка взаимной индуктивности

R_f – вносит поправку на частоту

НИ – нуль-индикатор

Работа:

1) Выставляем ток I₁ =0.5 А

U_0KX = R_KX*•I₁

2) Ф

I2 = (j ∙ 𝝎 ∙ M ∙ I₁)/(R_KY + R_f)

M I₁

Угол между I₁ и I₂ равен девяноста градусам.

U_0KY = I₂ ∙ R_KY*

3)

U_0KY U_0KX = 90^o

Попеременно регулируя R_KX и R_KY добиваемся тока через индуктор равного нулю.

φ_X = arctg

Замечание;

Что будет, если U_X будет не синусоидальной, а например, такой:

искаженная синусоида

Всё просто: рассматриваем ещё несколько гармоник, кроме первой.

Пример 2:

Одинарный мост постоянного тока. Предназначен для высокоточного измерения сопротивлений от 10 Ом до 10⁵ Ом.

Определение

НИ

Мост – схема имеющая не менее двух диагоналей.

в

R₁ R₂ I₁ НИ – нуль-индикатор

а б Стрелка по ветви НИ - I_m

Обычно, в таких схемах

R₄ R₃ третье и четвёртое сопротивление

г I₂ являются образцовыми и постоянными.

+ U_пит -

Положение

Мост в равновесии, тогда и только тогда, когда I_НИ = 0.

Когда же это возможно?

R_НИ → ∞ (ну, или, по крайней мере, очень велико)

Ток I_НИ = 0, если U_R1 = U_R4 Þ R₁•R₃=R₂•R₄ *

U_R1 = I₁ ∙ R₁ =

U_R4 = I₂ ∙ R₄ =

Вместо R₁ - R_X

Добиваемся, чтобы I_HИ было равно или стремилось к нулю.

НИ

R₁ = R_X R₂ Для этого

R₂ - variable

Плечо отношения

Если I_НИ =0, то R_X = R₂ ∙ **

R₄ R₃ R₂, R₃, R₄ – известны с высокой точностью

+ U_ист - Условие равновесия зависит от напряжения питания.

Примечание

1) U_ПИТ - variable ↓

2) R_X (определяется) 100 Ом

Существуют специальные мосты для измерения малых сопротивлений.

НИ

R_X -? R_ПР

R_ПР – сопротивление провода

R_К – сопротивление контакта R₂

R_ПР

R₄ R₃

+ U_ПИТ -

***

В этом примере имеют влияние сопротивление контактов и проводов. На точность контакта влияет сопротивление изоляции.

CУ (сравнивающее устройство)

X -? X₀ - var

ΔX = X – X₀ ≠ 0

Результат сравнения

Дифференциальный метод менее точный, чем нулевой, но более точный, чем метод непосредственного измерения. Д.М. позволяет измерить приращение измеряемой величины относительно номинального значения – топография поля.

Пример:

Пример А)

U_Б.С. = 110 В ± 10%(от 110 В); U_НОМ = 110 В; ΔU = (-11)В ≑ (+11) В

X = U_Б.С. ?

Дата добавления: 2014-01-04